新课标高中数学必修五全部教案 课型 新授课 课时 进位制 1 备课时间 知识与技能 理解进位制的概念，了解一个数能够作不同进位制之间的转换；根据对进位制的理解，体会计算机的计数原理；能设计不同进位制之间转换的算法程序框图及程序。 学生经历由探究算理，到抽象算法步骤，绘制程序框图，再到设计并优化程序的全过程，使学生明确教学过程与方法 自己是在学数学而不仅仅是在编程序或玩计算机，目 标 这一过程的主要目的是使学生得到算法思想的熏陶与提升。 以问题引导学习，体现数学知识的形成与学生认知情感态度与价值观 的过程性，加强数学知识间的联系性，促使学生主动探究，培养学生的创新意识和应用意识。 重点 “十进制转k进制”与“k进制转十进制”的算理分析 难点 “十进制转k进制”与“k进制转十进制”的算理分析 教学方法 教学过程 情景步骤 “请先依次指出表格师生活动 设计意图 1．“猜生月生日游戏”： 教师给出生月生日表，这个游戏中用到的“生月生日并同时讲清游戏规则，表”的制作原理是二进制记数法，它需要掌握“十进制转二（见附注1）中哪些行然后请一位或两位学次指出表格中哪些行的生月生日．” 有你的生月，然后再依生根据表格回答，教师进制”的方法；计算生月生日记录学生的回答，并立的程序1的算理是“二进制转十进制”的算理，这一过程可以引起学生对游戏的算法的兴趣，从而引入本节课． 2．提出进位制的定义、教师在学生阅读课文表示法及进制的一般表现形式。 3．以3721为例，探究十进制数的含义． 9．以1011001?2?为的基础上介绍进位制的意义及发展历程。 教师启发，学生观察了解进位制的基本特点，为学让学生体会十进制记数法及不同的进位制实质。 日． 有你的生日，便知道你即给出学生的生月生3721?3?103?7?102习k 进制的含义做准备 ?2?10?1师生一起将“情景步骤通过实例体会“二进制转十进制”的算理，为得到“k进制转例，探究“二进制化十4”中的“师生活动”十进制”的算法程序作铺垫． 进制”的算理． 所得到的算式由后往前代入并整理得到：1011001?2?＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋0×21 ＋1×20＝89． 6．从操作过程中提炼算法步骤，并推广到算法步骤． 7. 由“k进制转十进序框图 教师让学生先思考上然后写出算法步骤并评析并给出正确的算法步骤． 让学生写出程序框图评析 并给出正确的程序框图． 10．编写计算机程序并让学生在编写程序并使学生掌握“十进制转k进制”上机运行“十进制转k的算法程序（见附注7），促使运行，以1011001?2?、学生积极主动并有效地学习． 进制”程序． 324?5?分别转十进制，检查学生的程序是否正确． 4．以十进制数89为让学生模仿得出： 例，探究“除2取余”89 = 44×2 ＋1， 44 = 22×2 ＋0， 的过程． 22 = 11×2 ＋0， 11 = 5×2 ＋1， 5 = 2×2 ＋1， 2 = 1×2 ＋0， 1 = 0×2 ＋1. 5．以89为例，实现“除师生一起进行下述操2取余”的过程． 作： 89→ （取得出“除2取余”的二进 制记数法则． 得出“k进制转十进制”的程序算法结构． 制”的算法步骤写出程并进行交流，随后教师框图（见附注5），进一步领会得出“二进制转十进制”的算进制”的算法步骤（见附注4）． 出“二进制转十进制”述操作中的算法结构，法步骤，并推广到“k进制转十“十进制转k进制”的进行交流，最后由教师探究“十进制化二进制”算法中的主要算法结构：条件结构与循环结构． 余） （取商） 重复进行上述取余与取商的操作，直至商为0． 6．从操作过程中提炼算法步骤，并推广到算法步骤． 7. 由“十进制转k进序框图 8．根据“十进制转k教师让学生先思考上然后写出算法步骤并评析并给出正确的算法步骤． 让学生写出程序框图评析 并给出正确的程序框图． 让学生在TI－这是本节课的一个重要环节，不仅能使学生正确掌握“十进进制”的程序框图，在92PLUS图形计算器得出“十进制转k进制”的程会算法结构． 