第十七章 LS-DYNA 的隐式求解
LS-DYNA作为著名的显式求解程序只能求解瞬态动力问题，对于时间历程较长的静、动力问题， LS-DYNA的显式中心差分法有它的局限性，而一些与瞬态动力分析紧密相关的问题要求LS-DYNA也能够求解，如： ? 冲压成型后的回弹计算 ? 应力初始化
? 冲击后常时间低频动力响应 ? 静力分析 ? 特征值分析
实际上从950版本开始，LS-DYNA已增加了隐式求解功能。刚开始的应用主要在冲压成型后的回弹计算，经过960版到970版的发展，LS-DYNA的隐式求解功能已大增强，已经能满足以上的求解需要。
17.1显式与隐式的区别： 17.1.1 LS-DYNA显式求解：
采用中心差分方法进行显式时间积分
Man?fnext?fnint? 方程非耦合，可以直接求解(显式) ? 但需要常小的时间步保持稳定状态 ? 不需要求解刚度矩阵
? 适合冲击、穿透等高频非线性动力响应问题
17.1.2 LS-DYNA隐式求解：
采用Newmark隐式时间积分
intM?an?K?un?1?fnext?f?1n?Man
? 对于线性问题，无条件稳定 ? 可以采用大的时间步
? 对于非线性问题，需要一系列线性逼近（Newton-Raphson）叠代求解 ? 需要求解刚度矩阵
? 适合静力问题、低频动力问题及特征值分析。
17.2 LS-DYNA中隐式分析的激活及相关关键字
在LS-DYNA中，缺省的求解是显式求解，可以通过下面的关键字来激活隐式求解：*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL *CONTROL_IMPLICIT_GENERAL $ imflag dt0 iefs nstepsb igso 1 0.01 0 0 0 其中参数
imflag=1激活全隐式求解 imflag=0为缺省的显式求解。
imflag=2为显式求解后无缝进行隐式回弹求解。 该关键字对于所有隐式求解分析来说都是必需的。 与隐式求解相关的其它关键字： *CONTROL_IMPLICIT_LINEAR
(v960版本改为*CONTROL_IMPLICIT_SOLVER) *CONTROL_IMPLICIT_NONLINEAR
(在v960版后改为*CONTROL_IMPLICIT_SOLUTION) *CONTROL_IMPLICIT_AUTO
*CONTROL_IMPLICIT_STABILIZATION *CONTROL_IMPLICIT_DYNAMICS *CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE *CONTROL_IMPLICIT_BUCKLE（v970）
*CONTROL_IMPLICIT_MODES（v970）
使用*CONTROL_IMPLICIT_GENERAL激活隐式求解后，还需要与上面的相关关键字进行联合，从而对不同的问题设置不同的关键字进行求解。 *CONTROL_IMPLICIT_LINEAR
(v960版后改为*CONTROL_IMPLICIT_SOLVER) *CONTROL_IMPLICIT_SOLVER $ lsolver prntflg negeig 0 0 0 $
该关键字用来设置线性方程求解器的相关参数，主要用来求解下列线性方程：
要注意的是该关键字不是析激活线性分析，该求解器的功能主要是对刚度矩阵进行转置计算（线性分析还是非线性分析由下面的关键字指定）。 *CONTROL_IMPLICIT_NONLINEAR
(在v960版后改为*CONTROL_IMPLICIT_SOLUTION) *CONTROL_IMPLICIT_SOLUTION
$ nlsolvr ilimit maxref dctol ectol rctol lstol 0 0 0 0.0 0.0 0 0 $ dnorm divflag inistif nlprint 0 0 0 0
该关键字是用来指定是线性分析还是非线性分析，若是非线性分析，则指定非线性叠代求解器类型、控制平衡叠代搜索次数和各种容限。
若设置nlsolvr=1，则为线性分析，实际上相当于叠代次数为1的非线性分析。 若设置nlprint=1，则屏幕上输出如下，在求解过程中，也可以使用CTRL+ nlprint来输出。
K?un?R
*CONTROL_IMPLICIT_AUTO *CONTROL_IMPLICIT_AUTO
$ iauto iteopt itewin dtmin dtmax 1 0 0 0.0 0.0
该关键字控制激活自动步长控制，缺省是固定时间步长，当平衡叠代失效后，可以试着改为自动时间步长。
*CONTROL_IMPLICIT_STABILIZATION
该关键字仅用于多步回弹分析，施加人工粘度，提高回弹分析的收敛性，具体应用见冲压成型分析章节。 *CONTROL_IMPLICIT_DYNAMICS *CONTROL_IMPLICIT_DYNAMICS $ imass gamma beta 0 0.0 0.0
该关键字激活是静力还是动力分析的选项。 Imass=0为静力分析
Imass=1低频动力分析（采用Newmark时间积分）
Imass=2低频动力分析(采用模态综合法） *CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE *CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE $ neig 15
该关键字激活特征值分析，可输出各阶模态，neig=15表示输出前15阶模态。 不同的应用需要的关键字不一样，如做特征值分析，需要3个关键字： *CONTROL_IMPLICIT_GENERAL *CONTROL_IMPLICIT_EIGENVALUE *CONTROL_TERMINATION
建议使用双精度的求解器，单元公式用18号壳单元公式（下面有具体说明），求解完后自动生成两个文件：
D3EIGV：与D3POLT文件一样的二进制输出文件，包含每一模态下的振型，可以用LS-PREPOST显示。
EIGOUT：ASCII文件，是所有输出模态的文档总结。 后面有专门的示例来说明这种分析并怎样进行后处理
17.3 LS-DYNA隐式单元公式：
一般情况下，不建议使用LS-DYNA缺省的显式单点积分单元来求解隐式问题， LS-DYNA开发有专门的各种隐式单元应用于隐式分析中，下面具体介绍各种单元：
使用*SECTION_OPTION来定义。
17.3.1隐式壳单元公式：
1．S/R Hughes-Liu单元：6号单元公式 ? ? ?
2 x2选择性缩减积分
每个节点6个自由度(dx, dy, dz, rx, ry, rz) 在*CONTROL_SHELL中设置统一的节点
第十七章 LS-DYNA 的隐式求解
