高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家
数学网课测试
满分150分， 时间90分钟
一、选择题 共22小题，每小题5分，共110分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。
1.直线x?3y?1?0的倾斜角为（ ） A.
? 3B.
? 6C.
2? 3D.
5? 62.直线3x?y?4?0 的斜率和在y轴上的截距分别是( )
A. ?3,4 B. 3,?4 C. ?3,?4 D. 3,4
3.过点A(3，3)且垂直于直线4x?2y?7?0的直线方程为( ) A. y?1x?2 213y?x?
22B. y??2x?7 C. y?15x? 22D.
4.不论m为何值，直线(m?1)x?(2m?1)y?m?5恒过的定点的坐标为（ ） A. ?1,???1?? 2?B. ??2,0?
C. (2,3) D. (9,?4)
5.若直线l1：x?ay?6?0与l2：?a?2?x?3y?2a?0平行，则l1与l2间的距离为( ) A. 2
B. 82 3C. 3
D. 83 36.已知点A(2, 3)，B(－3, －2)，若直线l过点P(1, 1)且与线段AB相交，则直线l的斜率
k的取值范围是（ ）
A. k≥2或k≤
333 B. ≤k≤2 C. k≥ D. k≤2 4447.图中的直线l1,l2,l3的斜率分别是k1,k2,k3，则有（ ）
A. k1?k2?k3 B. k3?k1?k2 C. k3?k2?k1 D. k2?k3?k1
www.ks5u.com 版权所有@高考资源网
- 1 -
高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家
8.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为3，则
a?b?c等于 ( )
sinA?sinB?sinCA. 3 B. 26329239 C. D.
2339.在?ABC中，已知sin2A?sin2B?sinAsinB?sin2C，且满足ab?4，则?ABC的面积为（ ） A. 1
B. 2
C. 2
D. 3 10. 如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 长度决定
11.△ABC中，已知下列条件：①b＝3，c＝4，B＝30°；②a＝5，b＝8，A＝30°；③c＝6，b＝33，B＝60°；④c＝9，b＝12，C＝60°．其中满足上述条件的三角形有两解的是 ( ) A. ①②
B. ①④
C. ①②③
D. ③④
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 由增加的
12.在?ABC中，a、b、c分别是?A、DB、?C所对边的边长.若
cosA?sinA?A. 1
2a?b?0，则的值是（ ）.
ccosB?sinBB. 2
C. 3 D. 2
13.在?ABC中，内角C为钝角，sinC?3，AC?5，AB?35，则BC?（ ） 51sinB，2 A. 2 B.3 C. 5 D. 10
14.若?ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若sin(C?A)?且b?4，则c2?a2?（ ）
A. 10 B. 8 C. 7 D. 4
15．在等差数列?an?中，a3?a5?2a10?8，则此数列的前13项的和等于( )
A．8
B．13 D．26
222C．16
16．已知正项数列{an}中,a1=1,a2=2,2an=an＋1+an-1(n≥2),则a6等于（ ）
A．16
B．8 D．4
C
．
2
2www.ks5u.com 版权所有@高考资源网
- 2 -
高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家
17．已知等比数列{an}的前n项和Sn＝t·5A．4
B．5
n－2
1
－5，则实数t的值为( )．
1
D.5
4
C.5
18．已知数列?an?满足an?5an?1?2(n?2,n?N*)，且?an?前2014项的和为403，则数列
an?1?5?an?an?1?的前2014项的和为 ( )
A．-4
D．4
19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4+a7+a10=9，S14﹣S3=77，则使Sn取得最小值时n的值为（ ） A． 4
B． 5
C． 6
D． 7
B．-2
C．2
20．各项均为实数的等比数列{an}前n项和记为Sn，若S10=10,S30=70，则S40等于( )
A． 150
D．400或?50
21．若{an}是等差数列，首项a1>0，公差d<0，且a2 013(a2 012＋a2 013) <0，则使数列{an}的前n项和Sn>0成立的最大自然数n是 ( )
A．4 027 B．4 026 C．4 025 D．4 024 22．已知定义在R上的函数f(x)是奇函数且满足f(?x)?f(x)，f(?2)??3，数列?an?满足a1??1，且Sn?2an?n，（其中Sn为?an?的前n项和）。则f(a5)?f(a6)?( )
A．3
B．?2
C．?3 D．2
B． ?200
C． 150或?200
32二，解答题（12+13+15=40分）
3?．23.（本小题满分12分）已知?ABC的三个顶点坐标分别为A??4,?2?，B?4,2?，C?1，
（1）求边AB上的高所在直线的一般式方程； （2）求边AB上的中线所在直线的一般式方程.
