标准
绝对残差序列:??0??? 0,0.1744 ,0.0336,0.1062,0.1081,0.1775,0.3807? 相对残差:
???0,0.080258%,0.013440%,0.036283%,0.036397%,0.054431%,0.19%?
GM(1,1)模型的残差检验结果:相对残差不超过0.19%,精确度高。
5.2.3.3GM(1,1)模型关联度检验
关联度是用来定量描述各变化过程之间的差别. 关联系数越大,说明预测值和实际值越接近.
(1)计算序列x与X?0???0?的绝对残差序列??0??k?
?0? ??? 0,0.1744 ,0.0336,0.1062,0.1081,0.1775,0.3807?
min???0??k???min?0,0.1744 ,0.0336,0.1062,0.1081,0.1775,0.3807??0
max?????k???max?0,0.1744 ,0.0336,0.1062,0.1081,0.1775,0.3807??0.3807
0(2)计算关联度
min{??0?(k)}?Pmax{??0?(k)}?(k)?(k?1,...,7,P?0.5) ?0??0??(k)?Pmax{?(k)}1nri???i(k)? 0.9547
nk?1精度检验等级如下表:
精度等级 好(1级) 合格(2级) 勉强(3级) 不合格(4级)
关联度
?0.90 ?0.80 ?0.70 ?0.70
GM(1,1)模型关联度检验结果:关联度为0.9547?0.90,精确度高。 5.2.3.4GM(1,1)模型求解 利用Mtlab7.1进行预测(程序参见附件8),得到实际值与预测值如下表(单位:万人): 年份 实际旅客 预测旅客 2003 229.2 229.2 2004 217.3 2005 250 2006 292.7 2007 297 2008 326.1 2009 196.69 2010 255.197 258.389 261.621 264.893 268.206 271.560 274.957 即2010年香港接待海外旅游总人数为274.957万人。
文案
标准
六、模型评价与推广
模型评价:
在建模前期,全面分析影响甲流疫情的各种因素,找出各因素之间的关系以及作用的时间段和范围,收集比较完整而准确的前期数据。在模型建立中我们采用了各种软件(如Mtlab,Excel等)进行求解,制图精确,计算结果较为准确。但在预测模型中,时间序列数据的时间间隔不是稳定的,这对模型的求解结果的准确性有一定的影响。本文所建立的控制模型忽略了人口流动、变化给该地区甲型H1N1流感带来的影响,从而模型预测结果会与实际情况有一定差距。
模型推广:
通过模型的分析可知,如果全社会的努力和投入的程度继续增加,即隔离措施的提早进行、隔离率增大、防疫药品的早日研发、公众的防御意识提高,可使得疫情周期缩短、患者人数逐步减少。实时监控甲流疫情走势,采集更多的数据以验证模型和改进模型,若有预料之外的干扰因素出现,应及时修正模型,重新预测其后期走势。
七、参考文献
[1] 姜启源 谢金星 叶俊,数学模型[M],北京:高等教育出版社,2003(第三版). [2] 刘国卫 MATLAB程序设计与应用[M],北京:高等教育出版社,2011. [3] SARS传播的数学模型及应用,www.uzz.edu.cn/math/SARS123.doc 151K 2008-4-14. [4] 马知恩 周义仓 王稳地等. 传染病动力学的数学建模与研究[M].北京,科学出版社,2004.2.
