三、解答题（本大题满分12分）解答本题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 7． 对于函数f(x)、g(x)，若存在函数h(x)，使得“h(x)关联函数”。
（1）已知f(x)?sinx，g(x)?cosx，是否存在定义域为R的函数h(x)，使得f(x)是g(x)的 “h(x)关联函数”？若存在，写出h(x)的解析式；若不存在，说明理由； （2）已知函数f(x)、g(x)的定义域为
f(x)?g(x)?h(x)，则称f(x)是g(x)的
?1,+?)，当x??n，n?1?，（n?N?）时，
f(x)?2n?1sinx?1，若存在函数h1(x)及h2(x)，使得f(x)是g(x)的“h1(x)关联函数”， n 且g(x)是f(x)的“h2(x)关联函数”，求方程g(x)?0的解．
参考答案（简略版）
第I卷
一、填空题（第1题至第12题）
1、{3} 2、1?i 3、? 4、
1 5、
(x?2)2?(y?6)2?1 6、3
27、[3,4] 8、2 9、2 10、84 11、36 12、y2?2x?1 二、选择题（第13题至第24题）
13、D 14、A 15、D 16、B 17、A 18、D 19、B 20、D 21、C 22、A 23、A 24、B 三、解答题（第25题至第29题） 25、解：h?3?S?8． 226、解：a?0?f(x)min?f(2)?4．
27、解：由余弦定理得x?4.2海里；再由正弦定理得南偏东约46o． 28、解：
（1）b?2?4x?3y?6?0?d?18；
5（2）设P(x,y)，代入化简可得y2?29、解： （1）x?4；
（2）当n?4时，a?2nn?2221122b?(b2?)?0??b?3． 922?2?Sn?2n?192n?1?2n?5；
?2n??k?22n?2?2 通过数列单调性定义，可得右式当n?6时有最小值
25，25?k?． 1414
第II卷
一、选择题（第1题至第3题） 1、C 2、B 3、D 二、填空题（第4题至第6题）
4、22 5、3 6、答案不唯一，f(x)??三、解答题（第7题）
解：
（1）不存在；若sinx?cosx?h(x)，当cosx?0时，h(x)?tanx，而tanx的定义域不是R， 而当cosx?0时，sinx?1或?1，等式不可能成立． （2）由题意，易证g(x)与f(x)同解．而由2n?1?x,?1?x?0??1,?1?x?0 ，f(x)??等
1,0?x?1x,0?x?1???xx1sin? 1=0，可得sin?n?1，经过讨论，解得x?．
2nn2
2015年上海春季高考数学试卷
