2019年
第7讲 分式方程
A组 基础题组
一、选择题
1.(2017德州)分式方程-1=的解是( )
A.x=1 B.x=-1+C.x=2 D.无解
2.(2017枣庄)若关于x的分式方程A.-1.5 B.1
C.-1.5或2 D.-0.5或-1.5
-1=无解,则m的值为( )
3.(2017新泰模拟)随着生活水平的提高,小林家购置了私家车,这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟,现已知小林家距学校8千米,乘私家车的平均速度是乘公交车的平均速度的2.5倍,设公交车平均每小时行驶x千米,根据题意可列方程 为( )
A.+15= B.=+15
C.+= D.=+
4.甲、乙两人同时分别从A,B两地沿同一条公路骑自行车到C地,已知A,C两地间的距离为110千米,B,C两地间的距离为100千米,甲骑自行车的平均速度比乙快2千米/时,结果两人同时到达C地,求两人的平均速度分别为多少.为解决此问题,设乙骑自行车的平均速度为x千米/时,由题意列出方程,其中正确的是( )
A.= B.=
C.= D.=
2019年
5.(2018临沂)新能源汽车环保节能,越来越受消费者的喜爱,各种品牌相继投放市场,一汽贸公司经销某品牌新能源汽车.去年销售总额为5 000万元,今年1~5月份,每辆车的销售价格比去年降低1万元,销售数量与去年一整年的相同,销售总额比去年一整年的少20%,则今年1~5月份每辆车的销售价格是多少万元?设今年1~5月份每辆车的销售价格为x万元.根据题意,列方程正确的是( )
A.= B.=
C.= D.=
二、填空题
6.(2017浙江湖州)方程=1的根是x= .
7.已知A,B两地相距160 km,一辆汽车从A地到B地的速度比原来提高了25%,结果比原来提前0.4 h到达,这辆汽车原来的速度是 km/h.
8.已知关于x的分式方程三、解答题
+=1的解为负数,则k的取值范围是 .
9.(2017新泰一模)解方程:
=.
10.为加快城市群的建设与发展,在A,B两城市间新建一条城际铁路,建成后,列车运行里程由现在的120 km 缩
短至114 km,城际铁路的设计使得列车的平均时速比现行的平均时速快110 km,运行时间仅是现行时间的,求城际铁路建成后,列车在A,B两地间的运行时间.
2019年
11.某超市用3 000元购进某种干果销售,由于销售状况良好,超市又调拨9 000元资金购进该种干果,但这次的进价比第一次的进价提高了20%,购进干果数量是第一次的2倍还多300千克,如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后,余下的600千克按售价的八折售完. (1)该种干果的第一次进价是每千克多少元?
(2)超市销售这种干果共盈利多少元?
B组 提升题组
一、选择题
1.若关于x的分式方程=2-的解为正数,则满足条件的正整数m的值为( )
A.1,2,3 B.1,2 C.1,3 D.2,3
2.某电子元件厂准备生产4 600个电子元件,甲车间独立生产了一半后,由于要尽快投入市场,乙车间也加入该电子元件的生产,若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的1.3倍,结果用33天完成任务,问甲车间每天生产电子元件多少个.在这个问题中设甲车间每天生产电子元件x个,根据题意可得方程为( )
A.+=33 B.+=33
C.+=33 D.+=33
二、解答题
3.解方程
-=1.
2019年
4.(2017广西南宁)在南宁市地铁1号线某段工程建设中,甲队单独完成这项工程需要150天,甲队单独施工30
天后增加乙队,两队又共同工作了15天,共完成总工程的. (1)求乙队单独完成这项工程需要多少天;
(2)为了加快工程进度,甲、乙两队各自提高工作效率,提高后乙队的工作效率是,甲队的工作效率是乙队的m倍(1≤m≤2),若两队合作40天完成剩余的工程,请写出a关于m的函数关系式,并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍.
第7讲 分式方程
A组 基础题组
一、选择题
1.D 去分母得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3, 去括号得x+2x-x-x+2=3,
2
2
2019年
整理得x=1,
经检验,x=1是原方程的增根,所以原方程无解,故选D.
2.D 方程两边都乘x(x-3)得,(2m+x)x-x(x-3)=2(x-3),即(2m+1)x=-6. 分两种情况考虑:
①当2m+1=0,即m=-0.5时,此方程无解,∴此时m=-0.5满足题意;
②当2m+1≠0,即m≠-0.5时,要满足题意,则综上,m=-0.5或-1.5.
=3,解得m=-1.5.
3.D 公交车平均每小时行驶x千米,则私家车平均每小时行驶2.5x千米,根据题意可列方程为=D.
+,故选
4.A 依题意可知甲骑自行车的平均速度为(x+2)千米/时.因为他们同时到达C地,即甲行驶110千米所需的时
间与乙行驶100千米所需的时间相等,所以=.故选A.
5.A 由题意,知去年每辆车的销售价格为(x+1)万元,
则=,故选A.
二、填空题 6.答案 -2
解析 两边都乘(x-3),得2x-1=x-3, 解得x=-2,
检验:当x=-2时,x-3=-5≠0, 故方程的解为x=-2. 7.答案 80
解析 设这辆汽车原来的速度是x km/h,根据题意可列方程程的解,且符合题意,所以这辆汽车原来的速度是80 km/h.
-0.4=,解得x=80,经检验,x=80是原方
8.答案 k>-且k≠0
解析 去分母得k(x-1)+(x+k)(x+1)=(x+1)(x-1), 整理得(2k+1)x=-1,
2020版中考数学 第一部分 基础知识过关 第二章 方程（组）与不等式（组）第7讲 分式方程精练
