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考点2.2.5 连续碰撞问题
1. 如图所示，光滑的水平面上停着一只木球和载人小车，木球质量为m，人和车的总质量为
M，已知M∶m=16∶1，人以速率v沿水平面将木球推向正前方的固定墙壁，木球被墙壁弹
回之后，人接住球可以以同样的对地速度将球推向墙壁.设木球与墙壁相碰时无动能损失，求：人经过几次推木球之后，再也不能接住木球？
2. 如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=19m的金属球并排悬挂.现将绝缘
球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场，已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处，求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。 【答案】3次
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3. 某兴趣小组设计了一种实验装置，用来研究碰撞问题，其模型如右图所示。用完全相同
的轻绳将N个大小相同、质量不等的小球并列悬挂于一水平杆，球间有微小间隔，从左到右，球的编号依次为1、2、3…….N，球的质量依次递减，每个球的质量与其相邻左球质量之比为k(k＜1。将1号球向左拉起，然后由静止释放，使其与2号球碰撞，2号球再与3号球碰撞……所有碰撞皆为无机械能损失的正碰。(不计空气阻力，忽略绳的伸长，g取10 m/s)
(1) 设与n+1号球碰撞前，n号球的速度为vn，求n+1号球碰撞后的速度.
(2) 若N=5，在1号球向左拉高h的情况下，要使5号球碰撞后升高16h(16h小于绳长)，
问k值为多少？
(3) 在第(2)问的条件下，悬挂哪个球的绳最容易断，为什么？ 【答案】(1)
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2vn (2)0.414 (3)悬挂1号球的绳最容易断,原因见解 1?k4.
5. 如图所示，一倾角为θ=45°的斜面固定于地面，斜面顶端离地面的高度h0=1 m，斜面底
端有一垂直于斜面的固定挡板，在斜面顶端自由释放一质量m=0.09 kg的小物块（视为质点），小物块与斜面之间的动摩擦因数μ=0.2。当小物块与挡板碰撞后，将以原速返回，重力加速度g取10 m/s，在小物块与挡板的前4次碰撞过程中，挡板给予小物块的总冲量是多少
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2(3?6)【答案】5
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6. (1)如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连
接。质量为m1的小球从高位h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞后两球两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求碰撞后小球m2的速度大小v2；
(2)碰撞过程中的能量传递规律在物理学中有着广泛的应用。为了探究这一规律，我们才用多球依次碰撞、碰撞前后速度在同一直线上、且无机械能损失的恶简化力学模型。如图所示，在固定光滑水平轨道上，质量分别为、mn……的若干个球沿直线静止相间排列，给第1个球初能Ek1，从而引起各球的依次碰撞。定义其中第n个球经过依次碰撞后获得的动能Ek与Ek1之比为第1个球对第n个球的动能传递系数k1n。
(1) 求k1n
(2) 若m1?4m0,mk?m0,m0为确定的已知量。求m2为何值时，k1n值最大 【答案】(1)v2?
2m12ghm1?m2 (2)当m2?2m0m2,即m2?2m0时，k13最大。
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高中物理 模块六 动量与动量守恒定律 考点2_2_5 连续碰撞问题试题1
