2024-2024学年数学北师大版七年级上册第二章
《有理数及其运算》单元检测A卷
一、选择题
1.如果向东走2m记为+2m||，则向西走3m可记为（ ）
A. +3m B. +2m C. ﹣3m D. ﹣2m 【答案】C
【考点】正数和负数的认识及应用
【解析】【解答】解：若向东走2m记作+2m||，则向西走3m记作﹣3m||，故答案为：C
【分析】根据正数和负数可以表示具有相反意义的量||，故向东走2m记作+2m||，则向西走3m记作﹣3m||。 2.﹣（﹣2）等于（ ） A.﹣2 B.2 C. D.±2 【答案】B
【考点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：﹣（﹣2）=2||，故答案为：B． 【分析】此题就是求-2的相反数||，可解答||。
3.若数轴上表示﹣1和3的两点分别是点A和点B||，则点A和点B之间的距离是（ ） A. ﹣4 B. ﹣2 C. 2 D. 4 【答案】D
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：AB=|﹣1﹣3|=4．故答案为：D
【分析】数轴上任意两点间的距离等于这两点所表示的数的差的绝对值||。 4.若|n+2|+|m+8|=0||，则n﹣m等于（ ）
A. 6 B. ﹣10 C. ﹣6 D. 10 【答案】A
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵|n+2|+|m+8|=0||， ∴n=﹣2||，m=﹣8||， 则n﹣m=﹣2﹣（﹣8）=6． 故答案为：A
【分析】根据绝对值的非负性||，几个非负数的和为0||，则这几个数都为0||，从而算出m||，n的值||，再代入代数式||，按有理数的减法法则算出答案||。 5.计算
+
+
+
+
+……+
的值为（ ）
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A. B. C. D.
【答案】B
【考点】有理数的乘法 【解析】【解答】解：原式= = =1- =
．
||，
故答案为：B．
【分析】由分数的裂项可解答||。
6.﹣3﹣（﹣2）的值是（ ） A.﹣1 B.1 C.5 D.﹣5 【答案】A
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：﹣3﹣（﹣2）=﹣3+2=﹣1． 故答案为：A．
【分析】根据减去一个数||，等于加上它的相反数||，将减法转变为加法||，再用有理数的加法法则即可算出答案||。
7.我市2024年的最高气温为39℃||，最低气温为零下7℃||，则计算2024年温差列式正确的（ ） A. （+39）﹣（﹣7） B. （+39）+（+7） C. （+39）+（﹣7） D. （+39）﹣（+7） 【答案】A
【考点】有理数的减法
【解析】【解答】解：根据题意得：（+39）﹣（﹣7）||，故答案为：A 【分析】用最高温度减去最低温度即可||。
（﹣ 8.已知：a=﹣2+（﹣10）||，b=﹣2﹣（﹣10）||，c=﹣2×
）||，下列判断正确的是（ ）
A. a＞b＞c B. b＞c＞a C. c＞b＞a D. a＞c＞b 【答案】B
【考点】有理数大小比较||，有理数的加法||，有理数的减法||，有理数的乘法
【解析】【解答】解：a=﹣2+（﹣10）=﹣12||，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8||，c=﹣2×（﹣ ∵8＞
＞﹣12||，
）=
||，
∴b＞c＞a||，
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故答案为：B
【分析】根据有理数的加法法则||，建法法则||，乘法法则||，分别算出a||，b||，c的值||，再比较大小即可||。
9.下列各数|﹣2|||，﹣（﹣2）2 ||， ﹣（﹣2）||，（﹣2）3中||，负数的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】B
【考点】正数和负数的认识及应用||，相反数及有理数的相反数||，有理数的乘方 【解析】【解答】解：|﹣2|=2||， ﹣（﹣2）2=﹣4||， ﹣（﹣2）=2||， （﹣2）3=﹣8||， ﹣4||，﹣8是负数||， ∴负数有2个． 故选：B．
【分析】先对每个数进行化简||，然后再确定负数的个数．
10.我国首艘国产航母于2024年4月26日正式下水||，排水量约为65000吨||，将65000用科学记数法表示为（ ）
A. 6.5×10﹣4 B. 6.5×104 C. ﹣6.5×104 D. 65×104 【答案】B
【考点】科学记数法—表示绝对值较大的数
【解析】【解答】解：65000=6.5×104 ||， 故答案为：B
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式||，其中1≤|a|＜10||，n为整数．确定n的值时||，要看把原数变成a时||，小数点移动了多少位||，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时||，n是正数；当原数的绝对值＜1时||，n是负数．
11.如图为大兴电器行的促销活动传单||，已知促销第一天美食牌微波炉卖出10台||，且其销售额为61000元||，若活动期间此款微波炉总共卖出50台||，则其总销售额为多少元？（ ）
