江西省高安市2018届中考数学第三次模拟考试试题
说明：1．本卷共有六个大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟．
2．本卷分为试题和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1．﹣
1的相反数是（ ） 3
B．﹣3
C．
A．3
1 3 D．﹣
1 32．2018年春节期间，在网络上用“百度”搜索引擎探索“高品高安”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为（ ） A．4.51×10 C．45.1×10
68
B．4.51×10 D．0.451×10
8
7
3.下列计算正确的是（ ）．
A．a+a=a C．ab÷a=ab
6
2
3
3
2
5
B．(3a－b)=9a－bD．(－ab)=ab32
26
222
4．如图，直线y=x+a－2与双曲线y=最小值时，a的值为（ ）． A．0
C．2
B．1 D．5
4交于A，B两点，则当线段AB的长度取x5．某车间5月上旬生产零件的次品数如下（单位：个）：0，2，0，2，3，0，2，3，1，1．则在这10天中该车间生产零件的次品数的（ ） A．众数是2 C．平均数是2
B．中位数是1.5 D．以上都不正确
6．用直尺和圆规作Rt△ABC斜边AB上的高线CD，以下四个作图中，作法错误的是（ ） ．．
A B C D
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．分解因式：ab﹣ab= ．
8．已知实数a，b满足a﹣a﹣6=0，b﹣b﹣6=0（a≠b），则a+b= ．
9．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作，在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的，如图1、图2，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项，把图1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是
2
2
3
3
?3x?2y?19，类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为 ． ?x?4y?23?
第9题图
10．如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合成的几何体,现在增加一个小正方体,使其主
视图如右,则增加后的几何体的左视图的面积为 ．
?的11．把一张半径为6cm圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则BC长度为 cm．
第11题图 第12题图
12．已知tan?MON?3，点P在∠MON内，PC⊥ON，PC＝1，OC＝3，直线l绕点P旋转，交射线
OM于点A，交射线ON于点B，当△AOB为直角三角形时，线段OA的长度为 ． 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）
?x?3?x?2??2，?13．（1）12?3?2?2tan60°???（2）解不等式组：?1?2x
3?x?1．?? ??3?1?
?1
x2?4x?4x2?2x??1，在0，1，2，三个数中选一个合适的，代入求值．14．先化简，再求值： 22xx
15．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E，F分别是BC，AB，AC的中点，求证：四边形AEDF是菱形。
16．如图，是由四个全等且两直角边长分别为2和1的直角三角形组成的图案，请你仅用无刻度的
直尺完成以下作图（保留作图痕迹，不写做法）： （1）在图①中画一个面积为8的正方形；
（2）在图②中画出（1）中所画正方形除对角线外的一条对称轴．
17．为了弘扬祖国的优秀传统文化，某校组织了一次“诗词大会”，小明和小丽同时参加，其中，有
一道必答题是：从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗，其答案为“山重水复疑无路”． （1）小明回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择，若随机选择其中一个，则
小时回答正确的概率是 ；
（2）小丽回答该问题时，对第二个字是选“重”还是选“穷”、第四个字是选“富”还是选“复”
都难以抉择，若分别随机选择，请用列表或画树状图的方法求小丽回答正确的概率．
四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）
18．高安市教育系统积极开展“垃圾分类和减量”教育工作，在此活动中，某校团委随机抽取了部
分学生，对他们进行垃圾分类（有害垃圾、厨余垃圾、可回收垃圾、其他垃圾）了解程度的调查．收集整理数据后，绘制成以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图中信息解答下列问题：
（1）此次调查的学生有 人；
（2）补全折线统计图，并求“了解很少”对应扇形的圆心角度数； （3）若全校有学生4000人，估计该校“不了解”垃圾分类的学生有多少？
19．某电脑桌生产厂家生产了一种平板电脑桌，其实物图如图1所示，此电脑桌的桌面可调节，如
图2和图3是其可调节桌面的侧面示意图，在点C处安装一根长度一定的支撑杆CB，且AC＝BC＝20cm，点B可在AD上滑动，当B滑动到D处，电脑的承载面AE与AD重合． （1）如图2，当BC⊥AC时，求电脑的承载面最高点E与B之间的距离；
（2）如图3，小华经过多次试验发现，当∠BAC＝40°时，利用平板电脑观看电影的效果最好，求
此时点B与点D之间的距离．
（参考数据：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84．结果精确到0.1cm）
20．为了解决偏远地区快递配送问题，提高配送效率，减少人力成本，某快递公司在某地测试使用
无人机配送快递货物，在一条笔直的公路上有A、B两地，无人机从B地去A地然后立即原路返回到B地，测试员小明开车从A地去B地，如图是无人机、小明离B地的距离y（千米）和行驶时间x（小时）之间的函数图象，请根据图象回答下列问题： （1）A、B两地的距离是 ，小明行驶的速度是 ；
（2）若小明与无人机之间的距离不超过30千米时，能够用无线对讲机保持联系，求小明开车从A
地去B地途中，能够用无线对讲机与无人机保持联系的x的取值范围．
江西省高安市2018届中考数学第三次模拟考试试题