www.ks5u.com 版权所有@高考资源网
- 3 -
高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家
24．（本小题满分13分）已知?ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
bsin2A?asinB.
（1）求A；
（2）若a?2，?ABC的面积为3，求?ABC的周长.
25．（本小题满分15分）已知数列?an?满足a1?1,(Ⅰ)设bn?an?1?1?1*
,其中n?N. 4an22an?1,求证:数列?bn?是等差数列,并求出?an?的通项公式an;
(Ⅱ)设cn?*
14an,数列?cncn?2?的前n项和为Tn,是否存在正整数m,使得Tn?cmcm?1n?1对于n?N恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,请说明理由.
www.ks5u.com 版权所有@高考资源网
- 4 -
高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家
数学网课测试答案
满分150分， 时间90分钟
一、选择题 共22小题，每小题5分，共110分。 1，BADDB, 6，ADBDA; 11,ABABD; 16，DBCBA; 21.DA
二，解答题（12+13+15=40分）
3?．23.（本小题满分12分）已知?ABC的三个顶点坐标分别为A??4,?2?，B?4,2?，C?1，
（1）(6分)求边AB上的高所在直线的一般式方程； （2）(6分)求边AB上的中线所在直线的一般式方程. 【答案】(1)2x?y?5?0；(2)3x?y?0.
.
24．（本小题满分13分）已知?ABC的内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且
bsin2A?asinB.
（1）(6分)求A；
（2）(7分)若a?2，?ABC的面积为3，求?ABC的周长. 【解析】（1）由bsin2A?asinB，得2bsinAcosA?asinB， 由正弦定理，得2sinBsinAcosA?sinAsinB， 由于sinAsinB?0，所以cosA?1?. 因为0?A??，所以A?. 23 （2）由余弦定理，得a2?b2?c2?2bccosA， 又a?2，所以4?b2?c2?bc. ① 又?ABC的面积为3，即
11?bcsinA?3，即bcsin?3，即bc?4.② 223222由①②得b2?c2?8， 则(b?c)?b?c?2bc?8?8?16， 得b?c?4. 所以?ABC的周长为6. 25．（本小题满分15分）已知数列?an?满足a1?1,(Ⅰ)(7分)设bn?an?1?1?1,其中n?N*. 4an22an?1,求证:数列?bn?是等差数列,并求出?an?的通项公式an;
www.ks5u.com 版权所有@高考资源网
- 5 -
高考资源网（ks5u.com） 您身边的高考专家
(Ⅱ)(8分)设cn?4an,数列?cncn?2?的前n项和为Tn,是否存在正整数m,使得n?1Tn?1对于n?N*恒成立,若存在,求出m的最小值,若不存在,请说明理由.
cmcm?120． (I)证明
bn?1?bn?22an?1?12an?1?2?22an?1?1??2?1??1?4a?n???2?4an2??22an?12an?1,
所以数列?bn?是等差数列,a1?1,b1?2,因此bn?2?(n?1)?2?2n,由
bn?22an?1得an?n?1. 2n(II)cn?4]?11?2?1?1cncn?2??2????以Tn?2?1????3,
n?n?2?nn?22n?1n?2n????依题意要使Tn?1m(m?1)?3, 对于n?N*恒成立,只需
cmcm?14解得m?3或m??4,所以m的最小值为3.
www.ks5u.com 版权所有@高考资源网
- 6 -
浙江省苍南县金乡卫城中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题 Word版含答案
