第5讲 速度变化快慢的描述——加速度
【考点分解】 考点一：加速度 1、速度变化量：
（1）表示物体速度改变的多少 ?v?v?v0（注意矢量相加的规则）
（2）同一直线的速度运算要先选定正方向，然后把矢量运算转变成代数运算。 （3）速度变化量也是矢量。
若取v0为正，则△v > 0表示速度增加；△v < 0表示速度减小；△v = 0表示速度不变。 2、加速度
（1）定义：加速度是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值。 （2）表达式：a??vv?v0? ?tt2
（3）单位：国际单位制中，加速度的单位是米每二次方秒，符号m/s
（4）物理意义：表示速度变化快慢的物理量。
（5）方向：加速度是矢量，其方向与速度变化量方向相同，与速度方向无关。
3、平均加速度和瞬时加速度 项目 定义 标矢性 物理意义 平均加速度 物体在一段时间内的速度变化量与这段时间的比值 矢量 粗略描述物体在一段时间内速度变化快慢的物理量 1、公式a?瞬时加速度 物体在某一时刻或经过某一位置时的加速度 矢量 精确描述物体在某一时刻速度变化快慢的物理量 联系 ?v中，△t→0时，平均加速度即瞬时加速度 ?t2、在加速度不变的运动中，平均加速度与瞬时加速度相等 【思考】1、由a?
?v能否说a与△v成正比，与△t成反比？ ?t1、下列说法中正确的是：（ ）
A.加速度增大，速度一定增大 B.速度改变量△v越大，加速度就越大 C.物体有加速度，速度就增加 D.速度很大的物体，其加速度可以很小
2、加速度是描述物体速度变化快慢的物理量。以下是生活中对“加速度”的几种说法，其含义与物理学中的加速度不同的是（ ）
A. 跑车比一般汽车的加速性能好 B. 小汽车比大货车提速快 C. 汽车刹车太急 D. 高铁列车比汽车运行快
3、一子弹击中木板的速度是800m/s，历时0.02s穿出木板，穿出木板时的速度为300m/s，则子弹穿过木板时的加速度为（ ）
A.2.5×104m/s2 B.-2.5×104m/s2 C.5.5×104m/s2 D. -5.5×104m/s2
4、物体做匀变速直线运动，第1s末的速度6m/s，第2s末的速度是8m/s，则物体的初速度______ 8m/s，物体的加速度是______ m/s2。
4、加速度方向与运动方向的关系
（1）当a与v0方向相同时，v随时间增加而增大，物体做加速直线运动； （2）当a与v0方向相反时，v随时间增加而减小，物体做减速直线运动； （3）当a = 0时，v不随时间发生变化，物体做匀速直线运动；
（4）A的方向总是与△v方向相同，a与运动方向相同为加速，相反为减速。
注意：1、物体做加速运动还是减速运动，不能根据加速度的正负来判断，当加速度与速度均为负值时，物体做反方向的加速运动。
2、速度的变化趋势与加速度的变化趋势无关，加速度减小时，速度不一定减小。
5、下列运动，可能出现的是（ ）
A. 物体运动的加速度为零时，速度一定为零 B. 物体运动的加速度减小，速度增大 C. 物体运动的加速度不为零，速度不变
D. 物体运动的加速度越来越小，速度变化越来越快
6、如图所示，汽车向右沿直线运动，原来的速度是v1，经过一小段时间之后，速度变为v2，△v表示速度的变化量由图中所示信息可知(线段长度表示速度大小)（ ）
A. 汽车在做加速直线运动
B. 汽车的加速度方向与v1的方向相同 C. 汽车的加速度方向与v1的方向相反 D. 汽车的加速度方向不确定
知识点二：速度、速度变化量、加速度的比较 物理量 定义式 v?意义 大小 方向 单位 联系 速度v 速度变化量△v 加速度a（也称“速度变化率”） ?xx? ?tt?v?v?v0 表示物体速度变化的多少 某段时间末时刻和初时刻的速度之差 可能与v0方向相同，也可能与v0方向相反 m/s a?v?v0?v? t?t表示物体运动的快慢和方向 位移与时间的比值 质点运动的方向 m/s 表示物体速度改变的快慢和方向 速度改变量与时间的比值 与△v方向相同 m/s 2加速度a与速度v没有必然联系，与△v也无直接联系，v大，a不一定大；△v大，a也不一定大。 7、一物体做直线运动，某时刻速度的大小为4m/s，2s后速度的大小变为8m/s。在这2s内该物体的（ ）
