18.（8分）设△ABC中BC边的长为x（cm），BC上的高AD为y(cm)，△ABC的面积为常数。已知y关于x的函数图像过点（2,6）。 （1） 求y关于x的函数解析式和△ABC的面积； （2） 当2＜x＜8时，求y的取值范围。
19.（8分）如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由（参考数据3≈1.732）。
20.（10分）杭州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，划分等级后的数据整理如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不太了解 频数 40 120 36 4 频率 0.2 m 0.18 0.02 （1）本次问卷调查取样的样本容量为_________，表中的m值为_________· （2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图． （3）若该校有学生1500人，请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？
21.（10分）如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径QA,C为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若DE=43，∠DPA＝45°。 (l）求⊙O的半径；
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(2）求图中阴影部分的面积。
22.(12分）为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，某市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的斋要，在改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程．已知甲工程队比乙工程队每大能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同。 (1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？ (2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有儿种？请你帮助设计出来．
23.(12分）如图，在平面直角坐标系xoy中，把抛物线y?x2向左平移1个单位，再向一下平移4个单位，得到抛物线y?(x?h)2?k。所得抛物线与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C，顶点为D。 （1）求h、k的值，并写出函数解析式； （2）判断△ ACD的形状，并说明理由； （3）若M是线段AC上的动点，问是否存在点M，使△ AOM∽ △ABC？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由。
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2014 年中国美术学院附属中等美术学校招生考试
一．仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）
21. 计算 ?12???1??( ) A.-2 B.0 C.2 D.-1 2.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）
(A) (B) (C) (D)
3.2012年，义乌市城市居民人均可支配收入约为44500元，居全省县级市之首，数字44500用科学计数法可表示为（ ） A.4.45?103 B.4.45?104 C.4.45?105 D.4.45?106 4.用若干个大小相同，棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（ ）个 A.4 B.5 C.6 D.7
5.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下，则说明∠A’O’B’=∠AOB的依据（ ）
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
?2x?4?06.不等式组?的正整数解的个数是（ ）
?x?1?0A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如果一个三角形能够分成两个与原三角形都相似的三角形，我们把这样的三角形称为“孪生三角形”，那么下列三角形属于“孪生三角形”的是（ ） A.等边三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 8.若圆锥的轴截图为等边三角形，则称此圆锥为正圆锥，则正圆锥的侧面展开图的圆心角（ ）
A.90° B.120° C.150° D.180°
9.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，已知AE=6,
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AD3?,则EC的长是（ ） BD4A.4.5 B.8 C.10.5 D.14
10.如图，点O为正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC，连结DF交BE的延长线于点H，连结OH交DC于点G，连结HC，则以下四个结论中正确的个数为（ ）
11OH?BF;∠CHF=45°；GH=BC;④DH2?HE?HB；
22A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二．认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分） 11.二次根式x?3中，x的取值范围是___________ . 12.分解因式：x3?4x?________________ .
m?213.若函数y?的图像在其所在的每一象限内，函数值y随自变量x的增大
x而增大，则m的取值范围是____________________ . 14.如图所示，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A、B、C,其中B点的坐标是（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为_____________ .
15.在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸出一个小球然后放回，再随机的摸取一个 小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是_________________ . 16.如图，AB是⊙O的直径，BD交⊙O于点C，AE平分∠BAC，∠D=∠CAB.若sinD= 4,AD=6,则CE=__________ . 5三．全面答一答（本题有7个小题，共66分）
17.（本小题满分6分）两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1、l2 的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C.(不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹)
18. （本小题满分8分）
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?1?（1）（3分）计算：12?????tan60?3?8?3?2.
?2?
3?x?5?（2）（5分）已知：2x2?6x?4?0,求代数式2???x?2?的值
2x?4x?x?2?
?119.（本小题满分8分）如图，一次函数y?ax?b的图像与反比例函数y?的图象相交于A .B两点，与y轴相交于点C，与x轴相交于D,点D的坐标为（-2，0），
1点A的横坐标是2，tan∠CDO=.
2（1）求点A的坐标
（2）求一次函数和反比例的解析式 （3）求△AOB的面积
20.（本小题满分10分）为了迎接全市体育中考，某中学对全校初三男生进行了立定跳远项目测试，并从参加测试的500名男生中随机抽取了部分男生的测试成绩（单位：米，精确到0.01米）作为样本进行分析，绘制了如图所示的频数分布直方图（每组含最低值，不含最高值）。已知图中从左到右每个小长方形的高的比依次为2：4：6：5：3，其中1.80—2.00这一小组的频数为8，请根据有关信息解答下列问题：
（1）填空：这次调查的样本容量为_____________ . 2.40---2.60这一小组的频率为______________ . （2）请指出样本成绩的中位数落在哪一小组内，并说明理由； （3）样本中男生立定跳远的人均成绩不低于多少米？ （4）请估计该校初三男生立定跳远成绩在2.00米以上（包括2.00米）的约有多少人？
21.（本小题满分10分）如图，在边长为2的圆内接正方形ABCD中，AC是对角线，P为边CD的中点，延长AP交圆于点E.
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中国美术学院附属中学招生考试数学历年试题
