闵行区2019学年第二学期九年级质量监控考试
数学试卷
（考试时间100分钟，满分150分）2020.5
考生注意：
1．本试卷含三个大题，共25题．
2．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．
3．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤．
一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，请选择正确选项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
11．在下列各式中，与xy2是同类项的是
3（A）2xy；
（B）?y2x； （C）xy2?1； 3（D）x2y．
2．方程x2?23x?3?0根的情况 （A）有两个不相等的实数根； （C）无实数根；
3．在平面直角坐标系中，反比例函数y?（B）有一个实数根；
（D）有两个相等的实数根．
k(k?0)图像在每个象限内，y随着x的增x大而增大，那么它的图像的两个分支分别在 （A）第一、三象限； （C）第一、二象限； 5，则下列说法错误的是 （A）其平均数为5； （C）其方差为5；
（A）平行四边形；（B）矩形； 6．下列命题中正确的个数是
① 过三点可以确定一个圆；
② 直角三角形的两条直角边长分别是5和12，那么它的外接圆半径为6.5； ③ 如果两个半径为2厘米和3厘米的圆相切，那么圆心距为5厘米； ④ 三角形的重心到三角形三边的距离相等． （A）1个；
（B）2个；
（C）3个；
（D）4个．
（B）其众数为5； （D）其中位数为5． （C）菱形；
（D）等腰梯形．
（B）第二、四象限； （D）第三、四象限．
4．某同学参加射击训练，共发射8发子弹，击中的环数分别为5，3，7，5，6，4，5，
5．顺次联结四边形ABCD各边中点所形成的四边形是矩形，那么四边形ABCD是
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二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．计算：?5?22? ▲ ． 8．化简：
11?? ▲ ． a3a?2(x?3)?19．不等式组?的解集是 ▲ ．
4?x?5x?24?10．方程x?2?x?1?0的解是 ▲ ．
11．为了考察闵行区1万名九年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本容量是 ▲ ．
uuuruuuruuuruuuruuuruuur12．如果向量AB与向量CD方向相反，且AB?CD?5，那么AB?CD? ▲ ． 13．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形
阴影区域，那么针头扎在阴影区域内的概率为 ▲ ．（结果保留?） 14．把直线y??x?b向左平移2个单位后，在y轴上的截距为5，那么原来的直线解
析式为 ▲ ．
15．已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，对角线AC、BD相交于点O，且AC
⊥BD，如果AD︰BC=2︰3，那么DB︰AC= ▲ ．
16．七宝琉璃玲珑塔（简称七宝塔），位于上海市七宝古镇的七宝教寺内，塔高47米，
共7层．学校老师组织学生利用无人机实地勘测，如果无人机在飞行的某一高度时传回数据，测得塔顶的仰角为60°，塔底的俯角为45°，那么此时无人机距离地面的高度为 ▲ 米．（结果保留根号）
17．已知点（?1，y1），（2，y2），（2，y3）在函数y?ax2?2ax?a?2（a?0）的图
像上，那么y1、y2、y3按由小到大的顺序排列是 ▲ ． 18．如图，已知在△ABC中，AB=AC=4，∠BAC=30°，
将△ABC绕点A顺时针旋转，使点B落在点B1处，点C落在点C1处，且BB1⊥AC．联结B1C和C1C，那么△B1C1C的面积等于 ▲ ．
三、解答题：（本大题共7题，满分78分） 19．（本题满分10分）
计算：(1?2)??1 20．（本题满分10分）
?x?y?2;解方程组：?2 2x?2xy?3y?0.?2?2020B
A
（第18题图）
C
?12?3?2．
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21．（本题满分10分，其中每小题各5分）
已知：如图，在△ABC中，AB=AC=6，BC=4，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC的延长线于点D． （1）求CD的长；
（2）求点C到ED的距离．
A
E
B C
（第21题图）
22．（本题满分10分，其中第（1）（2）小题各3分，第（3）小题4分）
D 上海市为了增强居民的节水意识，避免水资源的浪费，全面实施居民“阶梯水价”．当累计水量达到年度阶梯水量分档基数临界点后，即开始实施阶梯价格计价， 分档水量和价格见下表． 分档 第一阶梯 第二阶梯 第三阶梯 户年用水量 （立方米） 0-220（含220） 220-300（含300） 300以上 自来水价格 （元/立方米） 1.92 3.30 4.30 污水处理费 （元/立方米） 1.70 1.70 1.70 注：1．应缴纳水费 = 自来水费总额 + 污水处理费总额 2．应缴纳污水处理费总额 = 用水量×污水处理费× 0.9 仔细阅读上述材料，请解答下面的问题，并把答案写在答题纸上： （1）小静家2019年上半年共计用水量100立方米，应缴纳水费▲元； （2）小静家全年缴纳的水费共计1000.5元，那么2019年全年用水量为▲立方米； （3）如图所示是上海市“阶梯水 价”y与用水量x的函数关系， 那么第二阶梯（线段AB）的 函数解析式为▲， 定义域▲．
A O 220 300
（第22题图）
23．（本题满分12分，其中第（1）小题5分，第（2）小题7分）
1145.4 B y（元） x（立方米）
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2020届闵行区初三二模数学(含标准答案)