A. 速度变化的大小可能大于8m/s B. 速度变化的大小可能小于4m/s C. 加速度的大小可能大于8m/s2 D. 加速度的大小可能小于2m/s2
8、一小球从离地面某一高度下落，落地前的瞬时速度为20m/s，与地面碰撞后弹起瞬间速度大小为10m/s，碰撞时间为0.1s，则小球与地面碰撞过程中加速度大小为______m/s2 ，在方向______ 。
9、作匀变速直线运动的物体，从时刻t起，头1s内平均速度为1.2m/s，头2s内的平均速度为1m/s，则它的加速度为______ m/s2，时刻t的速度为______ m/s．
知识点二：根据v-t图像确定加速度 1、v-t图像的斜率大小表示加速度大小
（1）v-t图像的斜率大小表示加速度大小 图像的斜率k??v?a，表示物体的加速度。 ?t（2）斜率的正负表示加速度的方向 斜率为正，表示加速度的方向与规定正方向相同；斜率为负，表示加速度的方向与规定正方向相反。 （3）由v-t图像判断速度的变化
（4）如果速度变化不均匀，说明物体的加速度在变化，其v-t图线为一曲线。
10、某物体沿一直线运动，其图象如图所示，选择正确的说法（ ）
A. 第1s内和第2s内物体的速度方向相反 B. 第1s内和第3s内物体的加速度方向相同 C. 第2s内物体的加速度大小为5m/s2 D. 第2s末物体回到原出发点
11、一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度时间图象如图所示，由图可知（ ）
A. Oa段火箭的加速度小于ab段火箭的加速度 B. Ob段火箭是上升的，在bc段火箭是下落的 C.tb 时刻火箭离地最远 D.tc 时刻火箭回到地面
12、(多选)某质点做直线运动的图象如图所示，根据图象判断下列正确的是（ ）
A.0-1s 内的加速度大小是1-3s内的加速度大小的2倍 B. 0-1s 与4-5s 内，质点的加速度方向相反 C.0.5s 与2s时刻，质点的速度方向相反 D. 质点在0-5s 内的平均速度是0.8m/s 13、(多选)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的图象如图所示下列图象中，可能正确描述此物体运动的是（ ）
A.
B.
C. D.
14、如图是某物体做直线运动的图像，则根据图像可知8-12s内的加速度大小是______m/s2；0-12s内的平均速度大小是_______m/s。 15、如图所示，是某质点运动的v-t图象，请回答： （1）质点在图中各段的速度如何变化？
（2）在0-4s内、8s-10s内、10s-12s内质点的加速度各是多少？
【巩固练习】
1、一辆小轿车和一辆大货车均做匀加速直线运动，速度都从零增加到60km/h，小车用时10s，大货车用时20s，在上述加速过程中（ ）
A. 小轿车的速度变化量较大 B. 大货车的速度变化量较大 C. 小轿车的加速度较大 D. 大货车的加速度较大
?v2、下列对加速度的定义式a?的理解正确的是（ ）
?tA. 加速度a与速度变化量△v成正比 B. 加速度a的大小由速度变化量△v决定
?vC. 加速度a的方向与v方向相同 D. 加速度a的大小决定于速度变化率
?t3、若物体做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，则（ ）
A. 物体在某秒末的速度一定是该秒初速度的2倍
B. 物体在某秒末的速度一定比前一秒的初速度大2m/s C. 物体在某秒初的速度一定比前一秒的末速度大2m/s D. 物体在某秒末的速度一定比该秒初速度大2m/s
4、一汽车由静止加速20m/s到所用时间为5.0s。若此过程中汽车的运动可视为匀加速直线运动，则其加速度的大小为（ ）
A. 0.25m/s2 B. 4.0m/s2 C. 25m/s2 D. 100m/s2
5、如图所示，实线为两个在同一直线上运动的物体a和b的速度-时间图象，由图可以知道（ ）
