22.若圆C1:x2?y2?ax?0与圆C2:x2?y2?2ax?ytan??0都关于直线2x?y?1?0?（ ）
对称,则sin?cos?A．
2622 B. ? C.? D. ? 5375322x2y2xy23.设F 1、F2分别为椭圆C1:2?2?1(a?b?0)与双曲线C2:2?2?1(a1?0,b1?0)aba1b1的公共焦点,它们在第一象限内交于点M,?F1MF2?90?,若椭圆的离心率e=线C2的离心率e1的值为( )
3,则双曲4A.
32953 B. C. D.
222424.已知函数f?x????x?3,x?0满足条件：对于?x1?R，?唯一的x2?R，使得
?ax?b,x?0f?x1??f?x2?.当f?2a??f?3b?成立时，则实数a?b?( )
A.
6666 B.? C.?3 D.??3 2222
25. 已知抛物线y?4x的焦点为F，A、B为抛物线上两点，若AF?3FB，O为坐标原点，则?AOB的面积为（ ）
2A．
3432383 B． C． D． 3333x2y226.如图，已知F1、F2为双曲线C:2?2?1(a?0,b?0)的左、右焦点，P为第一象限
ab内一点，且满足F2P?a,(F1P?F1F2)?F2P?0，线段PF2与双曲线C交于点Q，若
F2P?5F2Q，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
51y??x A．y??x B．
52C．y??
27．如图，点P在边长为1的正方形的边上运动，设M是CD的中点，则当P沿着路径
325x x D．y??35A?B?C?M运动时，点P经过的路程x与?APM的面积y的函数y?f(x)的图象的
形状大致是（ ）
A．28.已知数列
B． C． D．
?an?中，a1?1,a2k?a2k?1???1?k,a2k?1?a2k?2k?k?N*?，则?an?的前60
项的和S60?（ ）
A．231?154 B．2?124 C．232?94 D．2
29.在平面直角坐标系xOy中，已知x123132?124
?lnx1?y1?0，x2?y2?2?0，则
(x1?x2)2?(y1?y2)2的最小值为（ ）
A．1 B．2 C．3 D．5
30.若过点P?a,a?与曲线f?x??xlnx相切的直线有两条,则实数a的取值范围是( ) A.(??,e) B.(e,??) C.(0,) D.(1,??)
1e
二、填空题（4个小题）
31．已知向量m?(t?1,1),n?(t?2,2),若(m?n)?(m?n)，则t? .
32.某单位为了了解用电量
y度与气温xC之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天
气温，并制作了对照表
气温（C） 用电量（度） 18 13 34 10 38 ?1 64 24 ??a???2，??bx?中b由表中数据得回归直线方程y预测当气温为?4C时，用电量约为
___________度．
33. 正项等比数列?an?中，a1，a4031是函数f?x??13x?4x2?6x?3的极值点，则3log6a2016? ．
34.如图，在?ABC中，点D在边BC上，?CAD?若?ABD的面积为7，则AB? .
?4,AC?72，cos?ADB??. 210
三解答题（14个小题）
35．已知公差不为0的等差数列{an}中，a1?2，且a2?1,a4?1,a8?1成等比数列. (1)求数列?an?的通项公式； (2)设数列{bn}满足bn?453，求适合方程b1b2?b2b3?...?bnbn?1?的正整数n的值.
32an
36.在?ABC中,内角A、B、C对应的边长分别为a、b、c,已知
1c(acosB?b)?a2?b2．
2（1）求角A；
（2）求sinB?sinC的最大值．
37.?ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知点(a,b)在直线
x(sinA?sinB)?ysinB?csinC上．
（1）求角C的大小；
（2）若?ABC为锐角三角形且满足
38.已知数列{an},{bn}满足a1?2,b1?1，2an＋1?an，
m11,求实数m的最小值． ??tanCtanAtanB111b1?b2?b3???bn?bn?1?1(n?N*).
23n（1）求an与bn；
（2）记数列{anbn}的前n项和为Tn，求Tn．
39.据统计，2015年?双11?天猫总成交金额突破912亿元.某购物网站为优化营销策略，对11月11日当天在该网站进行网购消费且消费金额不超过1000元的1000名网购者（其中有女性800名，男性200名）进行抽样分析．采用根据性别分层抽样的方法从这1000名网购者中抽取100名进行分析，得到下表：（消费金额单位：元）
消费金额 人数 (0,200) ?200,400? ?400,600? ?600,800? [800,1000] 10 15 47 5 x 女性消费情况： 男性消费情况： 消费金额 人数 (0,200) 2 ?200,400? ?400,600? ?600,800? 3 10 y [800,1000] 2 （1）计算x,y的值；在抽出的100名且消费金额在800,1000（单位：元）的网购者 中随机选出两名发放网购红包，求选出的两名网购者恰好是一男一女的概率；
（2）若消费金额不低于600元的网购者为 ?网购达人?，低于600元的网购者为?非网购达人?，根据以上统计数据填写右边2?2列联表，并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为?是否为‘网购达人’与性别有关?? 附：
网购达人 非网购达人 总计 ??女性 男性 总计 P(k2?k0) k0 20.10 0.05 0.025 0.010 0.005 6.635 7.879 2.706 3.841 5.024 n(ad?bc)2（k?，其中n?a?b?c?d）
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)
王后雄高考关门卷·数文(含答案解析)
