应用统计学
要求：
一、独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定的做题组数作答， ．．
每人只答一组题目，多答无效，满分100分； ．．．．．．．．．．．．
平台查看做题组数操作：学生登录学院平台→系统登录→学生登录→课程考试→离线考核→离线考核课程查看→做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；
例如：“做题组数”标为1，代表学生应作答“第一组”试题； 二、答题步骤：
1. 使用A4纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件）；
2. 在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手．．．．．．写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号； 三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个 ．．．．．．．Word．．．．文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分），图片请保持正向、清晰； ．．．
1. 上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc” 2. 文件容量大小：不得超过20MB。
提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以分记！ ．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．0．．．
题目如下： 第一组：
一、 计算题（每小题25分，共50分）
1、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：
每包重量包数（包）f x (克) 148—149 149—150
10 20
148.5 149.5
1485 2990
-1.8 -0.8
32.4 12.8
xf
x-
(x-)2f
150—151 151—152 合计
50 20 100
150.5 151.5 --
7525 3030 15030
0.2 1.2 --
2.0 28.8 76.0
要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；
（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005（99）≈2.626）； （3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数）
2、一种新型减肥方法自称其参加者在第一个星期平均能减去至少8磅体重.由40名使用了该种方法的个人组成一个随机样本,其减去的体重的样本均值为7磅,样本标准差为3.2磅.你对该减肥方法的结论是什么?(α=0.05,μ=1.647)
二、 简答题（每小题25分，共50分）
1、简述算术平均数、几何平均数、调和平均数的适用范围。 2、假设检验的基本依据是什么?
α/2
=1.96, μ
α
第二组：
一、 计算题（每小题25分，共50分） 1、某地区社会商品零售额资料如下： 年份 1998 1999 2000 2001 零售额（亿元）y 21.5 22.0 22.5 23.0 t 1 2 3 4 t2 1 4 9 16 ty 21.5 44 67.5 92 t -5 -3 -1 1 t2 25 9 1 1 ty -107.5 -66 -22.5 23 2002 2003 合计 24.0 25.0 138.0 5 6 21 25 36 91 120 150 495 3 5 0 9 25 70 72 125 24 要求：1）用最小平方法配合直线趋势方程：
2）预测2005年社会商品零售额。（a，b及零售额均保留三位小数，
2、某商业企业商品销售额1月、2月、3月分别为216，156，180.4万元，月初职工人数1月、2月、3月、4月分别为80，80，76，88人，试计算该企业1月、2月、3月各月平均每人商品销售额和第一季度平均每月人均销售额。（写出计算过程，结果精确到0.0001万元\\人） 二、 简答题（每小题25分，共50分） 1、表示数据分散程度的特征数有那几种？ 2、 回归分析与相关分析的区别是什么？
第三组：
一、 计算题（每小题25分，共50分）
1、下表中的数据是主修信息系统专业并获得企业管理学士学位的学生，毕业后的月薪（用y表示）和他在校学习时的总评分（用x表示）的回归方程。 总评分 2.6 3.4 3.6
2、设总体X的概率密度函数为
(lnx??)2?1?2?e,x?0f(x,?)??2?x?,x?0?0
月薪/美元 2800 3100 3500 总评分 3.2 3.5 2.9 月薪/美元 3000 3400 3100 其中?为未知参数，X1,X2,...,Xn是来自X的样本。
?（1）试求g(?)?3??1的极大似然估计量g(?)； ?（2）试验证g(?) 是g(?)的无偏估计量。
二、简答题（每小题25分，共50分）
1. 在统计假设检验中，如果轻易拒绝了原假设会造成严重后果时，应取显著性水平较大还是较小，为什么？
2. 加权算术平均数受哪几个因素的影响？若报告期与基期相比各组平均数没变，则总平均数的变动情况可能会怎样？请说明原因。
第四组：
一、 计算题（每小题25分，共50分）
1、某一汽车装配操作线完成时间的计划均值为2.2分钟。由于完成时间既受上一道装配操作线的影响，又影响到下一道装配操作线的生产，所以保持2.2分钟的标准是很重要的。一个随机样本由45项组成，其完成时间的样本均值为2.39分钟，样本标准差为0.20分钟。在0.05的显著性水平下检验操作线是否达到了2.2分钟的标准。
???1.962
2、某商店为解决居民对某种商品的需要，调查了100户住户，得出每月每户平均需要量为10千克，样本方差为9。若这个商店供应10000户，求最少需要准备多少这种商品，才能以95%的概率满足需要？ 二、简答题（每小题25分，共50分）
1. 解释相关关系的含义，说明相关关系的特点。
2. 为什么对总体均值进行估计时，样本容量越大，估计越精确？
第五组：
一、 计算题（每小题25分，共50分）
1、根据下表中Y与X两个变量的样本数据，建立Y与X的一元线性回归方程。
Y X 120 140 fx 0 3 3 0 4 4 8 3 11 10 0 10 18 10 28 fij5 10 15 20 fy 2、某茶叶制造商声称其生产的一种包装茶叶平均每包重量不低于150克，已知茶叶包装重量服从正态分布，现从一批包装茶叶中随机抽取100包，检验结果如下：
每包重量包数（包）f x (克) 148—149 149—150 150—151 151—152 合计
10 20 50 20 100
148.5 149.5 150.5 151.5 --
1485 2990 7525 3030 15030
-1.8 -0.8 0.2 1.2 --
32.4 12.8 2.0 28.8 76.0
xf
x-
(x-)2f
要求：（1）计算该样本每包重量的均值和标准差；
（2）以99%的概率估计该批茶叶平均每包重量的置信区间（t0.005（99）≈2.626）； （3）在ɑ=0.01的显著性水平上检验该制造商的说法是否可信（t0.01（99）≈2.364）（4）以95%的概率对这批包装茶叶达到包重150克的比例作出区间估计（Z0.025=1.96）；
（写出公式、计算过程，标准差及置信上、下保留3位小数） 二、简答题（每小题25分，共50分） 1. 区间估计与点估计的结果有何不同? 2. 统计调查的方法有那几种？
天大2024年12月考试《应用统计学》离线作业考核试题【标准答案】
