高考数学总复习 第1单元 第1节 集合 文 新人教A版

浙江省2012高考数学总复习 第1单元 第1节 集合 文 新人教A版

第一单元 集合与常用逻辑用语第一节 集 合

1. (2010山东)已知全集U=R，集合M={x|x-4≤0}，则?UM=( ) A. {x|-2

C. {x|x<-2或x>2} D. {x|x≤-2或x≥2}

2

2. 集合A={0,2，a}，B={1，a}．若A∪B={0,1,2,4,16}，则实数a的值为( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 4

3. 已知集合A={x|y=2x?x2}，B={y|y=2，x＞0}，R是实数集，则(?RB)∩A=( ) A. [0,1] B. [0,1) C. (-∞，0] D. 以上都不对

2

4. 设全集U是实数集R，M={x|x＞4}，N={x|1＜x＜3}，则下图中阴影部分所表示的集合是( )

x2

A. {x|-2≤x＜1} B. {x|-2≤x≤2} C. {x|1＜x≤2} D. {x|x＜2}

22

5.已知M={x|x=a+2a+4，a∈R}，N={y|y=b-4b+7，b∈R}，则M，N之间的关系( ) A. M?N B. M=N C. NM D. N?M 6. (2010 ⊕ a b c 广东)在集合{a，b，c，d}上定义两种运算⊕和?如下：

a b c d ? a b c d a b c d a a a a a b b b b b a b c d c b c b c a c c a d d b b d d a d a d 那么d?(a⊕c)等于( )

A. a B. b C. c D. d

7. (2011苏北四市联考)已知集合A=(－∞，0]，B={1,3，a}，若A∩B?，则实数a的取值范围是________．

2

8.(2011上海十校测试)设集合A={(x，y)|y=x，x∈R}，B={(x，y)||y|=1，x∈R，y∈R}，则A∩B用列举法可表示为________________________．

9.已知集合P={4,5}，Q={1,2}，定义P⊕Q={x|x=p-q，p∈P，q∈Q}，则集合P⊕Q的所有真子集的个数为________．

10.(改编题)设P和Q是两个集合，定义集合P－Q={x|x∈P，且x?Q，x∈R}，若P={1,2,3,4}，

Q={x|0≤x+

1<4}，则P－Q=________. 211. 某班50名学生报名参加羽毛球和乒乓球两项体育活动小组，报名参加羽毛球小组的

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3，报名参加乒乓球小组的人数比报名参加羽毛球小组的人数多3人，51两组都没报名的人数比同时报名参加两组人数的多1人，求同时报名参加羽毛球小组和乒

3人数是全体学生人数的

乓球小组的人数和两组都没报名的人数．

2222

12. 已知集合A={x|x-x-6<0}，集合B={x|x+2x－8>0}，集合C={x|x－4ax+3a<0}，若C?(A∩B)，试确定实数a的取值范围．

考点演练答案

1

11. 设同时报名参加两组的人数为x，则两组都没报名的人数为x＋1，

3

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根据韦恩图可得(如上图)：

1

(30－x)＋(33－x)＋x＋x＋1＝50，

3

1

解得x＝21，∴x＋1＝8，

3

即同时报名参加羽毛球小组和乒乓球小组的人数为21人，两组都没有报名的有8人． 12. 由已知得A＝{x|－22}，A∩B＝{x|2

22

∵C＝{x|x－4ax＋3a<0} ＝{x|(x－a)(x－3a)<0}， ∴当a>0时，C＝{x|a

当a＝0时，C＝?，此时C?(A∩B)是不可能的． (1)当a>0时，如图所示：

??a≤2，

C?(A∩B)??

?3a≥3?

?1≤a≤2；

(2)当a<0时，C是负半轴上的一个区间，而A∩B是正半轴上的一个区间，因此C?(A∩B)

是不可能的．

综上所述，1≤a≤2.

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