第3讲 圆周运动
[考试标准]
知识内容 考试要求 说明 1.不要求分析变速圆周运动的加速度问题． 圆周运动、向心加速度、向心力 d 2.不要求掌握向心加速度公式的推导方法． 3.不要求用“等效圆”处理一般曲线运动． 4.变速圆周运动和曲线运动的切向分力和切向加速度不作定量计算要求． 5.不要求求解提供向心力的各力不在同一直线上的生活中的圆周运动 圆周运动问题． c 6.不要求对离心运动进行定量计算． 7.不要求分析与计算两个物体联结在一起(包括不接触)做圆周运动时的问题.
一、圆周运动、向心加速度、向心力 1．匀速圆周运动
(1)定义：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等． (2)性质：加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． 2．描述匀速圆周运动的物理量
(1)线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量． Δs2πr
v＝＝.单位：m/s.
ΔtT
(2)角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． Δθ2π
ω＝＝.单位：rad/s.
ΔtT
(3)周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量． 1T＝.
f
(4)转速：物体单位时间内所转过的圈数．符号为n，单位：r/s(或r/min)．
2π
(5)相互关系：v＝ωr＝r＝2πrf＝2πnr.
T
3．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量． v24π2
2
an＝＝rω＝ωv＝2r＝4π2f2r.
rT
自测1 (2016·浙江10月选考·5)在G20峰会“最忆是杭州”的文艺演出中，芭蕾舞演员保持如图1所示姿势原地旋转，此时手臂上A、B两点的角速度大小分别为ωA、ωB，线速度大小分别为vA、vB，则( )
图1
A．ωA<ωB B．ωA>ωB C．vA
二、匀速圆周运动的向心力 1．作用效果
向心力产生向心加速度，只改变速度的方向，不改变速度的大小． 2．大小
v24π2
2
F＝m＝mrω＝m2r＝mωv＝4π2mf2r.
rT3．方向
始终沿半径方向指向圆心，时刻在改变，即向心力是一个变力． 4．来源
向心力可以由一个力提供，也可以由几个力的合力提供，还可以由一个力的分力提供． 自测2 (多选)下列关于做匀速圆周运动的物体所受向心力的说法正确的是( ) A．因向心力总是沿半径指向圆心，且大小不变，故向心力是一个恒力 B．因向心力指向圆心，且与线速度方向垂直，所以它不能改变线速度的大小 C．向心力由物体所受的合外力充当 D．向心力和向心加速度的方向都是不变的
答案 BC
三、生活中的圆周运动 1．火车转弯
特点：重力与支持力的合力提供向心力．(火车应按设计速度转弯，否则将挤压内轨或外轨) 2．竖直面内的圆周运动 (1)汽车过弧形桥
特点：重力和桥面支持力的合力提供向心力． (2)水流星、绳模型、内轨道
最高点：当v≥gR时，能在竖直平面内做圆周运动；当v 做匀速圆周运动的物体，在所受的合外力突然消失或不足以提供圆周运动所需的向心力的情况下，就会做逐渐远离圆心的运动，即离心运动． 4．受力特点 当F合＝mω2r时，物体做匀速圆周运动； 当F合＝0时，物体沿切线方向飞出； 当F合 自测3 下列现象中，与离心现象无关的是( ) A．运动员投掷铅球时，抛射角在42°左右 B．通过旋转雨伞来甩干伞上的雨滴 C．汽车转弯时速度过大，乘客感觉往外甩 D．用洗衣机脱去湿衣服中的水 答案 A 命题点一 描述圆周运动的物理量间的关系 1．对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比； 当ω一定时，v与r成正比； 当v一定时，ω与r成反比． v2 2．对a＝＝ω2r＝ωv的理解 r 在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比．
【物理】2024届一轮复习人教版第四章第3讲圆周运动学案
