沈阳市重点高中三级教学质量监测(三)
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2014年沈阳市高中三年级教学质量监测（三）
数 学(理科)
命题：东北育才双语学校 王海涛 沈阳市第20中学 李蕾蕾 沈阳市第11中学 孟媛媛
东北育才学校 侯雪晨 沈阳市第120中学 董贵臣 沈阳市第4中学 韩 娜
主审：沈阳市教育研究院 王孝宇
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至6页。满分150分，考试时间120分钟。 注意事项：
1. 答题前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡指定区域。 2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡指定位置书写作答，在本试题卷上作答无效。
3. 考试结束后，考生将答题卡交回。
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的．)
1.若复数z?(a?2a?3)?(a?1)i为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值为 A.?3 B.?3或1 C.3或?1 D.1 2.已知集合A??x|log2x?0?，B?x|4x?2，则AUB?
2??1223.已知实数a?0，命题p：函数y?log2(x?a)的定义域为R；命题q：x?0是x?a?1成立的必要
A.(,??) B.(0,) C.(0,1) D.(0,??) 条件但不是充分条件，则
A.p?q为真命题 B.(?p)?q为真命题 C.p?q为假命题 D.p?(?q)为真命题
12uuur4.已知点A(1,4)，B(?1,2)，则与向量AB方向相反的单位向量的坐标是
A.(,) B.(1,1) C.(11222213,) D.(,) 2222频率 组距5.某次数学测试中，一班全体学生的数学成绩的 频率分布直方图如图所示，则图中x的值为 A.0.013 B.0.014 C.0.015 D.0.016
0.0.x 0.0.0.78910111213成绩 高三数学（理科）试卷 第3页 （共6页）
6.执行右面的程序框图，若输出的结果是60，则输入的P值是 A.
511 B.1 C. D. 2212开始 输入P x2y27.过双曲线2?2?1的右焦点F作垂直于x轴的直线交双曲线于
abA，B两点，左顶点C在以AB为直径的圆外，则离心率的范围是
A.(2,??) B.(1,2) C.(,??) D.(1,) 8.已知箱中共有6个球，其中红球、黄球、蓝球各2个，每次从 该箱中取1个球（每球取到的机会均等），取出后放回箱中，连续 取三次．设事件A=“第一次取到的球和第二次取到的球颜色不 相同”，事件B=“三次取到的球颜色都不相同”，则P(B|A)? A.
i?1 P?P?i 3232i?i?1 i?5 否 输出P 结束 是 112 B. C. D.1 633n2n9.若对于任意x?R，恒有(1?x)?a0?a1(x?2)?a2(x?2)?L?an(x?2)，若a2?28，则直线
x?0，x?1及x轴与曲线y?xn围成的封闭图形的面积为
A.
111 B. C. D.1 789y 1 O?610.已知函数f(x)?sin(?x??)（??0，|?|?若Sn?f()?f(?2）的部分图象如图， ?62?3?n?)?f()?L?f()（n?N*），则S2014? 666 5? 12x 3A.?1 B.1 C. D.0
2-?4，?BPC?11.已知PC为球O的直径，A，B是球面上两点，且AB?22，?APC?的体积为
?3，若球O32?，则棱锥P?ABC的体积为 343322 C. D. 322x2A.43 B.12.函数f(x)的导函数为f?(x)，对?x?R，都有2f?(x)?f(x)成立，若f(ln4)?2，则不等式f(x)?e的解是
A.x?1 B.0?x?1 C.x?ln4 D.0?x?ln4
高三数学（理科）试卷 第4页 （共6页）
第Ⅱ卷 (共90分)
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题纸上.) 13.一个几何体的三视图如图所示，其俯视图为扇形， 则该几何体的体积为 .
2 1 1 主视图 2 俯视图 左视图 ?y?2?14.已知实数x，y满足?2x?y?0，若目标函数 ?x?y?m?z?x?y的最大值为4，则实数m?__________.
15.如图所示，要在山坡上A、B两点处测量与地面垂直 的塔楼CD的高. 如果从A、B两处测得塔顶的俯角分别 为30和15，AB的距离是30米，斜坡AD与水平面成
oo3 A B C 45o角，A、B、D三点共线，则塔楼CD的高度为 _米.
16.已知a，b，c均为正实数，且2a?b?c?1， 则a?ac?ab?bc的最大值为________.
2D 三、解答题：(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤，解答过程书写在答题纸的对应位置.)
17.（本小题满分12分）已知数列?an?的前n项和为Sn，且2Sn?3an?1.
（Ⅰ）求数列?an?的通项公式；
（Ⅱ）令bn?nan，求数列?bn?的前n项和Tn.
高三数学（理科）试卷 第5页 （共6页）
沈阳市重点高中三级教学质量监测(三)
