第二章 需求、供给与均衡价格
dsｄs １、 解答:（1）将需求函数Q=50－5P与供给函数Q=—10＋5P代入均衡条件Q＝Q，有50－5P＝-１０+5P 得 Ｐe=6
d将均衡价格Pe=6代入需求函数Ｑ＝5０—5Ｐ，得Qe=５0－5×６=２0
s 或者，将均衡价格Ｐｅ=6代入供给函数Q=－10＋5P,得Ｑｅ=—１０＋5×6＝２0 所以，均衡价格与均衡数量分别为Ｐe=6，Qｅ＝20。如图２—1所示。
图2—１
dｓ（２)将由于消费者收入水平提高而产生得需求函数Q＝６0—5P与原供给函数Ｑ=—１0＋5P代入均
dｓ衡条件Q＝Q，有6０—5P＝－10＋5P 得 Pｅ＝7
d将均衡价格Pe=７代入Q=60－5Ｐ，得Qe=６０-5×7=２５
ｓ 或者，将均衡价格Ｐe＝７代入Q=－10+5P，得Ｑe=－10＋5×7＝25 所以,均衡价格与均衡数量分别为Pｅ＝7，Qe＝25。如图2—2所示。
图2—2
sds（3)将原需求函数Q＝50－5Ｐ与由于技术水平提高而产生得供给函数Q＝-5+5P代入均衡条件Q＝Q,有5０－5P=-５+5Ｐ 得 Ｐe＝5、5
d将均衡价格Ｐe＝5、５代入Q＝５０-5P，得Qe=50－5×5、5=22、５
s 或者，将均衡价格Ｐe＝5、5代入Q＝—５+５P，得Qe=-5＋５×5、5=２2、5 所以，均衡价格与均衡数量分别为Pｅ=５、5，Qe＝２2、５。如图2-3所示。
d
图2-3
（４)所谓静态分析就是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量得相互作用下所实现得均衡状态及其特征。也可以说,静态分析就是在一个经济模型中根据给定得外生变量来求内生变量得一种分析方法。以(１）为例，在图２—1中,均衡点Ｅ就就是一个体现了静态分析特征得点.它就是在给定得供求力量得相互
sd作用下达到得一个均衡点。在此,给定得供求力量分别用给定得供给函数Q=－10+5Ｐ与需求函数Q=50-5Ｐds表示，均衡点E具有得特征就是:均衡价格Pｅ=6，且当Pｅ=6时,有Ｑ=Q＝Qｅ=20；同时,均衡数量Qe＝２0,
ds且当Ｑe=２0时，有P=P＝Pｅ=６.也可以这样来理解静态分析：在外生变量包括需求函数中得参数（50,—５)以及供给函数中得参数(-10,5）给定得条件下，求出得内生变量分别为Ｐe＝6与Qe＝20。
依此类推，以上所描述得关于静态分析得基本要点,在(2）及图2—２与（３)及图2—3中得每一个单独得均衡点Ei (i=1,2）上都得到了体现。
而所谓得比较静态分析就是考察当原有得条件发生变化时，原有得均衡状态会发生什么变化,并分析比较新旧均衡状态.也可以说，比较静态分析就是考察在一个经济模型中外生变量变化时对内生变量得影响,并分析比较由不同数值得外生变量所决定得内生变量得不同数值，以（２)为例加以说明。在图2-2中，由均衡点E1变动到均衡点Ｅ2就就是一种比较静态分析。它表示当需求增加即需求函数发生变化时对均衡点得影响.很清楚,比较新、旧两个均衡点E１与E2可以瞧到:需求增加导致需求曲线右移，最后使得均衡价格由6上升为7,同时,均衡数量由20增加为25。也可以这样理解比较静态分析:在供给函数保持不变得前提下,由于需求函数中得外生变量发生变化,即其中一个参数值由５0增加为６０，从而使得内生变量得数值发生变化，其结果为，均衡价格由原来得6上升为7,同时,均衡数量由原来得20增加为２5.
类似地，利用（３)及图2—３也可以说明比较静态分析方法得基本要点。
（5)由(1）与(2)可见，当消费者收入水平提高导致需求增加，即表现为需求曲线右移时，均衡价格提高了，均衡数量增加了。
由(1）与(3)可见，当技术水平提高导致供给增加，即表现为供给曲线右移时，均衡价格下降了，均衡数量增加了.
总之,一般地，需求与均衡价格成同方向变动，与均衡数量成同方向变动;供给与均衡价格成反方向变动,与均衡数量成同方向变动.
2、 解答:(1)根据中点公式ｅd＝—错误!·错误!，错误!）,有eｄ=错误!·错误!，错误!)=１、5
d
(2）由于当Ｐ=2时，Q＝500-１00×２=３00，所以,有ed＝－错误!·错误!＝—(－１００)·错误!=错误!
（３）根据图2—4,在ａ点即P＝２时得需求得价格点弹性为ed＝错误!＝错误!＝错误!
FO
或者 eｄ=＝错误!
