第8讲 抽屉原理一
内容概述
理解抽屉原理的基本含义，并能利用抽屉原理对一些简单问题进行说明，在考虑某些问题时，需要利用最不利原则进行分析.
典型问题
兴趣篇
1. 学校周末要组织四个班的同学去春游，有三个地点可供选择：石景山游乐园、植物园和动物园，如果一个班只能去一个地点，试说明：一定有两个班要去同一个地点.
2. 小悦，冬冬和阿奇到费步步家玩，费叔叔拿出许多巧克力来招待他们，他们一数，共有19块巧克力，如果把这些巧克力分给他们三人，试说明：一定有人至少拿到7块巧克力，但不一定有人拿到8块.
3. 任意40个人中，至少有几个人属于同一生肖？
4. 有红、黄、蓝、绿四种颜色的小珠子放在同一个口袋里，每种颜色的珠子都足够多，一次至少要取几颗珠子，才能保证其中一定有两颗颜色相同？
5. 某校的小学生中，年龄最小的6岁，最大的13岁，从这个学校中至少选几个学生，就能保证其中一定有三个学生的年龄相同？
6. 有红、黄、蓝、绿四种颜色的铅笔各10支，拿的时候不许看铅笔的颜色，那么一次至少要拿多少支，才能保证其中一定有4支是同一种颜色的铅笔？
7. 口袋里装有红、黄、蓝、绿这4种颜色的球，且每种颜色的球都有4个，小华闭着眼睛从口袋里往外摸球，那么他至少要摸出多少个球，才能保证摸出的球中每种颜色的球都有？
8. 一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张，那么：
（1）至少从中摸出多少张牌，才能保证在摸出的牌中有黑桃？
（2）至少从中摸出多少张牌，才能保证至少有3张牌是红桃？
（3）至少从中摸出多少张牌，才能保证有5张牌是同一花色的？
9. 把40块巧克力放入A、B、C、D四个盒子内，如图8-1，A盒中放的最多，放了13块，且四个盒子内装的巧克力的数量依次减少，那么： （1）D盒最少可以装几块？ （2）D盒最多可以装几块？
10. 圆桌周围恰好有12把椅子，现在已经有一些人在桌边就坐，当再有一人入座时，就必须和已就坐的某个人相邻，问：已就坐的最少有多少人？
拓展篇
1. 红领巾小学今年入学的一年级新生中有370人是在同一年出生的. 试说明：他们中一定有两个人是在同一天出生的.
2.某公司决定派95名员工去8个不同的城市进行市场调查，是不是一定有12个人会去同一城市？“一定有13个人去同一城市”这个说法正确吗？
3. 一个盒子内有四个格子，现在我们闭着眼睛，把棋子往格子里“瞎放”（没有放到格子外的），那么至少要放多少枚棋子，才能保证一定有两枚棋子放在同一格内？
4. 一个鱼缸里有很多条鱼，共有5个品种，至少要捞出多少条鱼，才能保证其中有5条相同品种的鱼？
5. 冬冬把一副围棋子混装在一个盒子中，然后每次从盒子中摸出4枚棋子，那么他至少要摸几次，才能保证其中有三次摸出棋子的颜色情况是相同的？（围棋子有黑、白两种颜色）
6. 在一个盒子里装着形状相同的3种口味的果冻，分别是苹
果口味的、草莓口味的和牛奶口味的，每种果冻都有20个，现在闭着眼睛从盒子里拿果冻. 请问：
（1）至少要从中拿出多少个，才能保证拿出的果冻中有牛奶口味的？
（2）至少要从中拿出多少个，才能保证拿出的果冻中至少有两种口味？
7. 一个布袋里有大小相同颜色不同的一些木球，其中红色的有10个，黄色的有8个，蓝色的有3个，绿色的有1个，请问：
（1）一次至少要取出多少个球，才能保证取出的球至少有三种颜色？
（2）一次至少要取出多少个球，才能保证其中必有红球和黄球？
8. 一副扑克牌共54张，其中有2张王牌，还有黑桃、红心、草花和方块4种花色的牌各13张，现在要从中随意取出一些牌，如果要保证在取出来的牌中至少包含三种花色，并且这三种花色的牌至少都有3张，那么最少要取出多少张牌？
小升初数学试题 奥数练习八 全国通用 无答案
