知识点一 空间几何体的结构特征
(1)棱柱的侧棱都________________，上、下底面是________的多多边形. 面(2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个公共顶点的三角形. 体 (3)棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到，其上、下底面是________多边形. (1)圆柱可以由________绕其任一边所在直线旋转得到. 旋转体 (2)圆锥可以由直角三角形绕其________所在直线旋转得到. (3)圆台可以由直角梯形绕________所在直线或等腰梯形绕上、下底中点连线所在直线旋转得到，也可由平行于底面的平面截圆锥得到. (4)球可以由半圆或圆绕________所在直线旋转得到.
知识点二 投影 1．投影的定义
由于光的照射，在不透明物体后面的屏幕上可以留下这个物体的________，这种现象叫做投影．其中，我们把光线叫做________，把留下物体影子的屏幕叫做________． 2．投影的分类
(1)中心投影：光由________向外散射形成的投影，叫做中心投影．中心投影的投影线交于________．
(2)平行投影：在一束________光线照射下形成的投影，叫做平行投影．平行投影的________是平行的．在平行投影中，投影线正对着投影面时，叫做________，否则叫做________．
知识点三 三视图 1．三视图的分类
(1)正视图：光线从几何体的前面向后面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的________．
(2)侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的________．
(3)俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影，得到投影图，这种投影图叫做几何体的________． 2．三视图的画法要求
(1)三视图的正视图、俯视图、侧视图分别从物体的________、________、________看到的物体轮廓线的正投影围成的平面图形．
(2)一个物体的三视图的排列规则是：俯视图放在正视图的________，长度与________的长度一样，侧视图放在正视图的右边，高度与________的高度一样，宽度与______的宽度一样．
(3)在绘制三视图的时候，分界线和可见轮廓线都用________线画出，被遮挡部分用________线画出．
知识点四 空间几何体的直观图
画空间几何体的直观图常用________画法，基本步骤：
(1)在已知图形中取互相垂直的x轴、y轴，两轴相交于点O，画直观图时，把它们画成对应的x′轴、y′轴，两轴相交于点O′，且使∠x′O′y′＝____________. (2)已知图形中平行于x轴、y轴的线段，在直观图中分别平行于________． (3)已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中长度________，平行于y轴的线段，长度变为____________．
(4)在已知图形中过O点作z轴垂直于xOy平面，在直观图中对应的z′轴也垂直于x′O′y′平面，已知图形中平行于z轴的线段，在直观图中仍平行于z′轴且长度________．
知识点五 柱、锥、台和球的表面积和体积
名称 几何体 柱体 (棱柱和圆表面积 体积 S表面积＝S侧＋2S底 V＝________ 柱) 锥体 (棱锥和圆锥) 台体 (棱台和圆台) S表面积＝S侧＋S上＋S下S表面积＝S侧＋S底 V＝________ 1V＝3(S上＋S下＋S上S下)h 球 S＝________ V＝________
例1 (2015年10月学考)如图，某简单组合体由一个圆锥和一个圆柱组成，则该组合体三视图的俯视图为( )
例2 (2016年4月学考)如图，某简单组合体由半个球和一个圆台组成，则该几何体的侧视图为( )
例3 (2016年10月学考)某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积是( )
222
A.3cm3B.3cm3C.2cm3D．22cm3
例4 (1)一个空间几何体的三视图如图所示，该几何体的表面积为( )
A．96B．136C．152D．192
(2)如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为( )
9
A.2π＋12 C．9π＋42
9
B.2π＋18 D．36π＋18
例5 如图所示，E、F分别为正方体ABCD—A1B1C1D1的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面DCC1D1上的投影是________．(填序号)
2018版浙江《学业水平考试》数学-知识清单与冲A训练：6 空间几何体 全国通用
