专题五 万有引力与航天
挖命题 【考情探究】
考点 考向 万有引力定律及其应用 万有引力定律与人造卫星 宇宙速度 考题示例 2015北京理综,16,6分 2017北京理综,17,6分 2018北京理综,17,6分 2014北京理综,23,18分 5年考情 学业水平 3 4 3 5 4
关联考点 动量 素养要素 运动与相互作用观念 运动与相互作用观念 预测热度 天体的运动 ★★★ 人造卫星和 宇宙速度 2016北京理综,18,6分 ★★★
分析解读 万有引力定律是力学中一个重要的基本规律,万有引力定律在天体运动问题上的应用以及在人造卫星、宇宙飞船、航天飞机等航天技术上的应用是我国科学技术成就较大的地方,是社会的热点,也是高考的热点。
【真题典例】
破考点 【考点集训】
考点一 天体的运动
1.万有引力定律是科学史上最伟大的定律之一,利用它我们可以进行许多分析和预测。2016年3 月8 日出现了“木星冲日”。当地球位于太阳和木星之间且三者几乎排成一条直线时,天文学家称之为“木星冲日”。木星与地球几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳近似做匀速圆周运动,木星到太阳的距离大约是地球到太阳距离的5 倍。下列说法正确的是( ) A.木星运行的加速度比地球的大 B.木星运行的周期比地球的小
C.下一次的“木星冲日”时间肯定在2017年 D.下一次的“木星冲日”时间肯定在2018年
答案 C
2.为了验证拉住月球使它围绕地球运动的力与拉着苹果下落的力以及地球、众行星与太阳之间的作用力是同一性质的力,同样遵从平方反比定律,牛顿进行了著名的“月—地检验”。已知月地之间的距离为60R(R为地球半径),月球围绕地球公转的周期为T,引力常量为G。则下列说法中正确的是( ) A.物体在月球轨道上受到的地球引力是其在地面附近受到的地球引力的 B.由题中信息可以计算出地球的密度为
C.物体在月球轨道上绕地球公转的向心加速度是其在地面附近自由下落时的加速度的D.由题中信息可以计算出月球绕地球公转的线速度为
答案 C
3.行星在太阳的引力作用下绕太阳公转,若把地球和水星绕太阳的运动轨迹都近似看做圆。已知地球绕太阳公转的半径大于水星绕太阳公转的半径,则下列判断正确的是( ) A.地球的线速度大于水星的线速度 B.地球的角速度大于水星的角速度 C.地球的公转周期大于水星的公转周期 D.地球的向心加速度大于水星的向心加速度 答案 C
4.由于地球自转的影响,地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同。已知地球表面两极处的重力加速度大小为g0,在赤道处的重力加速度大小为g,地球自转的周期为T,引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体。求:
(1)质量为m的物体在地球北极所受地球对它的万有引力的大小; (2)地球的半径;
(3)地球的密度。
答案 (1)质量为m的物体在两极所受地球的引力等于其所受的重力。
即F=mg0
(2)设地球的质量为M,半径为R,在赤道处随地球做圆周运动的物体的质量为m。
物体在赤道处随地球自转做圆周运动的周期等于地球自转的周期,轨道半径等于地球半径。 根据万有引力定律和牛顿第二定律有
-mg=mR
在赤道处的物体所受地球的引力等于其在两极所受的重力,即(3)因为在两极处有G
=mg0,所以M=
=mg0,解得R=
-
又因地球的体积V=πR3,所以ρ==
-
考点二 人造卫星和宇宙速度
5.“北斗”卫星导航定位系统由地球静止轨道卫星、中轨道卫星和倾斜同步卫星组成。 地球静止轨道卫星和中轨道卫星都在圆轨道上运行,它们距地面的高度分别为 h1和 h2,且 h1>h2。则下列说法中正确的是( )
A.静止轨道卫星的周期比中轨道卫星的周期大 B.静止轨道卫星的线速度比中轨道卫星的线速度大
C.静止轨道卫星的角速度比中轨道卫星的角速度大
D.静止轨道卫星的向心加速度比中轨道卫星的向心加速度大
答案 A
6.宇航员在月球表面附近高h处释放一个物体,经时间t后落到月球表面,月球半径为R。在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动的宇宙飞船速率为( ) A.2
B. C.
D.
