磁性量子相变1、前言物相表示物质中具有特定物理化学性质的均匀体系。在适当的条件下，物质可以从一种相转变为另一种相，称作相变或者物态变化。例如，随着温度的增加，冰融化成水，水蒸发成水蒸气，这些都是相变。相变是一个非常普遍的物理现象，通常可以分为一级相变和二级相变两种类型。在相变理论中，化学势连续但化学势对温度、压力的一阶偏导不连续的相变被称为一级相变。一级相变伴随着相变潜热且通常会表现出物质体积的突变，如大多数的结构相变或者固、液、气三相之间的转变。二级相变不会产生相变潜热，而且通常没有体积的突变，但化学势对温度、压力的二阶偏导会发生跳变，如常见的超导转变、铁磁—顺磁转变等。经典热力学相变发生在有限温度，由热涨落所驱动。对于二级相变，其临界行为可由朗道—金兹堡—威耳逊的对称性破缺理论进行普适描述。当温度趋于绝对零度时，热涨落被抑制，由于海森伯不确定性原理，量子涨落得以增强，从而驱动量子相变。在关联电子材料体系中，人们可以通过压力、磁场、掺杂等非温度参量调节电子相互作用，从而抑制磁性等长程有序态而诱发量子相变。随着非温度调控参量的增加，量子相变呈现出两种不同的情形(图1)：(a)磁性相变等从二级相变转变为一级相变后突然消失。这种情形缺乏量子临界点，但存在一个三相临界点。在磁场等其他参量的调控下，该三相临界点可以被抑制到零温而产生量子临界点；(b)长程有序态被逐渐抑制到零温而出现量子临界点。该类量子相变为连续的二级相变，量子临界点附近的量子涨落会对有限温区的物理性质产生深远的影响。图1量子相变示意图交换作用量子相变是当前凝聚态物理研究的一个前沿问题，广泛存在于重费米子化合物、铁基超导体、铜氧化物高温超导体、有机超导体等关联电子材料体系中。不同于经典相变，量子相变呈现出多样化的特性，目前尚缺乏普适的描述。在一定条件下，电子不同自由度均可呈现出某种量子临界性。比较常见的是与电子自旋相关的磁性量子相变。在压力、掺杂、磁场等参量的调控下，不同的磁有序态都可以逐渐被抑制掉而出现量子临界点，并且在量子临界点附近出现超导或非费米液体行为。另一方面，与电荷相关的电荷密度波或者电子价态也可能呈现出量子临界性，相应的电荷涨落也可能诱导超导或者量子临界行为。此外，与电子轨道相关的多极矩序量子相变以及与拓扑序相关的拓扑量子相变也正受到广泛的关注，拓宽了量子相变的研究范畴。2、重费米子与量子相变重费米子通常存在于含有局域f电子的镧系或者锕系金属间化合物中。在这类材料中，自旋、电荷、轨道、晶格等自由度的相互作用可能导致磁有序、非常规超导、混合价态、非费米液体以及拓扑序等量子态，并可能伴随自旋、电荷、轨道等量子临界涨落。因此，重费米子体系呈现出丰富的基态性质，并且表现出独特的量子临界行为。图2(a)近藤晶格示意图，其中橙色大箭头代表局域磁矩，蓝色小箭头代表巡游电子；(b)Doniach相图重费米子体系中存在两种相互竞争的作用力，即近藤相互作用与RKKY相互作用(图2(a))。通过近藤效应，重费米子体系中的局域磁矩被传导电子屏蔽，使系统趋向于无磁性的基态，同时大幅提升电子的有效质量，重费米子(又称重电子)因此而得名。另一方面，局域电子可以通过RKKY相互作用形成长程磁有序。近藤温度(TK)与RKKY相互作用(TRKKY)分别遵循如下关系。这里D为导带电子带宽，J为局域电子与巡游电子的耦合强度，ρ为电子在费米能级的态密度。重费米子体系的基态取决于近藤效应和RKKY相互作用的竞争，通常可由Doniach相图进行描述(图2(b))。相比其他关联电子体系，重费米子化合物中的各种特征能量尺度都较低，其基态可以通过磁场、压力、掺杂等非温度参量来进行调控，因此是研究量子相变的理想材料体系。随着近藤耦合强度J的增加，磁有序态可以被连续抑制到零温而出现量子临界点。在量子临界点附近，部分重费米子材料的电子比热系数随着温度降低呈现出发散行为，引起熵的积聚。根据热力学第三定律，这些积聚的熵需要在低温形成某种长程有序态而得以释放。因此，在量子临界点附近往往会出现一些新颖的量子态，如超导态等。目前，量子相变尚缺乏统一的理论描述。Hertz、Millis和Moriya基于巡游电子体系和序参量的涨落，发展了量子相变理论。Hertz最早用重整化群的方法处理巡游电子体系中的量子相变，提出了有效维度的概念：deff=d+z，其中d和z分别代表材料的空间维度和动态临界指数[17]。这样，Hertz就可以把一个d维材料体系的量子相变等效为一个deff维的经典相变进行处理。之后，Millis在此基础上又做了改进。Moriya则用自洽的重整化方法来研究量子相变[19]，得到了和Millis类似的结果。但与Hertz和Millis模型不同的是，Moriya考虑了不同自旋涨落模式之间的耦合效应。Hertz—Millis—Moriya的上述理论(简称HMM理论)在定性解释f电子和d电子体系的量子临界行为方面取得了一定的成功。然而，该理论沿袭了朗道费米液体理论中的“准粒子”概念。如果在量子临界点处电子有效质量发散，则“准粒子”的概念将不再适用，HMM理论也将受到挑战。除了HMM理论，Lonzarich也发展了基于巡游电子体系自旋涨落的唯象理论，得到了和HMM理论类似的量子临界行为。Lonzarich提出，在靠近量子临界点时，自发的自旋涨落频率不断减小，但是幅值和范围不断变大，最终导致动态磁化率的发散。作为总结，表1列举了不同理论模型预测的量子临界行为。3、反铁磁量子相变反铁磁量子相变广泛存在于重费米子材料、铁基超导体、
磁性量子相变 - 图文