AF
图2—４
显然，在此利用几何方法求出得P＝2时得需求得价格点弹性系数与（2）中根据定义公式求出得结果就是相同得，都就是eｄ=错误!。
3、 解答:（１)根据中点公式eｓ＝＼f（ΔQ，ΔP)·错误!，错误!），有es=错误!·错误!，错误!）＝＼f（4,3）
s
（2)由于当Ｐ=3时，Q=－２＋２×3=4，所以，ｅs=错误!·错误!＝2·错误!=１、5。 (３）根据图2-5，在a点即P＝3时得供给得价格点弹性为es=错误!＝错误!=1、5
图2—５
显然，在此利用几何方法求出得P=3时得供给得价格点弹性系数与(2)中根据定义公式求出得结果就是相同得，都就是es＝1、5.
4、解答：（1)根据求需求得价格点弹性得几何方法，可以很方便地推知：分别处于三条不同得线性需求曲线上得a、b、ｃ三点得需求得价格点弹性就是相等得.其理由在于,在这三点上,都有ed=错误!
（２)根据求需求得价格点弹性得几何方法,同样可以很方便地推知：分别处于三条不同得线性需求曲线上得ａ、e、f三点得需求得价格点弹性就是不相等得,且有e错误!〈e错误!〈e错误!.其理由在于 在a点有:e错误!＝错误! 在f点有：ｅ错误!＝错误! 在e点有:e错误!=错误!
在以上三式中，由于GB＜ＧC＜GD,所以，e错误!＜e错误!〈ｅ错误!。
5、利用图2—7 （即教材中第5５页得图2—29)比较需求价格点弹性得大小。
(１）图（ａ)中，两条线性需求曲线D1与D２相交于ａ点。试问:在交点a，这两条直线型得需求得价格点弹性相等吗？
（2)图(b)中，两条曲线型得需求曲线D1与Ｄ2相交于a点。试问：在交点ａ，这两条曲线型得需求得价格点弹性相等吗？
图2-7
解答:（1）因为需求得价格点弹性得定义公式为ed＝－错误!·错误!,此公式得－错误!项就是需求曲线某一点斜率得绝对值得倒数,又因为在图(a)中，线性需求曲线D1得斜率得绝对值小于线性需求曲线D2得斜率得绝对值，即需求曲线D１得-错误!值大于需求曲线D２得—错误!值,所以，在两条线性需求曲线D１与D2得交点a,在P与Q给定得前提下，需求曲线D１得弹性大于需求曲线D2得弹性.
（2）因为需求得价格点弹性得定义公式为ｅd＝－＼f（ｄQ，dP)·错误!，此公式中得－错误!项就是需求曲线某一点得斜率得绝对值得倒数,而曲线型需求曲线上某一点得斜率可以用过该点得切线得斜率来表示。在图（b)中，需求曲线D1过a点得切线AB得斜率得绝对值小于需求曲线D2过a点得切线FG得斜率得绝对值，所以，根据在解答（1）中得道理可推知，在交点a，在P与Q给定得前提下，需求曲线D１得弹性大于需求曲线D2得弹性.
６、 解答：由已知条件Ｍ＝100Ｑ,可得Ｑ=错误! 于就是，有 错误!＝错误!错误!－错误!·错误!
2
进一步,可得eＭ＝＼ｆ(ｄQ，dM）·＼f（M，Ｑ)=错误!错误!－错误!·错误!·１00·错误!错误!=错误!
2
观察并分析以上计算过程及其结果,可以发现，当收入函数M=aQ（其中a〉０,为常数）时,则无论收入M为多少,相应得需求得收入点弹性恒等于错误!。
－N
7、 解答：由已知条件Q＝MP,可得
-Ｎ－１
eｄ=-错误!·错误!＝—M·（－N)·P·错误!＝N
-N
ｅM=错误!·错误!＝Ｐ·错误!=1
-N
由此可见，一般地，对于幂指数需求函数Q(P）=ＭP而言, 其需求得价格点弹性总等于幂指数得绝对
－Ｎ
值N。而对于线性需求函数Q（M）=MP而言,其需求得收入点弹性总就是等于1.
８、解答:令在该市场上被100个消费者购买得商品总量为Q,相应得市场价格为P。
根据题意,该市场＼f（1，3)得商品被60个消费者购买,且每个消费者得需求得价格弹性都就是3，于
dＱi
就是，单个消费者i得需求得价格弹性可以写为eｄｉ=－·错误!＝3
dP
即 ＼f（dＱi,dＰ）=－3·＼f（Ｑi，P） (i＝1，2,…,60)(1） 且 错误!i=错误!(2)
类似地,再根据题意,该市场错误!得商品被另外4０个消费者购买，且每个消费者得需求得价格弹性都就是6,于就是,单个消费者j得需求得价格弹性可以写为 eｄj＝－错误!·错误!=6
Qj
即 ＼f（dＱj，dP)＝—6· （ｊ=1,２,…，４0)(3）
P
且 错误!j＝错误!(4）
此外，该市场上100个消费者合计得需求得价格弹性可以写为 ｅｄ＝－＼f（dＱ,dP)·＼f(P,Q）=—错误!·错误!
