第三章（模拟调制原理）习题及其答案
【题3－1】已知线性调制信号表示式如下：
（1）cos?tcoswct （2）(1?0.5sin?t)coswct 式中，wc?6?。试分别画出它们的波形图和频谱图。 【答案3－1】
（1）如图所示，分别是cos?tcoswct的波形图和频谱图
设SM(w)是cos?tcoswct的傅立叶变换，有
SM(w)??2 ??(w???wc)??(w???wc)] ?[?(w???wc)??(w???wc)?2[?(w?7?)??(w?5?)??(w?5?)??(w?7?)]
（2）如图所示分别是(1?0.5sin?t)coswct的波形图和频谱图：
设SM(w)是(1?0.5sin?t)coswct的傅立叶变换，有
SM(w)??[?(w?wc)??(w?wc)]j?[?(w???wc)??(w???wc)2 ??(w???wc)??(w???wc)] ? ??[?(w?6?)??(w?6?)]j? ?[?(w?7?)??(w?5?)2 ??(w?7?)??(w?5?)]
【题3－2】根据下图所示的调制信号波形，试画出DSB及AM信号的波形图，并比较它们分别通过包络检波器后的波形差别。
m(t)
0t
【答案3－2】
AM波形如下：
t
通过低通滤波器后，AM解调波形如下：
t
DSB波形如下：
t
通过低通滤波器后，DSB解调波形如下：
t
由图形可知,DSB采用包络检波法时产生了失真。
4【题3－3】已知调制信号m(t)?cos(2000?t)?cos(4000?t)载波为cos10?t，进
行单边带调制，试确定单边带信号的表达式，并画出频谱图。 【答案3－3】
可写出上边带的时域表示式
11?(t)sinwctm(t)coswct?m221 ?[cos(2000?t)?cos(4000?t)]cos104?t21 ?[sin(2000?t)?sin(4000?t)]sin104?t21 ?[cos12000?t?cos8000?t?cos14000?t?cos6000?t]?41 [cos8000?t?cos12000?t?cos6000?t?cos14000?t]411 ?cos12000?t?cos14000?t22 sm(t)?其傅立叶变换对
SM(w)??2 +?(w?14000?)??(w?12000?)]
[?(w?14000?)??(w?12000?)可写出下边带的时域表示式
11?(t)coswctm(t)coswct?m221 ?[cos(2000?t)?cos(4000?t)]cos104?t21 ?[sin(2000?t)?sin(4000?t)]sin104?t21 ?[cos12000?t?cos8000?t?cos14000?t?cos6000?t]41 +[cos8000?t?cos12000?t?cos6000?t?cos14000?t]411 ?cos8000?t?cos16000?t22
'sm(t)?其傅立叶变换对
'SM(w)??2 ??(w?8000?)??(w?6000?)]
[?(w?8000?)??(w?6000?)两种单边带信号的频谱图分别如下图。
【题3－4】将调幅波通过残留边带滤波器产生残留边带信号。若此滤波器的传输函数H(?)。)如下图所示(斜线段为直线)。当调制信号为
m(t)?A?sin100?t?sin6000?t?时，试确定所得残留边带信号的表示式。
【答案3－4】
根据残留边带滤波器在fc处有互补对称特性，从上图可得载频fc?10kHz，故有
sm(t)??mo?m(t)?cos20000?t?mocos20000?t?A?sin100?t?sin6000?t?cos20000?t ?mocos20000?t?A?sin20100?t?sin19900?t?sin26000?t?sin14000?t?2
由于 sm(t)? Sm(?)，设残留边带信号为f(t)，则F(?)?Sm(?)H(?)对应上图线性部分的频率与幅度的关系可得：
通信原理第三章(模拟调制原理)习题和答案
