浙江省苍南县金乡卫城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题 Word版含答案

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(Ⅱ)(8分)设cn?4an,数列?cncn?2?的前n项和为Tn,是否存在正整数m,使得n?1Tn?1对于n?N*恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,请说明理由.

cmcm?120． (I)证明

bn?1?bn?22an?1?12an?1?2?22an?1?1??2?1??1?4a?n???2?4an2??22an?12an?1,

所以数列?bn?是等差数列,a1?1,b1?2,因此bn?2?(n?1)?2?2n,由

bn?22an?1得an?n?1. 2n(II)cn?4]?11?2?1?1cncn?2??2????以Tn?2?1????3,

n?n?2?nn?22n?1n?2n????依题意要使Tn?1m(m?1)?3, 对于n?N*恒成立,只需

cmcm?14解得m?3或m??4,所以m的最小值为3.

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