答案 C
7.“天舟一号”货运飞船在海南文昌航天发射中心成功发射升空,与天宫二号空间实验室交会对接。已知地球质量为M,引力常量为G,将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体。
(1)求飞船在距地面高度为h的圆轨道上运行时线速度的大小v;
(2)已知地球的自转周期为T,求将质量为m的飞船停放在赤道上时飞船受到重力的大小G船; (3)海南文昌航天发射场是我国的低纬度滨海发射基地,相比高纬度发射基地,发射相同的同步轨道静止卫星可节省燃料,请你从能量的角度说明可能的原因是什么(写出一条即可)。 答案 (1)根据万有引力定律和牛顿第二定律有
G
=m
解得v=
及F向=m
(2)根据万有引力定律及向心力公式,有F引=GF引=F向+G船
R
解得G船=G
-m R
(3)在任何地点发射卫星,需要达到的环绕速度是相同的。卫星在地球表面上的不同纬度,随地球自转,由于角速度相同,依据v0=ωr,因为低纬度r大,所以由地球自转获得的v0大,卫星具有的初动能就较大,因此可以节省燃料。
炼技法 【方法集训】
方法1 重力和重力加速度的计算方法
1.关于静止在地球表面(两极除外)随地球自转的物体,下列说法正确的是( ) A.物体所受重力等于地球对它的万有引力 B.物体的加速度方向可能不指向地球中心 C.物体所受合外力等于地球对它的万有引力 D.物体在地球表面不同处角速度可能不同 答案 B
2.假设地球可视为质量均匀分布的球体。已知地球质量为M,半径为R,自转的周期为T,引力常量为G。求:
(1)地球同步卫星距离地面的高度H;
(2)地球表面在两极的重力加速度g; (3)地球表面在赤道的重力加速度g0。 答案 (1)
-R (2)
(3)
-
方法2 卫星变轨道问题
3.一人造卫星绕地球运动,由于受到稀薄气体阻力的作用,其轨道半径会缓慢发生变化。若卫星绕地球运动一周的过程都可近似看做圆周运动,则经过足够长的时间后,卫星绕地球运行的 ( ) A.半径变大,角速度变大,速率变大 B.半径变小,角速度变大,速率变大 C.半径变大,角速度变小,速率变小 D.半径变小,角速度变小,速率变小
答案 B
4.(多选)2013年12月6日,“嫦娥三号”携带月球车“玉兔号”运动到地月转移轨道的P点时做近月制动后被月球俘获,成功进入环月圆形轨道Ⅰ上运行,如图所示。在“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ经过P点时,通过调整速度使其进入椭圆轨道Ⅱ,在沿轨道Ⅱ经过Q点时,再次调整速度后又经过一系列辅助动作,成功实
现了其在月球上的“软着陆”。对于“嫦娥三号”沿轨道Ⅰ和轨道Ⅱ运动的过程,若以月球为参考系,且只考虑月球对它的引力作用,下列说法中正确的是( )
A.沿轨道Ⅱ经过P点时的速度小于经过Q点时的速度 B.沿轨道Ⅱ经过P点时的机械能小于经过Q点时的机械能 C.沿轨道Ⅰ经过P点时的速度大于沿轨道Ⅱ经过P点时的速度
D.沿轨道Ⅰ经过P点时的加速度大于沿轨道Ⅱ经过P点时的加速度 答案 AC
过专题 【五年高考】 A组 基础题组
1.(2015北京理综,16,6分)假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动,已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离,那么 ( )
A.地球公转周期大于火星的公转周期 B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度 C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度 D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度 答案 D
2.(2018课标Ⅲ,15,6分)为了探测引力波,“天琴计划”预计发射地球卫星P,其轨道半径约为地球半径的16倍;另一地球卫星Q的轨道半径约为地球半径的4倍。P与Q的周期之比约为 ( ) A.2∶1 B.4∶1 C.8∶1 D.16∶1 答案 C
3.(2018北京理综,17,6分)若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律,在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下,需要验证( ) A.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的1/602 B.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的1/602 C.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的1/6 D.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的1/60 答案 B
B组 提升题组
1.(2016北京理综,18,6分)如图所示,一颗人造卫星原来在椭圆轨道1绕地球E运行,在P点变轨后进入轨道2做匀速圆周运动。下列说法正确的是( )
A.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的速度都相同 B.不论在轨道1还是轨道2运行,卫星在P点的加速度都相同 C.卫星在轨道1的任何位置都具有相同加速度 D.卫星在轨道2的任何位置都具有相同动量 答案 B
2.(2016江苏单科,7,4分)(多选)如图所示,两质量相等的卫星A、B绕地球做匀速圆周运动,用R、T、Ek、S分别表示卫星的轨道半径、周期、动能、与地心连线在单位时间内扫过的面积。下列关系式正确的有( )
高考物理大一轮精准复习练习：专题五 万有引力与航天+Word版含解析(1)
