华师大版九年级数学上册第23章测试题（含答案）
(本试卷满分120分 考试时间120分钟)
第Ⅰ卷 (选择题 共24分)
一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．下面四条线段成比例的是（ A ） A．a＝2，b＝5，c＝4，d＝10 C．a＝4，b＝6，c＝5，d＝10
B．a＝2，b＝3，c＝2，d＝3 D．a＝12，b＝8，c＝15，d＝11
2．如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中错误的是（ C ） BHAHA.＝ HCHD
ADBCB.＝ DFCE
CDHDC.＝ EFDF
CDCHD.＝ ABHB
第2题图 第3题图 第4题图
3．(恩施州中考)如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB交AD于E，交BD于F，DE∶EA＝3∶4，EF＝3，则CD的长为（ B ）
A．4
B．7
C．3
D．12
4．如图，D，E分别是AB，AC上的点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使△ABE和△ACD相似的是（ D ）
A．∠B＝∠C
B．∠ADC＝∠AEB D．BE∶CD＝AB∶AC
C．BD＝CE，AB＝AC
5．下列说法：①位似图形一定不是全等图形；②位似图形一定是相似图形；③两个位似图形面积的比等于位似比的平方；④位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比．其中正确的有（ B ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
6．如图，A，B的坐标为(2，0)，(0，1)．若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为（ A ） A．2
B．3
C．4
D．5
1
第6题图
第7题图 第8题图
7．阳光通过窗口AB照射到室内，在地面上留下2.7米的亮区DE(如图所示)，已知亮区到窗口下的墙角的距离EC＝8.7米，窗口高AB＝1.8米，则窗口底边离地面的高BC为（ A ）
A．4米
8．★(济南中考)如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB，BD于M，N两点．若AM＝2，则线段ON的长为（ C ）
A.2
2
B.3
2
C．1
D.6 2
B．3.8米
C．3.6米
D．3.4米
第Ⅱ卷 (非选择题 共96分)
二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)
9．已知△ABC∽△DEF，且△ABC中BC边的高为4，△DEF中EF边上的高为9，则△ABC与△DEF的相似比为 4∶9 .
10．(宁夏中考)△ABC中，D，E分别是边AB与AC的中点，BC＝4，下面四个结论：①DE＝2；②△ADE∽△ABC；③△ADE的面积与△ABC的面积之比为1∶4；④△ADE的周长与△ABC的周长之比为1∶4；其中正确的有 ①②③ .(只填序号)
11．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部(点O)20米的A处，则小明的影子AM长为 5 米．
第11题图 第12题图 第13题图
12．如图，D是△ABC内一点，BD⊥CD，AD＝6，BD＝4，CD＝3，E，F，G，H分别是AB，AC，CD，BD的中点，则四边形EFGH的周长是 11 .
2
13．(枣庄中考)如图，已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使B点落在AD上的F点．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD＝ 5＋1
. 214．在直角坐标系中，有A(8，0)，B(8，－4)两点，以原点O为位似中心，相似比为1∶2，将线段AB缩小，则点B的对应点B′的坐标为 (4，－2)或(－4，2) ．
15．希希为了美化家园，她准备把自己家的一块三角形荒地种上芙蓉花和菊花，并在中间开出一条小路把两种花隔开(如图)，同时也方便浇水和观赏．小路的宽度忽略不计，且两种花的种植面积相等(即S△AED＝S四边形DCBE)．若小路DE和边BC平行，边BC的长为8米，则小路DE的长为 42 米．
第15题图 第16题图
16．★(河池中考)如图，菱形ABCD的边长为1，直线l过点C，交AB的延长线于点M，交AD的延长线于N，则
11
＋＝ 1 . AMAN
三、解答题(本大题共8小题，共72分)
17．(10分)图中的两个多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1相似(各字母已按对应关系排列)，∠A＝∠D1＝135°，∠B＝∠E1＝120°，∠C1＝95°.
(1)求∠F的度数；
(2)如果多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1∶1.5，且CD＝15 cm，求C1D1
的长度．
解：(1)∵多边形ABCDEF和
A1B1C1D1E1F1相似，又∠C和∠C1，∠D和∠D1，∠E和∠E1是对应角，∴∠C＝95°，∠D＝135°，∠E＝120°.由多边形内角和定理，知
∠F＝720°－(135°＋120°＋95°＋135°＋120°)＝115°；
(2)∵多边形ABCDEF和A1B1C1D1E1F1的相似比是1∶1.5，且CD＝15 cm，∴C1D1＝15×1.5＝22.5 cm.
3
18．(6分)如图所示，AD，BE是钝角△ABC的边BC，AC上的高， ADAC求证：＝.
BEBC
解：∵AD，BE是钝角△ABC的高，∴∠BEC＝∠ADC＝90°，又∵∠DCA＝∠ECB，ADAC∴△DAC∽△EBC.∴＝ .
BEBC
19．(8分)如图，小华家A处和公路l之间竖立着一块35 m长且平行于公路的巨型广告牌DE，广告牌挡住了小华的视线．一天，小华看见一辆匀速行驶的汽车被DE挡住的时间是3 s，已知广告牌和公路的距离是60 m，小华家到广告牌的距离为140 m，求汽车匀速行驶的速度(单位：km/h)．
解：作射线AD，AE，分别交L于点B，C，过点A作AF⊥BC，垂足为点F，交DE于点H.
∵DE∥BC.∴△ADE∽△ABC，∴BC∶DE＝AF∶AH，即BC∶35＝(140＋60)∶140，解得BC＝50，∴汽车速度为
20．(8分)如图，在边长均为1的小正方形网格纸中，△OAB的顶点O，A，B均在格点上，且O是直角坐标系的原点，点A在x轴上．
(1)以O为位似中心，将△OAB放大，使得放大后的△OA1B1与△OAB对应线段的比为2∶1，画出△OA1B1(所画△OA1B1与△OAB在原点两侧)；
(2)求出线段A1B1所在直线的函数关系式．
50
m/s＝60 km/h. 3
4
解：(1)画图略；(2)A1(4，0)，B1(2，－4)，易求出函数关系式为y＝2x－8.
21.(8分)如图，已知AB∥DF，∠EAB＝∠BCF. (1)判断四边形ABCD的形状，并说明理由； (2)求证：OB2＝OE·OF.
(1)解：四边形ABCD是平行四边形．理由： ∵AB∥DF，∴∠EAB＝∠D， ∵∠EAB＝∠BCF，∴∠BCF＝∠D， ∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形． (2)证明：∵AB∥DF，∴△AOB∽△COF，
∴OB∶OF＝OA∶OC，∵AD∥BC，∴△AOE∽△COB，∴OA∶OC＝OE∶OB，∴OB∶OF＝OE∶OB，∴OB2＝OE·OF.
22．(10分)在锐角△ABC中，AB＝4，BC＝5，∠ACB＝45°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1.
(1)如图①，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数； (2)如图②，连结AA1，CC1.若△ABA1的面积为4，求△CBC1的面积．
解：(1)∵BC1＝BC，∴∠CC1B＝∠ACB＝45°，∴∠CC1A1＝∠CC1B＋∠A1C1B＝45°＋45°＝90°；
(2)∵∠ABC＝∠A1BC1，∴∠ABC＋∠ABC1＝∠A1BC1＋∠ABC1，即∠CBC1＝∠ABA1，
5
华师大版九年级数学上册第23章测试题(含答案)
