期中考试试题
吉林省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试(文)
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.点M的直角坐标(3,-4)化为极坐标(ρ,θ) (ρ≥0,0≤θ<2π),则 (A)ρ=3,θ=4 (B)ρ=5,θ=4 44
(C)ρ=5,tanθ= (D)ρ=5,tanθ=-
33
2.已知复数z=i (1+ i)(i为虚数单位),则|z|= (A)2
3.某演绎推理的“三段”分解如下:
①函数f(x)?lgx是对数函数;②对数函数y?logax(a>1)是增函数;③函数
(B)3 (C)2
(D)3
f(x)?lgx是增函数,则按照演绎推理的三段论模式,排序正确的是
(A)①→②→③ (B)③→②→① (C)②→①→③ (D)②→③→①
4.在用反证法证明命题:“若a?b?c?0,则a,b,c三个数中至少有一个大于0”时,正确的反
设为:设a,b,c三个数 (A)都小于0
(B)都小于或等于0
(C)最多一个小于0 (D)最多一个小于或等于0
5.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出的结果是
1
期中考试试题
(A)
812(B)(C)(D)1
92 3
6.101110(2)转化为八进制数是 (A)46(8)
7.设x>0,y>0,且x+y=3,则2x+2y的最小值是
(A)8 (B) 6 (C)32 (D) 42 8.函数y=|x+4|+|x+6|的最小值为 (A)2
(B)2
(C)4
(D)6
(B)56(8)
(C)67(8)
(D)78(8)
9.观察下列各式:72?49,73?343,74?2401,…,则71009的末两位数字为 (A)49
10.已知正实数a,b,c,d满足a+b=1,c+d=1,则(A)10
(B)43
(C)07
(D)01
11?的最小值是 abcd(B)42 (C)33 (D)9
1
期中考试试题
x2y2x2y21a2?0,b2?0)有相同的左右1a1?b1?0)与双曲线C2:2?2?(11.已知椭圆C1:2?2?(aba1b122焦点F1,F2.若点P是C1与C2在第一象限内的交点,且F1F2?2PF2,设C1与C2的离心率分别为e1,e2,则e1?e2的取值范围是
?1?(A)?,???
?3?对
?3??3?,??,?? C(B)?()?? (D)以上『答案』都不??2??2?12.直线y?a分别与曲线y?ex,y?lnx?1交于两点M、N,则|MN|的最小值为 (A)ln2
(B)1+ln2 (C)1-ln2 (D)1
二、填空题(本大题有4小题,每小题5分,共20分) 13.设i为虚数单位,则复数z?
14.已知下列说法:①若a>|b|,则a2>b2;②若a>b,则
2?i的共轭复数z?________.
i(1+i)11③若a>b,则a3> b3;?;
ab④若a<0,-1<b<0,则ab2>a.其中正确的是__________.(只填序号即可)
15.在极坐标系中,曲线ρ(cosθ+sinθ)=1与ρ(cosθ-sinθ)=1的交点的极坐标为
________.(ρ≥0,0≤θ<2π)
16.已知直线l1:4x?3y?6?0和直线l2:x??1,抛物线y2?4x上一动点P到直线l1和直线
l2的距离之和的最小值是__________.
三、解答题(本大题有6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
??x′=2x,
17.(本小题满分10分)在同一平面直角坐标系中,经过伸缩变换?后, 曲线
?y′=2y?
C变为曲线(x′-5)2+(y′+6)2=1,求曲线C的方程,并判断其形状.
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2019-2020学年吉林省实验中学高二下学期期中考试数学试题(文)
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