运筹学 答案在后面
要求：
一、独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定的做题组数作答，．．
每人只答一组题目，多答无效，满分100分； ．．．．．．．．．．．．
平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；
例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题； 二、答题步骤：
1. 使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2. 在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手．．．．．．写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号； 三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个 ．．．．．．．Word．．．． 文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰； ．．．1. 完成的作业应另存为保存类型是“Word97-2003”提交; ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc”; 3. 文件容量大小：不得超过20MB。
提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以分记！ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．．．
题目如下：
第五组：
计算题（每小题25分，共100分）
1、下图是某一工程施工网络图(统筹图)，图中边上的数字为工序时间(天)，请求出各事项的最早时间和最迟时间，求出关键路线，确定计划工期。
2、已知运输问题的运价表和发量和收量如表所示，请用最小元素法求出运输问题的一组解。
B1 B2 B3 B4
A1 A2 A3
2 1 10 3
9 3 4 5
12 5 2 4
7 2 6 6
9 4 5
表
3、有一化肥厂用两种原料A,B生产C,D,E三种化肥，根据市场调查某地区各种化肥每天最少需求分别为100吨，26吨，130吨。该厂每天可供的原料分别为200吨和240吨。单位成品化肥所耗费的原料及销售利润如下表。问每天应生产多少各类化肥，使该厂利润最大。要求建立线性规划模型，不作具体计算。 化肥\\原料 C D E 供应量 A 1 1.5 4 200 B 2 1.2 1 240 最低需要量 100 26 130 单位利润 10 15 11 4、已知一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型
Smax?2x1?5x2
?x1?4?x?3?2??x1?x2?8??x1,x2?0
第五组答案：
计算题（每小题25分，共100分）
1、下图是某一工程施工网络图(统筹图)，图中边上的数字为工序时间(天)，请求出各事项的最早时间和最迟时间，求出关键路线，确定计划工期。
解：
关键线①—③—④—⑥ 计划工期31
2、已知运输问题的运价表和发量和收量如表所示，请用最小元素法求出运输问题的一组解。
B1 B2 B3 B4
A1 2 9 12 7 9
A2 1 3 5 2 4
A3 10 4 2 6 5
3 5 4 6
表
运筹学第一组答案 21年 天津大学离线答案