制”的算法步骤写出程并进行交流，随后教师序框图（见附注5），进一步领得出“十进制转二进制”的算进制”的算法步骤（见附注4）． 出“十进制转二进制”述操作中的算法结构，法步骤，并推广到“十进制转k“十进制转k进制”的进行交流，最后由教师TI－92PLUS图形计算上编写程序并运行，以制转k进制”的算法程序（见器上编写程序并运行． 89分别转二进制、五附注6），还能使学生积极主动进制，检查学生的程序并有效地学习． 是否正确． 9．以1011001?2?为师生一起将“情景步骤通过实例体会“二进制转十进制”的算理，为得到“k进制转例，探究“二进制化十4”中的“师生活动”十进制”的算法程序作铺垫． 进制”的算理． 所得到的算式由后往前代入并整理得到：1011001?2?＝1×26＋0×25＋1×24＋1×23＋0×22＋0×21 ＋1×20＝89． 10．在TI－92PLUS图让学生在TI－使学生掌握“k进制转十进制”形计算器上编写并运行“k进制转十进制”程序． 92PLUS图形计算器上编写程序并运行，以1011001?2?、324分别转十进制，检查学生的程序是否正确． 的算法程序（见附注7），促使学生积极主动并有效地学习． 11．把二让学生先利用“k进制转十进制”的程序得出：1011001?2?＝89， 体会任意两种进数之间的转化方进制数先利用“十进制转k进制”的程序得出： “k进制转十进1011001化为五进制数． 12．讨论让学生讨论、交流对算法的认识及利用算法思想解决问题的基本步与小结． 骤，教师进行归纳小结． 课题 课型 教学目 标 新授课 知识与技能 §2.1数列的概念与简单表示法 课时 2 备课时间 89＝324， 所以，1011001?2?＝324（5）． “十进制转s进使学生体会教学所期望的学习目了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；会根据数列的递推公式写出数列的前几项；理解数列的前n项和与an的关系 过程与方法 情感态度与价值观 重点 难点 经历数列知识的感受及理解运用的过程。 通过本节课的学习，体会数学来源于生活，提高数学学习的兴趣。 根据数列的递推公式写出数列的前几项 理解递推公式与通项公式的关系 教学方法 教学过程 Ⅰ.课题导入 [复习引入] 数列及有关定义 Ⅱ.讲授新课 数列的表示方法 1、 通项公式法：如果数列?an?的第n项与序号之间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。 2、 图象法 3、 递推公式法 知识都来源于实践，最后还要应用于生活用其来解决一些实际问题． 观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型． 模型一：自上而下： 第1层钢管数为4；即：1?4＝1+3 第2层钢管数为5；即：2?5＝2+3 第3层钢管数为6；即：3?6＝3+3 第4层钢管数为7；即：4?7＝4+3 第5层钢管数为8；即：5?8＝5+3 第6层钢管数为9；即：6?9＝6+3 第7层钢管数为10；即：7?10＝7+3 若用an表示钢管数，n表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列，且an?n?3(1≤n≤7） 运用每一层的钢筋数与其层数之间的对应规律建立了数列模型，运用这一关系，会很快捷地求出每一层的钢管数这会给我们的统计与计算带来很多方便。 让同学们继续看此图片，是否还有其他规律可循？（启发学生寻找规律） 模型二：上下层之间的关系 自上而下每一层的钢管数都比上一层钢管数多1。 即a1?4；a2?5?4?1?a1?1；a3?6?5?1?a2?1 依此类推：an?an?1?1（2≤n≤7） 对于上述所求关系，若知其第1项，即可求出其他项，看来，这一关系也较为重要。 递推公式：如果已知数列?an?的第1项（或前几项），且任一项an与它的前一项an?1（或前n项）间的关系可以用一个公式来表示，那么这个公式就叫做这个数列的递推公式
[新课标]高中数学必修五全部教案（表格式-有三维目标） - 图文
