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【1】中点+平行模型
如图，如果AB‖DE，且C为AE中点，则有△ABC≌△EDC 很好证的，当然十分实用，经常需要添加辅助线（例如延长）
【例题1】（2014 深圳某模拟）
【例题2】（2014 深圳）
答案：1.
2；2.D 3..
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【2】一线三等角模型
如图，若∠B=∠C=∠DEF=α（0<α≤90)
则一定有△BDE与△CEF相似。 十分好证（外角和什么一大堆），并且也很实用。经常在矩形里出题。
【例题1】（2009 太原）
【例题2】（2006 河南）
【例题3】（原创）
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答案：1. 2或42-3或
534 2.(-，) 255
【3】巧造旋转模型
在某些几何题中，往往有一些奇怪的结论，此时可以通过几何三大变换之一【旋转】求解。 巧造旋转往往要有一定的等量关系和特殊角度，如下题：
通过观察可得∠ABC=∠C=45°，AB=AC。
我们可以将△ACD绕A顺时针旋转90°得到△ABE，使得AC与AB重合。 那么就有EB⊥BC，而在RT△AED中，DE2=2AD2（等腰直角三角形） 所以BE2+BD2=DE2，即BD2+CD2=2AD2
是不是赶脚很难想到？要学会判断，这种感觉是要练出来的！ 【例题1】（2014 武汉）
【例题2】
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【例题3】（2014 菏泽改编）
答案：1.41 2.9 3.(1.)2，(2.)直角三角形，旋转后证全等，证明略 【4】等腰模型
这是一个很基础的模型——什么样的结构会生成等腰三角形 首先：平行+角平分线，
如图，若AD‖BE，BC平分∠ABE，则AB=AC，很好证的，导角即可。
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其次：垂直+角平分
这个不难理解，因为等腰三角形三线合一。
这种模型很常用，常常需要做辅助线（延长之类） 【例题1】（原创）
AB‖CD 【例题2】（原创）
【例题3】（改编）
1.11 2.3 3.延长CD交AB于M，利用中位线，证明略 【5】倍长中线法
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(完整版)初中常用数学模型
