中江县初中2024年春季七年级期末考试
数 学 试 卷
说明：
1. 本试卷分为第I卷和第Ⅱ卷. 第I卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题. 全卷共6页. 考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回.
2. 本试卷满分150分，答题时间为120分钟.
第Ⅰ卷 选择题（共48分）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分） 在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的. 1．下列运动属于平移的是（ ）
A．小朋友荡秋千 B．自行车在行进中车轮的运动 C．地球绕着太阳转 D．小华乘手扶电梯从一楼到二楼 2. 三条直线相交，交点最多有（ ） A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3．下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A．对黄海海域水质情况的调查 B．对我省初中毕业生身高的调查 C．对德阳市公交车客流量的调查 D．对通信卫星零部件质量的调查
4.在实数﹣2.5 ， ，3， 3 ，3π， ， 0.15中，无理数的个数为A，有理数的个数为B，则A﹣B的值为（ ） A．3 5.以方程组A．第一象限 6. 不等式组
B．﹣3
C．﹣1
D．1
的解构成点P（x，y）的坐标，则点P在（ ） B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
的解集在数轴上表示正确的是（ ）
七年级数学试卷 第1页（共6页）
A．C．
x B． x D．
x
x
7. 若a＜b，则下列不等式正确的是（ ） A．a﹣2＞b﹣2
B．a﹣b＞0
C．
D．﹣2a＞﹣2b
8. 一个班有40名学生，在期末体育考核中，优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育优秀扇形的圆心角是（ ） A．144°
B．162°
C．216°
D．250°
9．对于有理数x，y定义新运算：x*y＝ax+by﹣5，其中a，b为常数．已知1*2＝﹣9，（﹣3）*3＝﹣2，则a﹣b＝（ ） A．﹣1
B．1
C．﹣2
D．2
10. 下列说法，其中错误的有（ ）
①相等的两个角是对顶角 ②若∠1+∠2＝180°，则∠1与∠2互为邻补角 ③同位角相等 ④同一平面内，两条直线的位置关系有：相交、平行和垂直⑤过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
11.如图是一张长条形纸片，其中AB∥CD，将纸片沿EF折叠，A、D两点分别与A'、D'对应，若∠1＝2∠2，则∠1的度数为（ ） A．60° C．72°
B．65° D．75°
12. 如图，已知直线AB，CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB，CD，AC上），设∠BAE＝α，∠DCE＝β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③180°﹣α﹣β，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（ ） A．①②③ C．①③④
B．①②④
D．①②③④
第Ⅱ卷 非选择题（84分）
七年级数学试卷 第1页（共6页）
二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，满分32分）
要求只填写最后结果在答题卡上.
+1＜n，则m+n＝ ．
13. 已知m，n是两个连续整数，且m＜15.有理数x，y 满足等式x2+2y+
14. 在平面直角坐标系中，点（2，-5）到y轴的距离为_____________.
y＝17﹣4
，则x﹣y的值为______________．
16．为了解某校学生进行体育活动的情况，从全校2800名学生中随机取了100名学生，调
查他们平均每天进行体育活动的时间，在这次调査中，样本容量是______________. 17. 已知关于x的不等式组取值范围是______________．
18. 如图，AB∥EF，∠B=50°，∠D＝70 ∠E＝20°则∠C＝______________. 18题图 19.规定：一个数的平方等于﹣1，记作i2＝﹣1，于是可知i3＝i2×i＝（﹣1）×i＝﹣i，i4＝（i2）2＝（﹣1）2＝1……，按照这样的规律，i2024等于______________.
20.在直角坐标系中，下面各点按顺序依次排列：（0，1），（1，0），（0，﹣1），（0，2），（2，0）（0，，﹣2）（0，，3）（3，，0）（，0，﹣3），…，这列点中的第1000个点的坐标是______________. 三、解答题（本大题6个题，满分70分） 21.（每小题6分，本大题满分18分） （1）计算：
（2）解方程组：
的整数解共有5个，则a的
﹣|﹣2|+2﹣（﹣）
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（3）解不等式组
22.（8分）某校科学兴趣实验小组进行实验，利用量筒、大球和小球进行了如下操作，请根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）放入一个小球水面升高 cm，放入一个大球水面升高 cm． （2）如果要使水面上升到52cm，应放入大球、小球各多少个？
23.（8分）如图所示，在△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在BC上，∠BED＝∠A，CE平分∠ACB，DF平分∠BDE，求证：DF⊥AB．
并写出它的整数解
七年级数学试卷 第1页（共6页）
24.（12分）某县政府为了解2024年该县贫困户的脱贫情况，随机调查了部分贫困户，并根据调查结果制作了如下两幅统计图（不完整）
请根据统计图回答下列问题
（1）随机调查的贫困户有 户，m＝ ，n＝ ．并补全条形统计图． （2）扇形统计图中，本年度脱贫部分的圆心角是 度；
（3）记者从县扶贫办了解到，该县共有5200户贫困户，请你估计到2024年底该县实现脱贫的贫困户有多少户（含彻底脱贫和本年度脱贫）？
25.（12分）继光超市决定开展“欢度购物节，回馈顾客”的让利促销活动，对部分品牌盒装水果进行打折销售，其中甲品牌盒装水果打八折，乙品牌盒装水果打七五折．已知打折前，买1盒甲品牌盒装水果和2盒乙品牌盒装水果需230元；打折后，买50盒甲品牌盒装水果和40盒乙品牌盒装水果需要5200元．
（1）打折前甲、乙两种品牌盒装水果每盒分别为多少元？
（2）阳光电器公司需购买甲品牌水果80盒，乙品牌水果100盒，问打折后购买这批礼品比不打折节省了多少钱？要使节省的钱买水果的盒数最多，最多可以买多少盒？
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26.（12分）已知：点A、C、B不在同一条直线上，AD∥BE （1）如图①，当∠A＝60°，∠C＝120°时，求∠B的度数；
（2）如图②，AQ、BQ分别为∠DAC、∠EBC的平分线所在直线，试探究∠C与∠AQB的数量关系；
（3）如图③，在（2）的前提下，且有AC∥QB，QP⊥PB，求∠DAC：∠ACB：∠CBE的值．
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