河南省普通高等学校对口招收中等职业学校毕业生考试
数学试卷
总 分 核分人 （100分）
得分 评卷人 一、填空题(每小题2分, 共20分)
1．设M??x|x?2n,n???,N??x|x?3n,n???, 则MIN? . 2．关于x的不等式x?4ax?5a?0(a?0)的解集是 . 3．函数y?x?2x?3的值域是 . 4．log26?log36??log23?log32?? . 5．1?3?5?L??2n?1?? . 6．已知a1,3, b22222???3?1,3?1, 则cosa, b? . ?7．椭圆x?4y?6x?16y?21?0的对称中心是 . 8．已知正方形ABCD的边长为a, PA?平面ABCD, 且PA?b, 则
PC? .
9．二项式a?b?222n?展开式的项数是 . 10．一次掷甲、乙两颗骰子的试验, 其基本事件的个数是 . 评卷人 二、选择题(每小题2分, 共20分. 每小题中只有一个选项是正确的, 请将正确选项的序号填在题后的括号内)
B．必要条件 C．充要条件 D．无法确定
得分 11．A??是AIB??的 （ ） A．充分条件 12．不等式|x?2?3|?1的解集是 （ ）
A．?x|5?x?16? B．?x|6?x?18?
C．?x|7?x?20? D．?x|8?x?22? 13．已知y?kx?3 (x?R)与y?（ ）
1x?b (x?R)互为反函数, 则k和b的值分别为 23333 B．2, ? C．?2, D．?2, ?
2222 14．设m?n?1且0?a?1, 则下列不等式成立的是 （ ）
A．2, A．a?a
mnB．a?a C．a2nm?m?a?n D．ma?nb
15．已知tan?,tan?是方程2x?x?6?0的两个根, 则tan?????的值为
（ ）
A．?1 2
B．?3
C．?1
D．?1 8 16．在等差数列?an?中, a5?9, 则S9 等于 （ ） A．45
B．81
C．64
D．95
17．焦点在F?0,2?的抛物线的标准方程是 （ ） A．y?8x
2B．y?4x
2C．x?8y
2D．x?4y
o2 18．两个平行平面之间的距离是12cm, 一条直线与它们相交成60角, 则这条直线夹在两个平面之间的线段长为 （ ） A．83cm B．24cm C．122cm D．63cm
19．学校食堂准备了4种荤菜和6种素菜, 若每份套餐2荤2素, 则可选择的套餐种类有 （ ） A．70种 B．80种 C．90种 D．100种
20．从1、2、3、4、5五个数字中任取两数, 则两数都是奇数的概率是 （ ） A． 得分 评卷人 三、判断题(每小题1分, 共10分. 正确的，在题后括号内打“√”，错误的打“×”)
1132 B． C． D． 10510521．25能被5或7整除. （ ） 22．若a?b, 则ac?bc. （ ） 23．两个偶函数的和与积仍为偶函数. （ ）
22 24．函数y?lnx与函数y? 25．当0?x?1lnx2相等. （ ） 2?2时,
sinx?x. （ ）
26．若x,a,2x,b成等差数列, 则b?2a. （ ） 27．若α,b都是单位向量, 则α?b. （ ） 28．三点A?2,1?,B?1,?1?,C??1,?5?在同一直线上. （ ） 29．0！＝0, 1！＝1. （ 30．若A是不可能事件, 则P?A??0. （ 得分 评卷人
四、计算题（每小题6分, 共18分）
31．已知VABC中, ?B?45o, AC?10, cosC?255, 求AB边的长.
32．求以椭圆
x2y225?16?1的顶点和焦点分别为焦点和顶点的双曲线方程.
）
）
33．在直角VABC中, ?C?90,AC?15,BC?20,CD?平面ABC, 且CD?5, 求
oD到AB的距离.
得分 评卷人
五、证明题（每小题8分, 共16分）
234．证明: 函数f(x)?lg(x?1?x)?x?R?是奇函数.
35．证明: 在VABC中, 若acosB?bcosA, 则VABC为等腰三角形. 得分 评卷人 36．设函数f函数f
六、应用题（每小题8分, 共16分）
????|a?b|, 其中向量a??sin?,1?, b??1,cos??, ??2????2. 求
???的最大值.
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