2. 已知：x?y?6，xy??1，求：x3?y3的值。
3. 矩形的周长是28cm，两边x,y使x3?x2y?xy2?y3?0，求矩形的面积。
4. 求证：n3?5n是6的倍数。（其中n为整数） 5.
22已
2知：
1b?a
1c、
1c?b
1a、
)?c(1ac
?1b是非零实数，且
a?b?c?1，a()?b()??3，求a+b+c的值。
6. 已知：a、b、c为三角形的三边，比较a2?b2?c2和4a2b2的大小。
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经典三：因式分解练习题精选 一、填空：（30分）
1、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式，则m的值等于_____。
2、x2?x?m?(x?n)2则m=____n=____
3、2x3y2与12x6y的公因式是＿
4、若xm?yn=(x?y2)(x?y2)(x2?y4)，则m=_______，n=_________。
5、在多项式3y2?5y3?15y5中，可以用平方差公式分解因式的 有________________________ ，其结果是 _____________________。 6、若x2?2(m?3)x?16是完全平方式，则m=_______。
7、x2?(_____)x?2?(x?2)(x?_____)
8、已知1?x?x???x22004?x2005?0,则x2006?________.
9、若16(a?b)?M?25是完全平方式M=________。 10、x?6x??__??(x?3)， x??___??9?(x?3)
222222211、若9x?k?y是完全平方式，则k=_______。
12、若x?4x?4的值为0，则3x?12x?5的值是________。
22213、若x?ax?15?(x?1)(x?15)则a=_____。
17
14、若x?y?4,x2?y2?6则xy?___。
15、方程x2?4x?0，的解是________。 二、选择题：（10分）
1、多项式?a(a?x)(x?b)?ab(a?x)(b?x)的公因式是（ ）
A、－a、 B、?a(a?x)(x?b) C、a(a?x) D、?a(x?a)
2、若mx2?kx?9?(2x?3)，则m，k的值分别是（ ）
2A、m=—2，k=6，B、m=2，k=12，C、m=—4，k=—12、D m=4，k=12、 3、下列名式：x2?y2,?x2?y2,?x2?y2,(?x)2?(?y)2,x4?y4中能用平方差公
式分解因式的有（ ）
A、1个，B、2个，C、3个，D、4个 4、计算
12(1?122)(1?1133)?(1?1120242)(1?1102)的值是（ ）
A、 B、
20,C.110,D.
三、分解因式：（30分） 1 、x?2x?35x
4322 、 3x?3x
22623 、 25(x?2y)?4(2y?x)
18
4、x2?4xy?1?4y2
5、x5?x
6、x3?1
7、ax2?bx2?bx?ax?b?a
8、x4?18x2?81
9 、9x4?36y2 10、(x?1)(x?2)(x?3)(x?4)?24
四、代数式求值（15分） 1、 已知2x?y?13，xy?2，求 2x4y3?x3y4的值。
2、 若x、y互为相反数，且(x?2)2?(y?1)2?4，求x、y的值
3、 已知a?b?2，求(a2?b2)2?8(a2?b2)的值
五、计算： （15） （1） 0.75?3.66?34?2.66
19
?1?（2） ????2?2001?1?????2?2000
（3）2?562?8?56?22?2?442 六、试说明：（8分）
1、对于任意自然数n，(n?7)2?(n?5)2都能被动24整除。
2、两个连续奇数的积加上其中较大的数，所得的数就是夹在这两个连续奇数之间的偶数与较大奇数的积。
七、利用分解因式计算（8分）
1、一种光盘的外D=11.9厘米，内径的d=3.7厘米，求光盘的面积。（结果保留两位有效数字）
2、正方形1的周长比正方形2的周长长96厘米，其面积相差960平方厘米求这两个正方形的边长。
八、老师给了一个多项式，甲、乙、丙、丁四个同学分别对这个多项式进行了描述：
甲：这是一个三次四项式
乙：三次项系数为1，常数项为1。 丙：这个多项式前三项有公因式
丁：这个多项式分解因式时要用到公式法
若这四个同学描述都正确请你构造一个同时满足这个描述的多项式，并将它分解因式。（4分）
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因式分解的常用方法（目前最牛最全的教案）
