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苏教版四年级数学下册《第七单元 三角形、平行四边形和梯形》单元教案

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第七单元 三角形、平行四边形和梯形

第 1 课时 认识三角形

教学目标:

1.通过动手操作和观察比较,认识三角形的特点,理解和掌握三角形的定义。 2.结合具体情境认识三角形的底和高,理解并掌握三角形高和底的含义,能在三角形内画出对应边上的高。

3.在学习活动中培养学生的空间思维能力,感受数学知识与生活的密切联系。

教学重点:认识三角形的基本特征。 教学难点:画三角形指定边上的高。 教学准备:课件 教学过程:

一、情境引入

1.课件出示教材第75页例题1情境图。

师:同学们,我们以前认识过三角形,仔细观察情境图,你能在图上找出三角形吗?

学生先说说哪里有三角形,再让学生在图上描出来。 提问:生活中哪些物体上也有三角形呢? 师生交流后说一说。 2.导入新课。

三角形在我们的生活中有着广泛的应用,它有什么特点呢?这节课我们就来深入探究三角形的相关知识。(板书课题) 二、交流共享

(一)认识三角形的定义 1.画三角形。

师:大家找了这么多三角形,能想办法画一个三角形吗? 学生用三角板在练习本上画出一个三角形。

2.观察三角形的特点。

(1)请同学们在小组内观察画出的三角形,想一想:三角形有什么特点?把你的想法在小组内交流。

(2)组织全班交流。

通过交流,引导学生得出三角形的以下特点: ①三角形有3条边,3个角。 ②三角形的3条边都是线段。 ③这3条线段要首尾相接地围起来。 3.认识三角形的定义。

教师指出:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。

教师在黑板上画出一个三角形,引导学生观察这个三角形,说一说:三角形有几个顶点?分别指出三角形的3个顶点、3条边和3个角。

教师结合学生的汇报,在三角形上标出“顶点”“角”“边”。 4.完成教材第75页“试一试”。

(1)出示题目,学生读题,说说各自对题目的理解。

(2)学生独立在教材的方格纸上画一画后,教师展示学生的画法。 (3)观察比较。

提问:观察图形,你有什么发现?

引导学生发现:不在同一条直线上的三个点都能画出一个三角形。 (二)认识三角形的高和底

1.课件出示教材第76页例题2人字梁图。

学生独立观察图。师提问:你能量出右图中人字梁的高度吗? 学生动手在教材上的人字梁图上量一量。 2.组织交流。

提问:你量的是哪条线段?它有什么特点? 指名学生结合投影图说一说。

明确:人字梁的高度是上面的顶点到它对边的距离;量的线段与人字梁的底边互相垂直;图中人字梁的高度是2厘米。

3.介绍三角形的高和底。

教师结合图进行介绍:从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

强调:高要用虚线表示,并标上垂直符号。

在黑板上先画一个三角形,教师边示范边说:以这条边为底,现在要找它的高。

教师用三角板的直角边和它重合,(不断移动)说说它的垂线有多少条?(无数条)其中只有一条很特殊,你能说说是哪一条吗?(从对面的顶点画下来的这条垂线)用虚线画一画。 三、反馈完善

1.完成教材第76页“试一试”。

先让学生在教材的三角形上画出底边上的高,然后和同学交流画法。 提问:三角形一共有几条高?

引导学生得出:底和高是一对一对出现的,三角形有三条底,也就有三条高。 2.完成教材第76页“练一练”第1题。 这道题是加深学生对三角形特点的认识。 先让学生独立判断,再说说判断的理由。 3.课件出示:画出每个三角形底边上的高。 底 底

强调:第一个图形是直角三角形,直角三角形一条直角边是底,另一条直角边就是这条底上的高。 四、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获? 还有哪些疑问?

