2024-2024学年北京市十一学校高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）
1. 设集合??={?1,0，1，2，3}，??={??|??2?3??≤0}，则??∩??=( )
A. {?1} B. {0,1，2} C. {1,2，3} D. {0,1，2，3}
2. 命题“存在??0∈??，使2??0+??0+1≤0”的否定是( )
A. 存在??0∈??，使2??0+??0+1<0 B. 不存在??0∈??，使2??0+??0+1>0 C. 对任意??∈??，使2??+??+1≤0 D. 对任意??∈??，使2??+??+1>0
3. 下列四个函数中，在区间(0,+∞)上为增函数的是 ( )
A. ??=1??? B. ??=??2???
C. ??=???+1 C. (3,1)
B. 必要不充分条件
1
D. ??=?|??|
4. 给定映射??:(??,??)→(??+2??,2?????)，在映射f下，(3,1)的原象为( )
A. (1,3)
A. 充分不必要条件 C. 充要条件 A. (0,2] A. ?2
1
B. (5,5) D. (1,1)
5. “??<1”是“函数??(??)=?????在(0,1)上有零点”的( )
D. 既不充分也不必要条件
B. (1,3] B. ?3
C. (2,4) C. ?2
D. [1,3] D. ?2
6. 若函数??(??)=??2?2???3的定义域为[?1,??]，值域为[?4,0]，则m的取值范围为( )
7. 使不等式??2????6<0成立的一个充分不必要条件是( )
8. 若9??=2，则log38?2log36=( )
9. 如果??(??)在[?5,5]上是奇函数，且??(3)
A. ??(?1)??(1) A. 0
B. 4 3
C. ??(?1)
D. ??(?3)
10. 已知??(??)=????2?????+1是定义域为[??,??+1]的偶函数，则???????2=( )
二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 函数??(??)=??2?3???18的零点是___________． 12. 函数??(??)=√3?tan2??+√??(?????)的定义域为______ ． 13. 化简：√3√??61√??=________．
14. 设??0是方程101???=??????的解，且??0∈(??,??+1)(??∈??)，则??=________．
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15. 已知??2?5??+6<0，??=??2+5??+6，则M的取值范围是________．
16. 若关于x的一元二次方程??2?11??+??+30=0的两不等根均大于5，则实数a的取值范围是
______．
17. ??????53.5+2??????1√2???????550???????514=______．
2
1
18. 若函数??(??)=????2+2???3的图象与x轴只有一个公共点，则实数a取值的集合是______ ． 19. 如图，把截面半径为25cm的圆形木头锯成矩形木料．如果矩形的一边长为xcm，面积为??????2.把
y表示为x的函数，这个函数的解析式为__________(须注明函数的定义域)．
20. 已知函数??(??)=√??2+????+1的定义域为R，则实数m的取值范围是______ ． 三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）
??={??∈??|??=4??+,??∈(0,+∞)}，21. 已知集合??={??∈??||??+3|+|???4|≤11}，求集合??∩??． ??
22. 已知二次函数的零点为0和2，且??(1)=?1．
(1)求二次函数的解析式；
(2)若函数??(??)=??(??)?2????+2，求??(??)在[1,2]的最小值．
1
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23. 已知函数??(??)=??+??，试讨论函数??(??)在区间(1,+∞)上的单调性．
??
； 24. 已知定义在区间[0,1]上两个函数??(??)和??(??)，其中??(??)=??2?????+2(???0)，??(??)=??+1
2
1
(1)求函数??(??)的最小值?(??)；
(2)若对任意??1,??2∈[0,1],??(??2)>??(??1)恒成立，求a的取值范围．
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2024-2024学年北京市十一学校高一(上)期中数学试卷 (含答案解析)
