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—南 昌 大 学 考 试 试 卷 答 案— 【适用时间：20 14 ～20 15 学年第 一 学期 试卷类型：[ A ]卷】 课程编号： J5510N0007 试卷编号： 课程名称： 概率论与数理统计（Ⅰ） 教 师 开课学院： 理学院 考试形式： 考试时间： 闭卷 120分钟 填 适用班级： 写 栏 试卷说明： 1、本试卷共 5 页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 题号 题分 得分 一 20 二 20 三 60 总分 累分人 100 签 名 考生姓名： 考生学号： 考 所属学院： 生 所属专业： 填 写 栏 考 生 须 知 考 生 承 诺 所属班级： 考试日期： 1、请考生务必查看试卷中是否有缺页或破损。如有立即举手报告以便更换。 2、严禁代考，违者双方均开除学籍；严禁舞弊，违者取消学位授予资格； 严禁带手机等有储存或传递信息功能的电子设备等入场（包括开卷考试）， 违者按舞弊处理；不得自备草稿纸。 本人知道考试违纪、作弊的严重性，将严格遵守考场纪律，如若违反则愿意接受学校按有关规定处分！ 考生签名： 页眉内容 得 分 一、选择题：（每题4分，共20分） 评阅人 1、 设A,B是两个随机事件，且0?P(A)?1,P(B)?0,P(BA)?P(BA)，则( C ). A）P(AB)?P(AB) B）P(AB)?P(AB) D）P(AB)?P(A)P(B) C）P(AB)?P(A)P(B) C?1?k(k?1,2?)，其中??0，则C=( D). 2、已知P{X?k}?k!A）e?? B）e? C）e???1 D）e??1 1n3、 设随机变量X1,X2LXn,(n?1)独立同分布，且其方差为??0,令Y??Xi则（A ）. ni?12A) cov(X1,Y)??2n B) cov(X1,Y)??2 C) D(X1?Y)?n?22n?12? D) D(X1?Y)?? nn4、 设X1和X2是任意两个相互独立的连续型随机变量，它们的概率密度分布为f1(x)和f2(x)，分布函数分别为F1(x)和F2(x)，则（ D ）. A）f1(x)+f2(x)必为某一随机变量的概率密度 B）f1(x)f2(x)必为某一随机变量的概率密度 C）F1(x)+F2(x)必为某一随机变量的分布函数 D）F1(x)F2(x)必为某一随机变量的分布函数 5、设两个相互独立的随机变量X和Y分别服从正态分布N(0,1)和N(1,1), 则（B ）. A）P{X?Y?0}?1 21 2 B）P{X?Y?1}?1 21 2得 分 评阅人 C）P{X?Y?0}? D）P{X?Y?1}?二、填空题：（每题4分，共20分） 页眉内容 1、 已知P(A)?0.4，P(B)?0.3，P(AUB)?0.6，则P(AB)=_0.3_. 2、设随机变量X与Y相互独立，且均服从区间?0,3?上的均匀分布，则1P?max?X,Y??1??. 93、 设两个相互独立的随机变量X与Y的方差分别为4和2，则随机变量3X?2Y的方差是44. 4、设随机变量X服从参数为?的泊松分布，且E???X?1??X?2????1,则??_1__. 5、设?,?是两个相互独立且均服从正态分布N?0,学期望E??????1??的随机变量，则随机变量???的数 2?2?. 得 分 评阅人 三、计算题：（每题12分，共60分） 1、在区间(0,1)中随机地取两个数，求这两个数之差的绝对值小于1的概率. 2解 在单位正方形中六边形OAGBCDE的面积为 1?2???1113?, 9分 2224 故所求概率为。 12分 2、某工厂甲、乙、丙三个车间生产同一种产品， 各个车间的产量分别占全厂总产量的25％、35％和40％，各车间产品的次品率分别是5％、4％和2％. 如果从全厂产品中抽取一种产品，恰好是次品，问这件次品是甲车间生产的概率是多少？ 解： ?：“全厂的产品”；A、B、C分别为：“甲、乙、丙各车间的产品”，S：“次品”，则 由全概率公式得 P(S)=P(A)P(S|A)+P(B)P(S|B)+P(C)P(S|C) =25%×5%+35%×4%+40%×2%=3.45% 6分 由贝叶斯公式，得 34
南昌大学概率论与数理统计2014-2015第一学期
