摩擦系数近似为λ=0.3164/Re0.25。U形管中指示液均为水银,其密度为13600kg/m3。当水的流量为6.86m3/h时，试确定：(1)水通过泵所获得的外加能量为多少? (2)在孔板前测压点A处安装的U形管压力计中指示液读数R1为多少? ⑶孔板流量计的U形管中指示液读数R2为多少? ***答案***
⑴ u=Vs/(0.785d2)=6.86/(0.785×0.052×3600)=0.971m/s Re=0.05×0.971×1000/(1×10-3)=48550 λ=0.3164/Re0.25=0.1364/485500.25=0.0213
取贮水池液面为1-1截面,高位槽液面为2-2截面,列柏努利方程式： Z1g+p1/ρ+u12/2+We= Z2g+p2/ρ+u22/2+∑h(f 1 – 2) W=Z2g +∑h(f 1 – 2)= Z2g +λ[(l+∑le )/d](u2/2)
=10×9.81+0.0213×(250/0.05)×(0.9712/2) =98.1+50.2=148.3J/kg ⑵以A点为2′-2′截面, 在1-1与2′-2′截面间列柏努利方程式 Z1g+p1/ρ+u12/2+We= Z2′g+p2′/ρ+u2′2/2+∑h(f 1 – 2′)
(p2′-p1)/ρ=(pA -pa )/ρ= We - Z2′g -(u2/2)-λ[(l+∑le )/d](u2/2) =148.3-9.2×9.81-0.9712/2-0.0213(50/0.05)(0.9712/2)
=148.3-90.252-0.4714-10.04=47.53J/kg;pA -pa =47.5366×1000=47.53×103N/m2 R1=(pA -pa )/[g(ρo -ρ)] =47.53×103/[9.81×(13600-1000)]=0.3846m=38.46cm ⑶根据Vs=CoAo[2gR2 (ρo -ρ)/ρ]; R2=(Vs/CoAo)ρ/[2g(ρo -ρ)] 式中: Co=0.61, Ao=0.785×0.022=3.14×10-4m2;Vs=6.86/3600m3/s,
R2={(6.86/3600)[(1/(0.61×3.14×10-4)}×1000/[2×9.81×(13600-1000)]=0.4m =40cm 5.（12分）欲用离心泵将20℃水以30m3/h的流量由水池打到敝口高位槽，两液面均保持不变，液面高差为18m，泵的吸入口在水池液面上方2m处。泵的吸入管路全部阻力为1mH2O柱，压出管路全部阻力为3mH2O柱，泵的效率为0.6，求泵的轴功率。若已知泵的允许吸上真空高度为6m，问上述安装高度是否合适？（动压头可忽略）。水的密度可取1000kg/m3。
***答案*** 如图取1－1，2－2截面，并以1－1截面为基准面，列柏努里方程：
Z1＋P1/ρｇ＋u12/2ｇ＋He ＝Z2＋P2/ρｇ＋u22/2ｇ＋∑hf
H＝ΔZ＋∑h f( 1 – 2)＝18＋1＋3＝22m ∴N轴＝QHρ/（102η）
＝(30/3600)×22×1000/(102×0.6)＝3kw Hg允＝Hs允－u2/2ｇ－hf吸＝6－1＝5m＞2m ∵Hg实＜Hg允 ∴安装高度合适。
6（15分）如附图所示，计划在蓄水池A的一侧安装一台离心泵，将水输送至列管换热器B的壳程作冷却用，要求水的流量为18m3/h，水自换热器出来后流进高位水槽C中，回收他用。已知：（1）蓄水池A水面标高3m，高位槽C处进水管末端标高23m；（2）输水管为φ60×3.5mm的钢管；（3）管路部份的压头损失∑hf＝19×u2/（2ｇ）mH2O，换热器B壳程的压力损失
ΔP＝73.6×u2/（2ｇ）kN.m-2；（式中，u为管流体流速，m/s）ρ水＝1000kg/m3 今库存有一台2B－31型离心泵，其性能参数如下表所示，试核算选用此泵是否合适。
...
流 量 m3/h 10 20 30
扬程 m 34.5 30.8 24
轴功率 kw 1.87 2.60 3.07
允许吸入真空度 m 8.7 7.2 5.7
本题附图
***答案***
选择计算截面1－1，2－2面如题图所示；地平面为基准面。
u＝Vs/A＝18/3600/（(π/4)(0.06-2×0.0035）2＝2.27m/s
Z1＋P1/ρｇ＋u12/2ｇ＋He ＝Z2＋P2/ρｇ＋u22/2ｇ＋∑hf
P1＝P2 ;u1＝0 He ＝（23-3）＋(2.272/(2×9.81))＋19×2.272/(2×9.81)＋73.6×2.272/(2×9.81)×1000/(1000×9.81) ＝27.2mH2O
由2B－31型离心泵特性曲线图查得：Q＝18m3/h, He ＝31.5m（＞27.2m） 且η＝62％，而ηm a x ＝65％;65％×90％＝58.5％（＜62％） 故此泵通用。
7（15分）如图所示输水系统，管长、管径(均以m计) 和各局部阻力的阻力系数ζ均标于图中。直管部分的λ值均为0.03。求： (1）以流量Q m3/min和压头He (m)表示的管路特性曲线方程, (2）输水量为15m3/h时，要求泵提供的有效功率（以kw计）
***答案*** （ａ）u1＝（d2/d1）2u2＝0.64 u2; Q＝u2 (π/4)d2×60＝1.884 u2 或u2＝0.531Q u1＝0.34Q
ｈe ＝20 +(3+0.2+0.03×20/0.25) u12/2g + (2×0.2+0.5+1+0.03×260/0.2) u22/2g ＝20+0.286 u12+2.086 u22
＝20+0.0331Q+0.5882Q＝20 + 0.62Q （ｂ） Q＝15/60＝0.25 m3/min
He ＝20+0.62×0.25＝20.04m
Ne ＝QHe ρｇ/60＝0.25×20.04×1000×9.81/60 ＝819 w ＝0.819kw 7.（20分）欲用离心泵在两敞口容器间输液, 该水泵铭牌标有：流量 39.6m3/h，扬程15m，轴功率2.02kw,效率80%，配用2.8kw电机，转数1400r/min。 今欲在以下情况使用是否可以？如不可时采用什么措施才能满足要求（要用计算结果说明）（1）输送比重为1.8的溶液，流量为38m3/h，扬程15m, （2）输送比重为0.8的油类，流量为40m3/h，扬程30m, （3）输送比重为0.9的清液，流量为30m3/h，扬程15m ***答案***
（1） 电动机功率不够
...
