2020-2021苏州高新区实验初级中学（新实初中）八年级数学下期中一模试卷
及答案
一、选择题
1．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 人数 95 4 90 6 85 8 80 2 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A．85，90
B．85，87.5
C．90，85
D．95，90
2．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE,且D点落在对角线D'处．若AB?3,AD?4,则ED的长为（ ）
A．
3 2B．3 C．1
D．
4 33．在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,E为CD的中点,连接AE交BC的延长线于F点,P为BC上一点,当∠PAE=∠DAE时,AP的长为 ( )
A．4 B． C． D．5
4．如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE的长为( )
A．4
B．2.4
C．4.8
D．5
2x?x5．若x < 0，则的结果是（ ）
xA．0 B．－2 C．0或－2 D．2
6．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离
（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（ ）
A．从家出发，休息一会，就回家
B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家 C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟 D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家 7．下列二次根式：A．1个
34,18,,?125,0.48，其中不能与12合并的有（ ） 23B．2个
C．3个
D．4个
8．如图,在矩形ABCD中,AB=4,BC=6,点E为BC的中点,将ABE沿AE折叠,使点B落在矩形内点F处,连接CF,则CF的长为（ ）
A．
9 5B．
18 5C．
16 5D．
12 59．如图，点E、F、G、H分别是四边形ABCD边AB、BC、CD、DA的中点.则下列说法：①若AC?BD，则四边形EFGH为矩形；②若AC?BD，则四边形EFGH为菱形；③若四边形EFGH是平行四边形，则AC与BD互相平分；④若四边形EFGH是正方形，则AC与BD互相垂直且相等.其中正确的个数是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
10．下列运算正确的是（ ） A．2?3?5 B．3?26 2C．23?5
D．3?1?3 311．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（ ）
A．∠BCA＝45° C．BD的长度变小 值的大小关系是（ ） A．y1＞y2＞y3
B．y1＜y2＜y3
B．AC＝BD D．AC⊥BD
12．已知点（﹣2，y1），（﹣1，y2），（1，y3）都在直线y＝﹣x+b上，则y1，y2，y3的
C．y3＞y1＞y2
D．y3＞y1＞y2
二、填空题
13．化简?-2?2的结果是________；3.14??的相反数是________；3?64的绝对值是_________.
14．△ABC中，AB=13cm，BC=10cm，BC边上的中线AD=12cm．则AC=______cm． 15．如图，已知菱形ABCD的周长为16，面积为83，E为AB的中点，若P为对角线BD上一动点，则EP+AP的最小值为______．
16．已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为_______ 17．比较大小：23________13.
18．如图，矩形ABCD中，AB?15cm，点E在AD上，且AE?9cm，连接EC，将矩形ABCD沿直线BE翻折，点A恰好落在EC上的点A'处，则A'C?____________cm．
19．如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形OACB的面积为4cm2．则OC的长为_____cm．
20．如图，在矩形点落在点处，当
中，，，为边上一点，将沿翻折，
为直角三角形时，________.
三、解答题
21．如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中画出1一个边长为
22，且面积为6的等腰三角形（各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合）．
22．如图，正方形ABCD，动点E在AC上，AF⊥AC，垂足为A，AF＝AE． （1）BF和DE有怎样的数量关系？请证明你的结论；
（2）在其他条件都保持不变的是情况下，当点E运动到AC中点时，四边形AFBE是什么特殊四边形？请证明你的结论．
23．如图，在平行四边形ABCD中，过点D作DE?AB于点E，点F在边CD上，
DF?BE，连接AF，BF．
(1)求证：四边形BFDE是矩形；
(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四边形ABCD的面积．
114?2x?)?2，其中x=﹣2+3． x?1x?1x?124．先化简，再求值：(25．一天李师傅骑车上班途中因车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了单位，如图描述了他上班途中的情景，回答下列问题： （1）李师傅修车用了多时间；
（2）修车后李师傅骑车速度是修车前的几倍．
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一、选择题 1．B 解析：B 【解析】
试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分； 处于中间位置的数为第10、11两个数， 为85分，90分，中位数为87.5分． 故选B．
考点：1.众数;2.中位数
2．A
解析：A 【解析】 【分析】
首先利用勾股定理计算出AC的长，再根据折叠可得DEC≌D'EC，设ED?x，则
D'E?x，AD'?AC?CD'?2，AE?4?x，再根据勾股定理可得方程
22?x2?(4?x)2，解方程即可求得结果．
【详解】
解：∵四边形ABCD是长方形，AB?3,AD?4，
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