天津市六校2020届高三下学期第一次联考数学（文）试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
uuuvuuuvuuuruuur1．如图梯形ABCD，AB∥CD且AB?5，AD?2DC?4，AC?BD?0，则AD?BC的值为（ ）
1515?A．13 B．10 C．15 D．13
2．如图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为矩形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面4个结论：
直线BE与直线CF异面；直线BE与直线AF异面；直线其中正确的结论个数为 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
平面PBC；平面 平面PAD．
x2y23．已知双曲线E：2?2?1?a?0,b?0?的两个焦点分别为F1，F2，以原点O为圆心，OF1为半径
ab作圆，与双曲线E相交．若顺次连接这些交点和F1，F2恰好构成一个正六边形，则双曲线E的离心率为（ ） A．3 B．2
C．3?1 D．3
4．已知函数f(x)=(x-1)(a x+b)为偶函数且在(0,??)单调递减，则f(3-x)<0的解集为（ ） A．(2,4)
B．(??,2)?(4,??) C．(-1,1)
D．(??,?1)U(1,??)
5．如图的程序框图，当输出y?15后，程序结束，则判断框内应该填（ ）
A．x?1 B．x?2 C．x?3 D．x?4
6．已知?ABC中，AB?3,BC?1,sinC?3cosC，则?ABC的面积为（ ）
A．23 33B．3 C．2 D．4
7．已知某几何体的俯视图是如图所示的边长为1的正方形，正视图与侧视图都是边长为1的正三角形，则此几何体的体积是（ ）
3133A．6 B．3 C．2 D．3
8．设函数f?x??x?3x?4x?1，x?R,若当0???32?2当时,不等式f?msin???f?4?m??2恒成
立,则实数m的取值范围是（ ） A．
??1,2?
B．
??4,4?
C．
?2,??? D．???,2?
9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的表面积是（ ）
25A．25? B．4? C．29?
29?D．4
10．在下列给出的四个结论中，正确的结论是
A．已知函数f(x)在区间(a,b)内有零点，则f(a)f(b)?0 B．若a?b?1，则3是3a与3b的等比中项
C．若e1,e2是不共线的向量，且m?e1?2e2,n?3e1?6e2，则m∥n
rrrrrrrrrrD．已知角?终边经过点(3,?4)，则
cos???45
?x?2y?2?0?11．设变量x,y满足约束条件?x?2y?2?0，则目标函数z?x?3y的最小值为（）
?y?2?A．8
B．6
C．4
D．3
12．已知抛物线C：y2?2px(p?0)的焦点为F，准线为l，点M在第一象限的抛物线C上，直线MF的斜率为3，点M在直线l上的射影为A，且△MAF的面积为43，则p的值为（ ） A．1
B．2
C．23 D．4
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
rrrvb?(3,?33)a?(1,3)13．已知向量，，则b在a方向上的投影为__________．
14．椭圆
上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点，AF⊥BF，∠ABF＝，
，，则椭圆的离心率的取值范围为_______．
15．用1,2,3,4这四个数字组成无重复数字的四位数，其中恰有一个偶数字夹在两个奇数字之间的四位数
的个数为________．
16．已知一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积为_______cm3.
【附加15套高考模拟试卷】天津市六校2020届高三下学期第一次联考数学(文)试卷含答案