N＝38/3600×15×1800/(102×0.8)＝3.5kW 换大电机 （2） 扬程不够
H/H' ＝（n/n'）2; 15/30＝（1400/ｎ' ） ｎ' ＝1980 增加ｎ＝1980转/分。检查功率： N/N' ＝（n/n'）3 2.02/N' ＝（1400/1980）3 N' ＝5.72 kw 换一电机功率为5.72Kw，ｎ＝1980转/分。 （3）可以使用。通过关小出口阀调节至工作点。
8.(8分)有一台离心泵，铭牌上标出允许吸上真空度Hs＝5m，用来输送20℃的清水，已知吸入管路的全部阻力损失为1.5mH2O,当地大气压为10mH2O，若略去泵入口处的动压头。试计算此泵的允许安装高度Hg为多少米？
***答案*** Hg ＝Hs －u2/2ｇ－∑hf ＝5－1.5 ＝3.5m 实际安装高度H实≤3.5-0.5=3.0m
9（16分） 图示为n=960转/分的离心通风机的特性曲线。如用此风机向锅炉输送空气，已知管路特性曲线方程为H=5Q2(H的单位为mmH2O, Q的单位m3/s) 问：（1）风机的送风量为多少m3/h?消耗的轴功率为多少kw？（2）若想使风量变为5.5m3/s,你认为可采取什么措施？ ***答案***
（1）送风量Q及轴功率N
由管路特性曲线方程H=5Q2列表作图。
Q m3/s 0 2 3 3.5 4
H mmH2O 20 45 61.3 80 由两线交点读得：送风量Q=3.6 m3/s 风压H=64mmH2O 效率η=0.4
轴功率：N=QH/η=3.6×64×9.807/（0.4×1000）=5.65kW
(2)使风量变为5.5 m3/s，可采用提高转速的措施 ∵Q2/Q1=n2/n1
∴n2=Q2/Q1n2=5.5/3.6×960=1500rpm 即将转速提高到1500rpm。
10．如图所示的输水系统，已知管径为d=50 mm，在阀门全开时输送系统的（l+Σle）=50 m，摩擦系数λ可取0.03, 泵的性能曲线在流量为6m3/h至15m3/h围可用下式描述: H=18.92－0.82Q0.8, H为泵的扬程m, Q为泵的流量m3/h。问:
(1) 如要求输送量为10 m3/h, 单位质量的水所需外加功为多少? 此泵能否完成任务?
(2) 如要求输送量减至8 m3/h(通过关小阀门来达到), 泵的轴功率减少百分之多少?(设泵
的效率变化忽略不计)。
解：（1）在两水面间列伯努利方程：
...
22pupuz1?1?1?he?z2?2?2?hf?g2g?g2g因为：u1?u2,p1?p2,z1?0,z2?10m管内流体的流速u?10/3600?1.42m/s0.785?0.052lu2501.422hf?????0.03???3.25md2g0.052?9.81于是有：he?10?3.25?13.25m单位质量的水所需外加功We?heg?13.25?9.81?130J/kg泵能提供的压头H＝18.92－0.82?100.8＝13.75m很显然H大于he,即此泵能够完成任务。
(2)H??18.92?0.82?80.8?14.6m,因为：??＝???NNe/??H??gQ?/??14.6?8????0.849 NNe/?H?gQ/?13.75?10故减小15.1％。11．用一台离心泵将20℃清水从敞口水池送入吸收塔顶部。己知：吸牧塔顶部的压力表读数为150kPa,输送管出口处比水池液面高12 m；输送管用76×3mm无缝钢管，管全长为45m （包括阀门等管件的当量长度），摩擦系数由下式确定：
?＝0.01227十0.7543／Re0.38
在流量为20 ～30m3/h围，所用离心泵的特征曲线可表征为：H＝30.8－0.82Q0.8 式中：H为泵的扬程，m；Q为泵的流量，m3/h。
试求：1)要求达到26m3/h的输水量，该泵能否完成此输送任务?计算说明之。
2)若单泵不能完成此输送任务，现将两台型号相同的泵串联起来操作是否可行?计算说明之。
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化工原理流体输送机械复习题
