2011年中国美术学院附属中等美术学校招生考试
一、选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分) 1. ( -1/2a2b)3计算的结果是( ) 1111A.a4b2 B. a6b3 C. ?a6b3 D. ?a5b3 48882. 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延,研究表明,甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156m,用科学计数法表示这个数是( ) A.0.156?10?5m B.0.156?105m C. 1.56?10?6m D. 1.56?106m 3. 下列说法正确的是( )
A. “打开电视机,正在播世界杯足球赛”是必然事件
1B. “掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛掷2次就有1次正面朝上
2C.一组数据2,3,4,5,6的众数和中位数都是5
D. 甲组数据的方差S甲2=0.24,乙组数据的方差S乙2=0.03,则乙组数据比甲组数据稳定
4. 已知点P?a?1,a?2?在平面直角坐标系的第二象限内,则aa的取值范围在数轴上可表示为(阴影部分)( ) A.
B.
C. D. 5. 如图所示,BD为⊙O的直径,则∠CBD的度数为( ) A.30? B.45? C.60? D.90?
6. 如图,直线y?kx?b交坐标系轴于A、(-3,0),B(0,5)两点,则不等式?kx?b?0的解集为( )
A.x??3 B.x??3 C. x?3 D. x?3
7.如图1所示,小红同学要用纸板制作一个高4cm,底面周长是6?cm的圆锥形漏斗模型,若不计接缝和损耗,则她所需纸板的面积是( ) A.12?cm2 B.15?cm2 C. 18?cm2D. 24?cm2 8. 在同一直角坐标系中,二次函数与一次函数的图像大致是( )
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A B C D 39. 如图,菱形ABCD的周长为40cm, DE⊥AB,垂足为E,sinA=,5则下列结论正确的有( ) ①DE=6cm;②BE=2cm;③菱形的面积为60cm2;④BD=410cm 10. 如图所示,正方形ABCD的面积为12,,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,使PD+PE的和最小,则这个最小值为( ) A.23 B.26 C3. D. 6 二、填空题(本题有6个小题,每小题4分,共24分) 11. 一直扇形的圆心角为120°,半径为10cm,则扇形的弧长为 cm(结果保留?). x?212. 如果分式2的值等于0,则x的值x?5x?6是 . 13. 关于x的一元二次方程?x2??2k?1?x?2?k2?0有实数根,则k的取值范围是 . 14. 为了美化环境,某市加大对绿化的投资,2007年用于绿化投资20万元,2009年绿化投资25万元,求这两年绿化投资的年平均增长率,设这两年绿化投资的年平均增长率为x,根据题意所列方程为 . 15.等腰△ABC的底边AC长为6,其外接圆的半径长为5,则三角形ABC的面积是 . 16. 如图,将半径2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为 . 三、解答题(本题有8个小题,共66分,以下各题需写出解答过程) 17. (本小题2个小题,每小题3分,共6分) 01?2???2??3?2 (2)解方程:x2?3x?40?0. (1)计算:?2?16 12?4?x?18. (本小题6分)先化简,再求值:?x?2?,其中2?4. ??x?2x?2?? 19. (本小题6分)光明中学九年级(1)班开展数学实践活动小李沿着东西方向的公路以50m/min的速度向正东方向行走,在A处测得建筑物C在北偏东60°方向上,20min后他走到B处,测得建筑物C在北偏西45°方向上,求建筑物C到公路AB的距离.(已知3?1.732) ??可复制、编制,期待你的好评与关注!
20. (本小题8分)如图,一次函数的图像与反比例函数的图像交于A(-3,1)、B两点,直线AB分别交x轴,y轴于D(-1,0),C两点(1)求上述反比例函数和一次函数的解析式; (2)若AD=tCD,求t.
21. (本小题8分)“五一假期”,梅河公司组织部分员工到A、B、C三地旅游,公司购买前往各地的车票种类、数量绘制成条形统计图,如图.根据统计图回答下列问题: (1)前往A地的车票有 张,前往C地的车票占全部车票的 %; (2)若公司决定采用随机抽取的方式把车票分配给100名员工,在看不到车票的条件下,每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀),那么员工小王抽到去B地车票的概率为 .
(3)若最后剩下一张车票时,员工小张、小李都想要,决定采用抛掷一枚各面分别标有数字1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定,具体规则是:“每人各抛掷一次,若小张掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字大,车票给小张,否则给小李.”试用“列表法或画树状图”的方法分析,这个规则对双方是否公平?
22. (本小题10分) 将一副三角尺如图拼接:含30°角的三角尺(△ABC)的长直角边与含45°角的三角尺(△ACD)斜恰好重合.已知AB=23,P是AC上一个动点.
(1)当点P运动到∠ABC平分线上时,连接DP,求DP;
(2)当点P在运动过程中出现PD=BC时,求此时∠PDA度数;
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23. (本小题10分)某商店经营一种小商品,进价为2.5元.据市场调查,销售单价是13.5元时平均每天销售量是500件,而销售价每降低1元,平均每天就可以多售出100件。
(1)假设每件商品降价x元,商电每天销售这种小商品的利润是y元,请你写出y与x的之间的函数关系式,并注明x的取值范围;
(2)每件小商品销售价是多少时,商店每天销售这种小商品的利润最大?最大利润是多少?(注:销售利润=销售收入—购进成本)
24. (本小题12分) 如图,抛物线的顶点为A(2.1),且经过原点O,与x轴的另一个交点为B.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在上求点M,使△MOB面积是△AOBD面积的3倍;
(3)连接OA,AB,在x下方上是否存在点N,使△OBN与△OAB相似?若存在,求出N点坐标;若不存在,说明理由.
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2012年中国美术学院附属中等美术学校招生考试
一.选择题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
9x?yxy1. 若?,则代数式的值 ( )
9x?y23751311A.. B.. C.. D.
1113572.小华在镜中看到身后墙上的钟,你认为实际时间最接近8点的是 ( )
A B C D
3. 某班体育委员调查了本班46名同学一周的平均每天体育活动时间,并制作了如图所示的频数分布直方图,从直方图中可以看出,该班同学这一周平均每天体育活动时间的中位数和众数依次是( )
A.40分,40 分 B.50分,40分 C.50分,50 分 D.40分,50分 4. 下列运算正确的个数 ( )
①.?a?b???a?b??a2?b2②.?a?3??a2?9③.a2?a2?2a4④.??2a2??4a422A . 1个 B. 2个 C . 3个 D. 4个
DA
AB O 60° B P C
5.如图,若AB是⊙0的直径,CD是⊙O的弦,∠ABD=58°, 则∠BCD= ( )
(A)116° (B)32° (C)58° (D)64°
6.如图,等边△ABC的边长为3,P为BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,若∠APD=60°,则CD的长为 ( )
3213A. B. C. D.
23247.生活中我们为了确定物体的位置,除了平面直角坐标系外,也可用方向和距离来确定物体的位置。如:在平面直角坐标系中的点1,3,若把x轴作为东西方向,y轴作为南北方向,那么这个点的位置用方向和距离可表达成 ( ) A.东北方向,距原点23个单位 B.北偏东60°,距原点2个单位
D C
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中国美术学院附属中学招生考试数学历年试题
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