期中考试试题
吉林省实验中学2024-2024学年高二下学期期中考试（文）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．点M的直角坐标(3，－4)化为极坐标(ρ，θ) (ρ≥0,0≤θ＜2π)，则 （A）ρ＝3，θ＝4 （B）ρ＝5，θ＝4 44
（C）ρ＝5，tanθ＝ （D）ρ＝5，tanθ＝－
33
2．已知复数z＝i (1+ i)（i为虚数单位），则|z|＝ （A）2
3．某演绎推理的“三段”分解如下：
①函数f(x)?lgx是对数函数；②对数函数y?logax（a＞1)是增函数；③函数
（B）3 （C）2
（D）3
f(x)?lgx是增函数，则按照演绎推理的三段论模式，排序正确的是
（A）①→②→③ （B）③→②→① （C）②→①→③ （D）②→③→①
4．在用反证法证明命题:“若a?b?c?0,则a,b,c三个数中至少有一个大于0”时，正确的反
设为:设a,b,c三个数 （A）都小于0
（B）都小于或等于0
（C）最多一个小于0 （D）最多一个小于或等于0
5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果是
1
期中考试试题
（A）
812（B）（C）（D）1
92 3
6．101110(2)转化为八进制数是 （A）46(8)
7．设x＞0，y＞0，且x＋y＝3，则2x＋2y的最小值是
（A）8 （B） 6 （C）32 （D） 42 8．函数y＝|x＋4|＋|x＋6|的最小值为 （A）2
（B）2
（C）4
（D）6
（B）56(8)
（C）67(8)
（D）78(8)
9．观察下列各式：72?49，73?343，74?2401，…，则71009的末两位数字为 （A）49
10．已知正实数a，b，c，d满足a＋b＝1，c＋d＝1，则（A）10
（B）43
（C）07
（D）01
11?的最小值是 abcd（B）42 （C）33 （D）9
1
期中考试试题
x2y2x2y21a2?0,b2?0)有相同的左右1a1?b1?0)与双曲线C2:2?2?（11．已知椭圆C1:2?2?（aba1b122焦点F1,F2．若点P是C1与C2在第一象限内的交点，且F1F2?2PF2，设C1与C2的离心率分别为e1,e2，则e1?e2的取值范围是
?1?（A）?,???
?3?对
?3??3?,??,?? C（B）?（）?? （D）以上『答案』都不??2??2?12．直线y?a分别与曲线y?ex，y?lnx?1交于两点M、N，则|MN|的最小值为 （A）ln2
（B）1＋ln2 （C）1－ln2 （D）1
二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分） 13．设i为虚数单位，则复数z?
14．已知下列说法：①若a＞|b|，则a2＞b2；②若a＞b，则
2?i的共轭复数z?________．
i(1+i)11③若a＞b，则a3＞ b3；?；
ab④若a＜0，－1＜b＜0，则ab2＞a．其中正确的是__________．(只填序号即可)
15．在极坐标系中，曲线ρ(cosθ＋sinθ)＝1与ρ(cosθ－sinθ)＝1的交点的极坐标为
________．(ρ≥0,0≤θ＜2π)
16．已知直线l1:4x?3y?6?0和直线l2:x??1，抛物线y2?4x上一动点P到直线l1和直线
l2的距离之和的最小值是__________．
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
??x′＝2x，
17．（本小题满分10分）在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换?后， 曲线
?y′＝2y?
C变为曲线(x′－5)2＋(y′＋6)2＝1，求曲线C的方程，并判断其形状．
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2024-2024学年吉林省实验中学高二下学期期中考试数学试题(文)
