,.
1． 有一弹簧，当其下端挂一质量为m的物体时，伸长量为9.8
10－2 m。若使物
体上下振动，且规定向下为正方向。（1）
t = 0时，物体在平衡位置上方8.0
－2 m
10
处，由静止开始向下运动，求运动
方程。（2）t = 0时，物体在平衡位置并以0.60 m/s的速度向上运动，求运动方程。 题1分析：
求运动方程，也就是要确定振动
的三个特征物理量A、?，和?。 其中振动的角频率是由弹簧振子系统的固有性质（振子质量m及弹簧劲度系数k）决定的，即
??k/m，k可根据物体受力平衡时弹簧的
,.
?伸长来计算；振幅A和初相需要根据初始
条件确定。 解：
物体受力平衡时，弹性力F与重力P的大小相等，即F = mg。 而此时
?2?l?9.8?10m。弹簧的伸长量 则
弹簧的劲度系数k?F/?l?mg/?l。 系统作简谐运动的角频率为
??k/m?g/?l?10s?1
（1）设系统平衡时，物体所在处为坐标原点，向下为x轴正向。 由初始条件t = 0时，
x10?8.0?10?2mv?010，可得振幅
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A?x210?(v10/?)2?8.0?10?2m；应用旋转矢量法
可确定初相?1??。则运动方程为
x1?(8.0?10?2m)cos[(10s?1)t??]
?1v20x?020（2）t = 0时，，
同理可得
?0.6m?s，
A2?x220?(v20/?)2?6.0?10?2m，
?2??/2；则运动方程为
x2?(6.0?10m)cos[(10s)t?0.5?]?2?1
2．某振动质点的x－t曲线如图所示，试求：（1）运动方程；（2）点P对应的相位；（3）到达点P相应位置所需要的时间。 题2分析：
由已知运动方程画振动曲线和由振动曲线求运动方程是振动中常见的两类问题。
大学物理习题集及解答(振动与波,波动光学)
