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2013初三数学第一轮总复习1《数与式》
考点1 有理数、实数的概念 【知识要点】 1、 实数的分类 1） 按定义分： 2） 按大小分： 2、 无理数
1） 定义：______________________叫做无理数。 2） 无理数的四种类型：
① ②
③ ④ 【典型考题】
1、 把下列各数填入相应的集合内：
?7.5,15,4,8,132,338,?,0.25,?? 0.15有理数集{ }，无理数集{ }
正实数集{ } 2、 在实数?4,理数
3、 写出一个无理数________，使它与2的积是有理数
【复习指导】
解这类问题的关键是对有理数和无理数意义的理解。 考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值 【知识要点】 1、 数轴
1）定义：规定了 的直线称为数轴。（三要素）
2）实数和数轴上的点是___________对应的，每一个实数都可以用数轴上的________来表示，反过来，数轴上的点都表示一个________。
2、相反数：只有 的两个数叫做互为相反数。
（1）实数a的相反数是 ； （2）a和b互为相反数? 2、倒数：
（1）实数a（a≠0）的倒数是 （2）a和b 互为倒数? ； （3）注意 没有倒数 3、绝对值：
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3,20,2?1,64,327,1中，共有_______个无27无论有多困难，我们决不放弃希望 七彩中学
（1）一个数a 的绝对值有以下三种情况：
?a,?a??0,??a,?a?0a?0a?0
（2）实数的绝对值是一个 数，从数轴上看，一个实数的绝对值，就是数轴上表示这个数的点与 的距离。 （3）去掉绝对值符号（化简）的步骤：
1）判断： 2）用法则： 【典型考题】 1、_______的倒数是?11；0.28的相反数是_______；3?2的绝对值是________。 22、如图1，数轴上的点M所表示的数的相反数为_________
M
-1 0 1 2 3
图1 ，求|a+b|+|a-b|的值．（方法：画树轴表示） 3、已知a＜0，b＞0，且|a|＜|b|
4、(1?m)?|n?2|?0,则m?n的值为________
24、 已知|x|?4,|y|?x1，且xy?0，则的值等于________
y25、 实数a,b,c在数轴上对应点的位置如图2所示，下列式子中正确的有（ ） c b a
???
-2 -1 0 1 3 2
图2
①b?c?0 ②a?b?a?c ③bc?ac ④ab?ac A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6、 ①数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是______数轴上表示1和-3的两点之间的
距离是________。
②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是______，如果|AB|=2,那么x?____________ 7、 若a?2与b?2互为相反数，求a+b的值
8、 已知b＜a＜0，c＞0，|a|＜|c|＜|b|．
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【复习指导】
1、 若a,b互为相反数，则a?b?0；反之也成立。若a,b互为倒数，则ab?1；反之也成立。
2、 关于绝对值的化简
（1） 绝对值的化简，应先判断绝对值符号内的数或式的值是正、负或0，然后再根
据定义把绝对值符号去掉。 （2） 已知|x|?a(a?0)，求x时，要注意x??a 考点3 平方根与算术平方根、立方根 【知识要点】
1、 若x?a(a?0)，则x叫a做的_________，记作______；正数a的__________
2叫做算术平方根，0的算术平方根是____。当a?0时，a的算术平方根记作__________。
2、立方根：3a叫实数a的立方根。一个正数有一个正的立方根；0的立方根是0；一个负数有一个负的立方根。
3、 非负数是指__________，常见的非负数有（1）绝对值|a|___0；（2）实数的平
2方a___0；（3）算术平方根a___0(a?0)。
【典型考题】
1、下列说法中，正确的是（ ）
A.3的平方根是3 B.7的算术平方根是7 C.?15的平方根是??15 D.?2的算术平方根是?2 2、 9的算术平方根是______
23、 3?8等于_____；16的平方根等于_____；16的算术平方根等于_____
4、 4 的平方根是_________，－27 的立方根是_________。 5、 |x?2|?y?3?0，则xy?______
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