第 2 课时 三角形三边的关系

教学目标:

1.通过直观操作活动和计算观察,让学生探索并发现三角形任意两边长度的和大于第三边。

2.引导学生参与探究和发现活动,经历操作、发现、验证的探究过程,培养学生自主探究、合作交流的能力。

3.培养学生积极的学习态度和乐于探究的数学情感。

教学重点:掌握“三角形任意两边长度的和大于第三边”的关系。 教学难点:运用三角形三边的关系解决实际问题。 教学准备:课件 教学过程:

一、谈话引入

1.举例:生活中哪些物体的面是三角形的? 2.复习三角形的各部分名称。

提问:我们已经初步认识了三角形,关于三角形你已经知道了什么? 引导学生回忆三角形的特点:有3条边、3个角、3个顶点、3条高?? 3.导入新课。

三角形还有什么特点呢?今天这节课我们来探究三角形三条边的长度关系。(板书课题) 二、交流共享

1.课件出示教材第77页例题3:任意选三根小棒,能围成一个三角形吗? 2.操作交流。

(1)学生从自己准备的四根小棒中选出三根小棒来围一围,看看能不能围成三角形。

教师巡视,了解学生的操作情况。 (2)小组交流。

布置学生将各自的操作情况在四人小组内进行交流。

(3)全班交流,指名回答:你选择的是哪三根小棒,是否能围成一个三角形?

学生回答预设:

①选择8cm、5cm、4cm三根小棒,能围成三角形。 ②选择5cm、4cm、2cm三根小棒,能围成三角形。 ③选择8cm、4cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。 ④选择8cm、5cm、2cm三根小棒,不能围成三角形。 追问:第③种情况和第④种情况为什么不能围成三角形?

引导学生认识到:第③种情况中,4cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接;第④种情况中,5cm、2cm这两根小棒太短了,三根小棒不能首尾相接。

教师小结:因为4cm+2cm<8cm,5cm+2cm<8cm,所以不能围成三角形。

3.探索规律。

师:我们已经知道了当两根小棒长度相加比第三根小棒短时,不能围成三角形。那能围成三角形的三根小棒的长度又有什么特点呢?

(1)布置探索任务。

从围成三角形的三根小棒中任意选出两根,将它们的长度和与第三根比较,结果怎样?

(2)学生独立探索。 (3)交流汇报。

第①种情况:4+5>8、4+8>5、5+8>4; 第②种情况:4+2>5、4+5>2、5+2>4。

小结:任意两根小棒长度的和一定大于第三根小棒。 4.验证规律。

提问:三角形任意两边长度的和一定大于第三边吗? (1)画一画:用三角尺画一个三角形。

(2)量一量:量出三角形的各边长度。(单位:毫米) (3)算一算:算出任意两边之和与第三边长度的关系。 (4)总结规律。

提问:通过验证,你发现三角形三边的长度有哪些关系? 师生共同总结得出:三角形任意两边长度的和大于第三边。 追问:对于“任意两边”这四个字,你是怎么理解的?

5.议一议:如果三根小棒的长度分别是8厘米、5厘米和3厘米,能围成三角形吗?为什么?

引导学生得出:5厘米长的小棒和3厘米长的小棒长度相加等于8厘米,并没有大于8厘米,所以这三根小棒不能围成三角形。 三、反馈完善

1.完成教材第78页“练一练”第1题。

先让学生独立进行判断,再组织交流汇报。交流时让学生说说判断的依据,教师可以介绍用两短边的和与第三边比较。

2.完成教材第78页“练一练”第2题。

这道题是已知三角形的两条边的长度,求第三条边的长度范围。题目提供了四个答案让学生进行选择,降低了思维难度,学生在练习时可以进行尝试。在学生完成后,教师也可以引导学生探究三角形的第三条边的长度范围,即“两边之差<第三边<两边之和”。 四、反思总结

苏教版四年级数学下册《第七单元 三角形、平行四边形和梯形》单元教案

第七单元三角形、平行四边形和梯形第1课时认识三角形教学目标:1.通过动手操作和观察比较,认识三角形的特点,理解和掌握三角形的定义。2.结合具体
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