四川省成都市2020届高三下学期第二次诊断考试 文科数学

成都市2017级高中毕业班第二次诊断性检测

数学(文科）

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的

1．复数z满足z(l+i)-2(i为虚数单位)，则z的虚部为 (A)i (B) -i (C)-l (D)l

2．设全集U=R．集合M={x|x2}，则(C∪M)∩N= (A){x|x>2} (B){x|x≥l} (C){x|l

3．某中学有高中生1500人，初中生1000人为了解该校学生自主锻炼的时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为n的样本，若样本中高中生恰有30人，则n值为 (A)20 (B) 50 (C)40 (D) 60 4．曲线y=x3-x在点(1，0)处的切线方程为

(A)2x-y=0 (B)2x+y-2=0 (C)2x+y+2=0 (D)2x-y-2=0 5．已知锐角α满足2sin2α= l-cos2α，则tanα= (A)

1 (B)l (C)2 (D)4 26．函数f(x)?cosx?ln(x2?1?x)在[1，1]的图象大致为

7．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为

(A)16 (B)48 (C)96 (D)128 8．已知函数f(x)?sin(?x?(A) x?kx?(C) x??)(0????),f()?0则函数f(x)的图象的对称轴方程为 24??4,k?Z (B) x?kx??4,k?Z

11?k?,k?Z (D) x?k??,k?Z 2249．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点P，Q分别为AB，AD的中点，过点D作平面α使B1P∥平面

MD1α，A1Q∥平面α若直线B1D∩平面α=M，则的值为

MB1(A)

1112 (B) (C) (D) 4323x2y210．如图，双曲线C: 2?2=l(a>0，b>0)的左，右焦点分别是F1（-c，0），

abF2（c，0)，直线y?bc与双曲线C的两条渐近线分别相交于A，B两点，若2a?BF1F2??3，则双曲线C的离心率为

(A)2 (B)

4223 (C) (D) 33?x?y?1?0?11已知EF为圆(x-l)2+(y+1)2=l的一条直径，点M(x，y)的坐标满足不等式组?2x?y?3?0，则

?y?1?

ME?MF

的取值范围为

97,13] (B)[4,13] (C)[4,12] (D)[ ,12] 22lnx12．已知函数f(x)?，g(x)=xe-x，若存在xl∈(0,+∞)，x2∈R，使得f(x1)=g(x2)=k(k<0)成立，则

x(A)[

(x22k)e的最大值为 x1(A)e2 (B)e (C)

41 (D) 22ee 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．

?1?,x?013．已知函数f(l)= ?x则f(f(x-1))= ．

?2x,x?0?14．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=积为 ．

15.设直线l：y=x-l与抛物线y2=2px（p>0）相交于A，B两点，若弦AB的中点的横坐标为2，则p的值为 16．已知各棱长都相等的直三棱柱（侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）所有顶点都在球O的表面上，若球O的表面积为28π，则该三棱柱的侧面积为____．

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17（本小题满分12分）

已知{an}是递增的等比数列，a1=l，且2a2，

(I)求数列{an}的通项公式； (Ⅱ)设bn??3，a=2，b=3，则△ABC的面

3a3，a4成等差数列． 21，n∈N*,求数列{bn}的前n项和Sn.

log2an?1?log2an?2