课题：一次函数与字母系数的关系
教学目标 一、知识与技能：
1.理解一次函数y?kx?b的图象和性质与字母系数 、 的符号之间的关系； 2.能根据字母系数 、 的值，判断在同一平面内，两直线三种特殊位置关系（平行、垂直和对称）；
3.能根据一次函数y?kx?b的性质解一元一次不等式. 二、过程与方法
1.通过对一次函数y?kx?b的图象和性质探究，经历知识的归纳、探究过程； 2.通过探究活动，体验数形结合的应用； 3.从特殊到一般的数学思想. 三、情感、态度与价值观
1. 通过一次函数y?kx?b的图象与字母系数 、 的关系，体验数与形内在的联系，感受函数图象的简洁美；
2.通过一系列的富有探究性的问题，渗透与人交流合作的意识和探究精神. 重点难点
重点：一次函数y?kx?b与字母系数 、 的关系. 难点：灵活应用有关知识解决相关问题. 教学设计
一、创设情境，回顾旧知
1.一次函数y?kx?b的增减性与什么有关？ （1）当 时， 随 增大而_________； （2）当 时， 随 增大而_________.
2.一次函数y?kx?b与 轴的交点坐标是_______.
3. 一次函数y?kx?b图象与正比例函数 的图象有什么关系？
（1）当 时，直线y?kx?b可以看作由直线 向____(填“上”或“下”）平
移___个单位长度得到；
（2）当 时，直线y?kx?b可以看作由直线 向____(填“上”或“下”）平移___个单位长度得到；
学生独立思考、完成，师生交流答案.
[设计意图]通过复习题组，让学生明确一次函数的增减性、与y轴的交点、与正比例函数的关系都与字母系数有关. 二、提出问题，形成思路
（一）探究一 “一次函数y?kx?b的图象和性质与字母系数 、 的符号.” 问题1：由上面复习题组可知：一次函数y?kx?b的图象和性质与字母系数 、 的符号分别有什么关系？
分析：一次函数的图象从左向右上升还是下降，与字母_____有关；一次函数的图象与y轴的交点在y轴的正半轴还是负半轴，与字母______有关.
（学生思考、交流、归纳，形成知识点） 结论：
（1） 的符号决定了一次函数的增减性： ? 随 增大而增大 ? 随 增大而减小
（2） 的符号决定了一次函数与 轴相交的交点位置： ?交点在 轴的正半轴上 ?交点在 轴的负半轴上 ?交点在坐标原点 巩固练习——题组一：
（1）已知一次函数y?kx?b图象如下，试判断 、 的符号.
（2）已知一次函数 经过第__________象限（画草图填空）. （3）已知一次函数 不经过第 象限（画草图填空）. （4）已知一次函数 经过第_________象限（画草图填空）. （5）已知一次函数 不经过第______象限（画草图填空）.
（学生通过画草图完成题组一，相互交流答案，老师巡视，有针对性的进行个别指导） [设计意图]通过题组一，让学生进一步熟练一次函数的图象与字母系数符号的关系. （二）探究二“两直线的特殊位置关系与字母系数 、 的符号的关系.”
问题2：在同一平面内，两条直线不是平行就是相交，那么如何根据一次函数的解析式，判断直线y1?k1x?b1与直线y2?k2x?b2是相交还是平行呢？你判断的理论依据是什么？
分析：由于直线y?kx?b可以看作由直线y?kx向上或向下平移b个单位长度得到，所以根据平移的性质“平移后的对应线段平行且相等.”直线y?kx?b与直线y?kx互相平行.即：当k相等，b不相等时，两直线互相平行.
（学生思考、交流、归纳，形成知识点） 结论:
k1?k2?直线y1?k1x?b1与直线y2?k2x?b2相交
k1?k2,b1?b2?直线y1?k1x?b1与直线y2?k2x?b2互相平行 k1?k2,b1?b2?直线y1?k1x?b1与直线y2?k2x?b2相互重合
问题3：通过轴对称的学习，我们已经知道点Ｐ(x，y)与点Ｑ(x，-y)关于 轴对称，点 (x，y)与点Ｑ(-x，y) 关于 轴对称，那么如何利用轴对称的性质判断直线y1?k1x?b1与直线y2?k2x?b2关于 轴、 轴对称呢？
分析：（1）如果两条直线关于 轴对称，那么两直线上任意一对对应点的坐标，都满足纵坐标 保持不变，横坐标 互为相反数。
（2）如果两条直线关于 轴对称，那么两直线上任意一对对应点的坐标，都满足横坐标 保持不变，纵坐标 互为相反数。
（学生思考、交流、归纳，形成知识点） 结论：
一次函数与字母系数的关系