A. 305000 B. 321000 C. 329000 D. 342024 【答案】C
【考点】有理数的加减乘除混合运算
【解析】【解答】解：此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900||，
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则卖出50台的总销售额为：61000×2+6900×30=329000||， 故答案为：C
【分析】根据促销活动传单||，此款微波炉的单价为（61000+10×800）÷10=6900||，前20台微波炉由于享受再折800元的活动||，故前20台微波炉的总售价为61000×2元||，后三十台的总售价为6900×30元||，它们的和就是活动期间这款微波率的总销售额||。
12.为计算简便||，把（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）写成省略加号的和的形式||，并按要求交换加数的位置正确的是（ ） A.﹣2.4+3.4﹣4.7﹣0.5﹣3.5 B.﹣2.4+3.4+4.7+0.5﹣3.5 C.﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5 D.﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5+3.5 【答案】C
【考点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：（﹣2.4）﹣（﹣4.7）﹣（+0.5）+（+3.4）+（﹣3.5）||， =﹣2.4+3.4+4.7﹣0.5﹣3.5． 故选C．
【分析】根据正号可以直接去掉||，负负得正即可得出答案．
二、填空题
13.已知|m﹣2|+|3﹣n|=0||，则﹣nm=________． 【答案】-9
【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵|m﹣2|+|3﹣n|=0||， ∴m﹣2=0||，3﹣n=0||， ∴m=2||，n=3． ∴﹣nm=﹣9． 故答案为：﹣9
【分析】根据绝对值的非负性||，由几个非负数的和等于0||，则这几个数都等于0||，从而求出m||，n的值||，再将m||，n的值代入代数式||，按有理数的乘方方法算出答案||。
14.一跳蚤在一直线上从O点开始||，第1次向右跳1个单位||，紧接着第2次向左跳2个单位||，第3次向右跳3个单位||，第4次向左跳4个单位||，…||，依此规律跳下去||，当它跳第100次落下时||，落点处离O点的距离是________个单位． 【答案】50
【考点】有理数的加减混合运算
【解析】【解答】解：设向右为正||，向左为负．1+（﹣2）+3+（﹣4）+．+（﹣100）=[1+（﹣2）]+[3+（﹣4）]+．+[99+（﹣100）]=﹣50． ∴落点处离O点的距离是50个单位． 故答案为50
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【分析】设向右为正||，向左为负||，即可表示出跳蚤每一次跳的情况||，然后将各次跳的情况相加即可得出得出答案||。
15.阅读材料：若ab=N||，则b=logaN||，称b为以a为底N的对数||，例如23=8||，则log28=log223=3．根据材料填空：log39=________． 【答案】2
【考点】定义新运算 【解析】【解答】解：∵32=9||， ∴log39=log332=2． 故答案为2
【分析】此题实质是对数函数||，知道底数和幂||，求指数||，思考的时候只需要想3的几次方等于9||，即可得出答案||。
16.已知|x|=3||，y2=16||，且x+y的值是负数||，则x﹣y的值为________． 【答案】1或7 【考点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵|x|=3||，y2=16||， ∴x=±3||，y=±4． ∵x+y＜0||， ∴x=±3||，y=﹣4．
当x=﹣3||，y=﹣4时||，x﹣y=﹣3+4=1； 当x=3||，y=﹣4时||，x﹣y=3+4=7． 故答案为：1或7
【分析】根据绝对值的意义得出x=±3||，根据乘方的意义得出y=±4||，又x+y的值是负数||，故x=±3||，y=﹣4．然后分别把x=﹣3||，y=﹣4与x=3||，y=﹣4代入代数式即可算出答案||。
17.定义运算“*”||，规定x*y=2x+y||，如1*2=4||，2*3=7||，则（﹣2）*5=________． 【答案】1
【考点】定义新运算
【解析】【解答】解：根据题中的新定义得：﹣4+5=1||，故答案为：1
【分析】根据定义新运算列出混合运算的算式||，再按有理数的混合运算顺序算出答案||。
18.一根长n米的绳子||，第一次剪去一半||，第二次剪去剩下的一半||，如此剪下去||，则剪到第六次后剩余的绳子长________米． 【答案】
【考点】有理数的乘方
【解析】【解答】解：第一次剪去一半||，则剩余的绳长为：n米； 第二次剪去剩下的一半||，则剩余的绳长为：（1-）n=第三次剪去剩下的一半||，则剩余的绳长为：
米
米
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数学北师大版七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测A卷(解析版)
