八年级数学下册 19.1.1 矩形的性质导学案2
（新版）华东师大版
19、1、1 矩形的性质 【学情分析】
学生已经学习了平行四边形的性质，可以通过动态的变化让学生较轻松的理解矩形的定义，然后通过观察大胆猜测矩形的性质，并证明验证猜测，得出结论。
【学习内容分析】
本节通过探索平行四边形的动态变化得到矩形的定义，并利用“思考”引导学生猜测矩形的性质，进而加以证明，得出结论。
【学习目标】
1、理解矩形的定义及它与平行四边形之间的关系。 2、 探索并证明矩形的性质定理
3、 经历“探索猜测证明”的过程，加强推理能力 【重难点预测】
重点：理解矩形的定义及它与平行四边形之间的关系；掌握矩形的性质定理难点：矩形的性质定理2的证明
【学习过程】
一、课前展示，激趣导入：（5分钟）
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1、上节课典错展析。
2、回忆：平行四边形的性质（用几何语言表示）如图，在 ABCD中，1）、边：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；2）、角：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；3）、对角线：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
二、明确目标、自学指导（2分钟） 【自学指导】
认真看P98－100的内容，思考： 1、矩形是平行四边形吗？ 。矩形是有一个角为 的 2、观察P98 “图
19、1、2”，完成P99的表格
3、证明矩形的性质定理1与性质定理2(1)如图 19、1、3，已知四边形ABCD是矩形，求证：
∠A=∠B=∠C=∠D=90证明：∵四边形ABCD是矩形（已知） ∴ =90， ∥ ∴ =90（两直线平行， 互补） 同理可得 ∴∠A=∠B=∠C=∠D=90小结：性质定理1 矩形的四个角都是 （2）如图
19、1、4，已知四边形ABCD是矩形，求证：AC=BD证明：小结：性质定理2 矩形的对角线
4、P99的“例1”中，△AOB的周长= + + △BOC的周长= + + △COD的周长= + + △AOD的周长= + + 所以， =86
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三、自主学习，组内交流。（12分钟）学生看书，完成[自学指导]问题，教师巡视、适当指导，了解普遍问题。
四、组间展示点评，达成共识（7分钟）小组代表展示，小组代表点评、质疑，教师点拨、拓展，控制秩序。共识：（1）矩形既是＿＿＿＿＿＿图形，又是＿＿＿＿＿＿＿＿图形，它有 条对称轴。(2)填表：性质几何语言ABDC图形矩形边对边 且 。∵四边形ABCD是矩形∴AB CD，AD BC角四个内角都是 。∵四边形ABCD是矩形ABDCO∴∠A=∠ ＝∠ ＝∠ ＝ 对角线对角线 且 。∵四边形ABCD是矩形∴AC＝ ，AO＝ ，BO＝ 。
五、当堂检测，及时反馈（5分钟）ABOCD
1、已知矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，则BC= ，DC＝ ，∠C＝ ，周长是 。面积是
2、已知矩形ABCD中，OA＝5，则OD＝ ，AC＝ ，BD＝ ， 3、已知矩形ABCD中，∠ACB＝30，∠CAB＝ ，∠OBC＝ 。 4、如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长的和是40cm,对角线长是6cm那么矩形的周长是多少？解：
六、分层作业，巩固提高 【 5、6号】 P100 练习1 【
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3、4号】 P100 练习2 【 1、2号】 P100 练习3
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