小样本情况下参数区间估计的改进方法

小样本情况下参数区间估计的改进方法

孙慧玲， 胡伟文， 刘海涛

【摘 要】小样本情况下实验数据的概率分布较难确定，传统小样本估计方法无法提供准确的参数估计；针对工程上常用的Bayes Bootstrap方法对小样本可靠性参数估计仅仅是原样本的重复，在参数区间估计上精度不够高的问题；在不改变原样本数据的基础上，依据时间序列将原样本分组并扩充，对扩充后的样本进行参数点估计和区间估计，提出针对小样本情况下参数区间估计的改进方法，给出了改进方法的算法。运用蒙特卡罗仿真方法进行建模仿真，结合具体算例分析，验证新方法对小样本情况下参数的区间估计精度有显著提高。 【期刊名称】哈尔滨理工大学学报 【年(卷),期】2017(022)001 【总页数】5

【关键词】小样本； Bayes Bootstrap方法；区间估计

0 引 言

样本容量n≤30在工程上一般被认为是小样本.如果是正态分布，小样本的样本量界定可能更小，甚至小于10。随着高新技术在武器系统中的广泛应用，武器装备是否能保证每次成功完成任务与其可靠性直接相关, 因此，可靠性是衡量装备性能的一个重要指标；导致在研制武器装备的过程中，其精度及可靠度要求越来越高；使得技术更复杂, 造价更昂贵成为整个研制系统的大趋势。特别是某些破坏性试验, 一次实验往往要付出巨大的代价 [1]。针对这类试验的传统鉴定方法已不再适用。因为传统鉴定方法是以经典统计理论为基础的[2]，也就意味着较大的样本量必不可少，而昂贵的武器装备从安全以及节约的方向考虑，显