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xx年山西省中考信息冲刺卷·第三次适应与模拟数学
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第Ⅰ卷 选择题(共30分)
一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑)
1
1．－的倒数是
2 018A.
11 B．2 018 C．－2 018 D．－ 2 0182 018
??2x＋1≤3，2．不等式组?的解集在数轴上表示正确的是
?x＞－3?
A
3．下列图案是轴对称图形的是
C
B D
A
4．下列运算中，正确的是
B C D
A．3m－2m＝1 B．(m)＝m C．(－2m)＝－2m D．m＋m＝m 5.如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是
32633224
A B C D
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h (第6题图)
6．对于一元二次方程，我国及其他一些国家的古代数学家曾研究过其几何解法．以方程x＋2x－35＝0为例，公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔·花拉子米采用的方法是：将原方程变形为(x＋1)＝35＋1，然后构造图形(如图所示)．一方面，正方形的面积为(x＋1)；另一方面，它又等于35＋1，因此可得方程的一个根是x＝5.解决这个问题的方法用到的数学思想是
A．转化思想 B．数形结合 C．模型思想 D．由特殊到一般
2
2
2
(第7题图)
7．如图，直线a∥b.将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝57°，则∠2的度数为 A．30° B．33° C．42° D．57°
8．xx年3月的某周，山西省某市每天的最高气温为(单位：℃)：13，10，11，7，12，13，18，则这组数据的中位数与众数分别是
A．8，11 B．8，17 C．12，13 D．11，17
9．太原、晋城两地相距约280 km，新修的高速公路开通后，在两地间行驶的长途客车平均车速提高了40%，从而客车从太原到晋城所用的时间缩短了1 h．若设原来的平均车速为x km/h，则根据题意可列方程为
A.C.
280280280280
－＝1 B.－＝1 x（1＋40%）x（1＋40%）xx280280280280－＝1 D.－＝1 x（1－40%）x（1－40%）xx
(第10题图)
10．如图，在半径为4的⊙O中，圆内接正四边形与正六边形有两个顶点重合，则图中阴影部分的面积为
A．12＋43 B．243 C．24－83 D．8
第Ⅱ卷 非选择题 (共90分)
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二、填空题(本大题共5个小题，每小题3分，共15分)
11．国家统计局2024年1月18日公布的数据显示，xx年我国国内生产总值(GDP)首超80万亿元，比上年增长6.9%，为近年来首次提速．数据80万亿元用科学记数法可表示为____▲____元．
??x＋2y＝22，
12．方程组?的解是____▲____．
?x＋y＝18?
13．在平面直角坐标系中，正方形ABCD的对称中心为坐标原点O，其中点A的坐标为(3，1)．点A，
B，C，D按逆时针顺序排列，则点D的坐标为____▲____．
14．观察下列式子： 1×3＋1＝2； 7×9＋1＝8； 25×27＋1＝26； 79×81＋1＝80； …
可猜想第n个式子为____▲____．
15．如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接EG，∠EGC的平分线GH过点D，交BE于点H，连接FH，EG与FH交于点M，则＝____▲____．
2222
EMMG
三、解答题(本大题共8个小题，共75分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 16．(每小题5分，共10分)
?1?(1)计算：8－4sin45°＋(3－π)＋?－??2?
0
－2；
?x－x＋1?÷4x－4x＋1.
(2)化简：??1－x?x－1?
17.(本题6分)如图1，在?ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，M是AC的中点，将△ABC绕点M逆时针旋转α(0＜α＜180°)，得到?A′B′C′，顺次连接A，A′，C，C′.
(1)求证：在旋转过程中，四边形AA′CC′是矩形；
(2)当?A′B′C′的顶点A′刚好落在?ABC的边AB上时，得到图2，此时，旋转角α的度数为____▲____；若AC＝4，则此时A′B的长为______▲____．
22
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山西省中考数学信息冲刺卷(第三次适应与模拟)试题