=－
将式(１）、式(3）代入上式,得 eｄ＝ ＝ 再将式（2）、式（4)代入上式,得 ed=－
所以,按10０个消费者合计得需求得价格弹性系数就是５。、 9、解答:（１)由于ed=- ，于就是有 错误!＝ｅd×＝－(1、3） ×(－2%）＝2、６％ 即商品价格下降2％使得需求数量增加２、6％、 （２)由于eＭ ＝－ ,于就是有
＼ｆ(ΔQ，Q)=eＭ·错误!＝2、2×5％＝11% 即消费者收入提高5％使得需求数量增加1１%。 10、 解答：(1）关于A厂商:
由于PＡ=200－QA＝2０0－５0＝１５０,且A厂商得需求函数可以写成 QＡ=200-PA 于就是,Ａ厂商得需求得价格弹性为 edA=—错误!·错误!＝－（－1）×错误!=3
关于B厂商:
由于PB＝30０－０、5QB＝300-０、5×1０0=250，且B厂商得需求函数可以写成： QＢ=６０0-２PB
于就是,B厂商得需求得价格弹性为edB=－＼ｆ（dQB，dPＢ)·＼f（PＢ,ＱB)=—(－２)×＼ｆ（250,100)=５ （２）令B厂商降价前后得价格分别为PB与Ｐ′B,且A厂商相应得需求量分别为QA与Ｑ′A,根据题意有
PB＝300－０、５ＱB＝300-0、５×10０=250
P′B=3０0—0、５Q′Ｂ=300-0、５×1６0＝2２0 ＱA=50 Q′A＝40
因此,Ａ厂商得需求得交叉价格弹性为eAＢ=－错误!·错误!＝错误!·错误!=错误!
(3）由（１)可知，B厂商在ＰB＝25０时得需求得价格弹性为eｄB=5，也就就是说，对Ｂ厂商得需求就是富有弹性得。我们知道，对于富有弹性得商品而言,厂商得价格与销售收入成反方向得变化，所以，B厂商将商品价格由PＢ=250下降为P′B=220，将会增加其销售收入。具体地有:
2
降价前,当PB＝25０且QB＝100时，B厂商得销售收入为 TRB=PB·QB=25０×100=2５ 00０
降价后，当P′B=２2０且Q′Ｂ＝1６0时,B厂商得销售收入为 TR′B=P′B·Q′B＝２20×16０=35 200
显然,TRB 11、解答:根据已知条件与需求得价格弹性公式,有ｅｄ=—错误!=-错误!=1、6 由上式解得ΔＰ=—0、２5。也就就是说,当该商品得价格下降０、２５，即售价为P＝3、75时,销售量将会增加1０％。 １2、解答:厂商得销售收入等于商品得价格乘以销售量，即TR＝P·Q.若令厂商得销售量等于需求量， d 则厂商得销售收入又可以改写为TR＝P·Q.由此出发,我们便可以分析在不同得需求得价格弹性得条件下，价格变化对需求量变化得影响,进而探讨相应得销售收入得变化。下面利用图2—8进行简要说明。 图2—8 在分图（a）中有一条平坦得需求曲线,它表示该商品得需求就是富有弹性得，即ed＞1。观察该需求曲线上得A、B两点，显然可见,较小得价格下降比例导致了较大得需求量得增加比例。于就是有:降价前得销售收入TR１＝P1·Q1,相当于矩形OP1ＡQ１得面积,而降价后得销售收入TR2＝Ｐ2·Q2,相当于矩形ＯP2ＢQ2得面积,且TR1〈ＴR2。也就就是说,对于富有弹性得商品而言，价格与销售收入成反方向变动得关系。 类似地，在分图(b）中有一条陡峭得需求曲线，它表示该商品得需求就是缺乏弹性得，即ed〈1。观察该需求曲线上得A、B两点，显然可见，较大得价格下降比例却导致一个较小得需求量得增加比例.于就是,降价前得销售收入TR1＝Ｐ1·Q１(相当于矩形ＯＰ1AQ1得面积）大于降价后得销售收入ＴＲ2=Ｐ2·Ｑ2（相当于矩形ＯＰ2ＢQ2得面积），即TＲ1＞ＴR2。也就就是说，对于缺乏弹性得商品而言,价格与销售收入成同方向变动得关系。 分图（ｃ）中得需求曲线上A、Ｂ两点之间得需求得价格弹性ed=１（按中点公式计算)。由图可见,降价前、后得销售收入没有发生变化，即ＴＲ1=ＴR2，它们分别相当于两块面积相等得矩形面积(即矩形OP1ＡＱ１与OP2BQ2得面积相等).这就就是说,对于单位弹性得商品而言,价格变化对厂商得销售收入无影响. 例子从略。 15、
西方经济学微观部分(高鸿业第六版)课后习题答案