A. 两物体速度方向相反，加速度方向相反，a的加速度小于b的加速度 B. 两物体速度方向相反，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度 C. 两物体速度方向相同，加速度方向相同，a的加速度大于b的加速度 D. 两物体速度方向相同，加速度方向相反，a的加速度大于b的加速度 6、关于速度、速度变化量、加速度，说法正确的是（ ）
A. 物体运动的速度变化量越大，加速度一定越大 B. 速度很大的物体，其加速度一定小，但不能为零 C. 某时刻物体速度为零，其加速度可能很大 D. 加速度很大时，运动物体的速度一定很大
7、(多选)物体做直线运动时，有关物体加速度，速度的方向及它们的正负值说法正确的是（ ）
A. 在匀加速直线运动中，物体的加速度的方向与速度方向必定相同 B. 在匀减速直线运动中，物体的速度必定为负值
C. 在直线运动中，物体的速度变大时，其加速度可能为负值
D. 在确定初速度方向为正方向的条件下，匀加速直线运动中的加速度有可能为负值 8、如图所示是某质点运动的v-t图象，请回答：
（1）AB段该质点做 直线运动，初速度大小为______ m/s ，加速度为 m/s2；
（2）BC段该质点做 直线运动，速度大小为______ m/s， （3）CD段该质点做 直线运动，加速度大小为 m/s2。 9、在一次事故中，小车以10m/s的速度向一面墙撞过去，碰撞时间为0.1s。
（1）如果墙不牢固，墙被撞倒后的一瞬间，车仍以3m/s向前冲去，求碰撞过程中的加速度大小及方向？
（2）如果墙很牢固，车与它碰撞后的一瞬间，以5m/s的速度被弹回来，求这一碰撞过程中的加速度大小及方向？
1、一质点做加速度恒定的运动，初速度大小为2m/s，3s后末速度大小变为4m/s，则下列判断正确的是（ ）
A． 速度变化量的大小可能小于2m/s B． 速度变化量的大小可能大于2m/s C． 加速度大小一定小于6m/s2 D． 加速度大小一定大于6m/s2
2．沿直线做匀变速运动的一列火车和一辆汽车的速度分别为v1、v2，v1、v2在各个时刻的大小如图所示，从表中数据可以看出（ ）
A．火车的速度变化较慢 B．汽车的加速度较小 C．火车的位移在减小 D．汽车的位移在增加 3．如图所示是汽车中的速度计,某同学在汽车中观察速度计指针位置的变化,开始时指针指示在图甲所示的位置,经过7s后指针指示在图乙所示的位置,若汽车做变速直线运动,有关上述过程,下列说法正确的是（ ）
A．乙速度计直接读出的是汽车运动的平均速度 B． 乙速度计直接读出的是汽车7s时的瞬时速率 C．汽车运动的加速度约为5.7m/s2 D．汽车运动的加速度约为1.6m/s2 4．（多选）某一物体从静止开始做直线运动，其加速度随时间变化的图线如图所示，则该物体（ ）
A． 第 1s 内加速运动，第 2、3s 内减速运动，第 3s 末回到出发点
B． 第 1s 末和第 4s 末速度都是 8m/s C． 第 2s 末物体速度是 4m/s
D． 第 3s 末速度为零，且此时开始改变运动方向
5．汽车沿平直的公路行驶，小明坐在汽车驾驶员旁，注视着速度计，并记下间隔相等的各时刻的速度值，如下表所示：
(1)从表中数据得到汽车在各段时间内的运动特点：在0-15s内，汽车
的速度在变化，每5s速度增加 km/h；在15-30s内汽车速度为 km/h；30-45s内，汽车的速度在变化，每5s速度减小 km/h。 (2)请你根据上表中的数据，在下图背景坐标纸中作出汽车运动的速度图象
6．有些国家的交通管理部门为了交通安全，特制定了死亡加速度为500g这一数值（g取9.8 m/s2）以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险．这么大的加速度，一般车辆是达不到的，但发生交通事故时，将会达到这一数值．假如两辆摩托车以36 km/h的速度相向而行发生碰撞，碰撞时间为2×10-3 s，试通过计算判断驾驶员是否有生命危险。
第5讲 速度变化快慢的描述 - 加速度