文案
标准
八、附录
附件1:香港疫情的数据
日 期 5月20日 5月21日 5月22日 5月23日 5月24日 5月25日 5月26日 5月27日 5月28日 5月29日 5月30日 5月31日 6月01日 6月02日 6月03日 6月04日 6月05日 6月06日 6月07日 6月08日 6月09日 6月10日 6月11日 6月12日 6月13日 6月14日 6月15日 6月16日 已确诊病例累计 现有疑似病例 死亡累计 治愈出院累计 339 482 588 693 774 877 988 1114 1199 1347 1440 1553 1636 1741 1803 1897 1960 2049 2136 2177 2227 2265 2304 2347 2370 2388 2405 2420 402 610 666 782 863 954 1093 1255 1275 1358 1408 1415 1468 1493 1537 1510 1523 1514 1486 1425 1397 1411 1378 1338 1308 1317 1265 1250 18 25 28 35 39 42 48 56 59 66 75 82 91 96 100 103 107 110 112 114 116 120 129 134 139 140 141 145 33 43 46 55 64 73 76 78 78 83 90 100 109 115 118 121 134 141 152 168 175 186 208 244 252 257 273 307 文案
标准
6月17日 6月18日 6月19日 6月20日 6月21日 6月22日 6月23日 6月24日 6月25日 6月26日 6月27日 6月28日 6月29日 6月30日 7月01日 7月02日 7月03日 7月04日 7月05日 7月06日 7月07日 7月08日 7月09日 7月10日 7月11日 7月12日 7月13日 7月14日 7月15日 7月16日 7月17日 7月18日 2434 2437 2444 2444 2456 2465 2490 2499 2504 2512 2514 2517 2520 2521 2522 2522 2522 2522 2522 2522 2523 2522 2522 2522 2523 2523 2522 2522 2522 2521 2521 2521 1250 1249 1225 1221 1205 1179 1134 1105 1069 1005 941 803 760 747 739 734 724 718 716 713 668 550 451 351 257 155 71 4 3 3 5 4 147 150 154 156 158 160 163 167 168 172 175 176 177 181 181 181 181 181 181 183 183 184 184 186 186 187 187 189 189 190 190 191 332 349 395 447 528 582 667 704 747 828 866 928 1006 1087 1124 1157 1189 1263 1321 1403 1446 1543 1653 1747 1821 1876 1944 1994 2015 2053 2120 2154 文案
标准
7月19日 7月20日 7月21日 7月22日 7月23日 2521 2521 2521 2521 2521 3 3 2 2 2 191 191 191 191 191 2171 2189 2231 2257 2277
附件2:香港接待海外旅游人数(单位:万人)
年 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009 1月 2月 3月 4月 5月 6月 7月 8月 9月 10月 11月 12月 9.4 11.3 16.8 19.8 20.3 18.8 20.9 24.9 24.7 24.3 19.4 18.6 9.6 11.7 15.8 19.9 19.5 17.8 17.8 23.3 21.4 24.5 20.1 15.9 10.1 12.9 17.7 21.0 21.0 20.4 21.9 25.8 29.3 29.8 23.6 16.5 11.4 26.0 19.6 25.9 27.6 24.3 23.0 27.8 27.3 28.5 32.8 18.5 11.5 26.4 20.4 26.1 28.9 28.0 25.2 30.8 28.7 28.1 22.2 20.7 13.7 29.7 23.1 28.9 29.0 27.4 26.0 32.2 31.4 32.6 29.2 22.9 15.4 17.1 23.5 29.2 11.6 1.78 2.61 8.8 16.2 注:以上数据为模拟数据。
部分参考文献:
http://news.sohu.com/s2009/2813/s263659873/
http://journal.shouxi.net/html/qikan/dxxb/zsdxxbyxkxb/200910305/wz/20100315100432420_515523.html
http://www.custeel.com/Scripts/viewArticle.jsp?articleID=1809092
附件3: x1=[1:65];
y1=[339 482 588 693 774 877 988 1114 1199 1347 1440 1553 1636 1741 1803 1897 1960 2049 2136 2177 2227 2265 2304 2347 2370 2388 2405 2420 2434 2437 2444 2444 2456 2465 2490 2499 2504 2512 2514 2517 2520 2521 2522 2522 2522 2522 2522 2522 2523 2522 2522 2522 2523 2523 2522 2522 2522 2521 2521 2521 2521 2521 2521 2521 2521];
文案
全国大学生数学建模竞赛全国一等奖论文设计
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