第一片各片应力δ(N/）第二片第三片第四片第五片 各片应力分布
需要说明一点的是，弹簧各片用实际长度L值和用有效长度Le值计算出的各片端部载荷是不一样的，因此示范例中所计算的应力有一定误差。 3.3钢板弹簧断面尺寸和主片长度的确定
如果知道了悬架静挠度值，那么由下式可以求出期望的弹簧刚度值（夹紧刚度）。
?K??Q?c （3.33）
利用式（3.10），从期望的弹簧刚度值(K)可计算出弹簧断面尺寸和长度。 1）初步确定弹簧挠度增大系数k2（或k1）。先确定与主片等长的片数n'，然后估算总片数n，由式（3.9）初步计算出挠度增大系数k2值。选择弹簧总片数时，尽可能使片数少些，这不仅可以减少弹簧片间摩擦，而且便于弹簧生产制造。
2）确定弹簧有效长度Le。由U形螺栓夹紧矩和总布置给定的弹簧伸直长度，用式（3.27）初步确定出弹簧有效长度Le值。
3）求弹簧总惯性矩。由式（3.10）计算出弹簧总惯性矩后，可以确定弹簧片数、片宽、片厚。
①弹簧宽度选取。增加弹簧宽度，可以减少弹簧总片数，并能增加卷耳强度。但
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是，增加片宽后，汽车侧倾时增加弹簧片扭曲应力。对前悬架来说，为保证转向车轮有一定转向空间，增加片宽受到一定限制。
②弹簧厚度选取。由于弹簧总惯性矩和弹簧厚度的三次方成正比，稍许增加弹簧厚度，就可以减少片数。因此在满足弹簧使用寿命的前提下，应尽可能选择片厚的弹簧。另外，选择弹簧厚度时，同一副弹簧的不同厚度的组数越少越好，希望各片厚度能相等。
弹簧尺寸参数（弹簧长度、宽度、厚度及片数）确定后，应重新按式（3.10）对弹簧刚度进行验算。如果弹簧刚度不能满足设计要求，应重新进行计算。除了对弹簧刚度进行验算外，还应对弹簧强度进行核算，按式（3.11）、（3.12）或（3.14），（3.15）计算的弹簧应力和比应力应在推荐的范围内。如果所选的弹簧尺寸参数不能满足强度要求，则应重新计算，直至所选定的弹簧尺寸参数满足弹簧刚度和强度要求为止。
最后确定的弹簧宽度与厚度应符合有关弹簧尺寸标准（弹簧钢GB1222）规定。 3.4钢板弹簧各片长度的确定
当已经知道了弹簧主片长度及弹簧宽度、厚度、片数后，就可以计算弹簧各片长度。确定各片长度时，应尽可能使各片应力及其应力分布合理，以达到各片等寿命。确定弹簧各片长度有两种方法，即共同曲率法和集中载荷法。 1）共同曲率法
该方法是基于弹簧各片展开图接近于梯形梁形状这一实际情况，用作图法来确定弹簧各片长度的方法。具体作法是：作一直线oo'（图3.11），代表中心螺栓轴线，在oo'3直线上按照同一比例尺，依次截取簧片厚度hK的立方值hK，再沿横坐标量出主片长
度之半L/2和U形螺栓中心距之半S/2值，得A、B两点，连接A、B得到钢板弹簧展开图。从截取的各片厚度点作一直线与AB直线相交，即可求出弹簧各片长度。利用图3.11的方法可求出各片等厚和不等厚时各片的长度。
如果主片是等长时，应从B点到第二片端点连一直线，如图3.11b的AB直线。 各片等厚的弹簧，由于各片长度差值相等，因此也可以按比例计算弹簧各片长度，不一定作图。
对于装有夹箍的簧片，可以适当加长片长，以便于安装夹箍。
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图3.11 2）集中载荷法 该方法是按照集中载荷法假设，根据所设定的弹簧各片应力分布状况，确定弹簧各片长度的方法。弹簧沿片长应力分布状况有三种形式（图3.12），从合理利用弹簧材料角度出发，图3.12c所示弹簧片应力分布比较合理，它接近于等强度梁，但是这种分布对受力复杂的主片是不太理想的。对主片来说，图3.12a的应力分布比较合理。图3.12b所示的应力分布，除特殊情况外，一般不用。
下面用应力分布系数rK来确定弹簧各片长度。
rK??K mm （3.34） '?K式中 ?K—U螺栓夹紧处第K片应力，kgf/mm2
?K—第 K与 K?1接触点处的应力，kgf/mm2
如果给出各片的应力分布系数 rK便可以知道各片弹簧的应力，由式（3.25），（3.26）可以求出弹簧各片长度。
表3.6推荐的应力分布系数供参考选用。
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表3.6 弹簧各片应力分布系数 rK
钢板弹簧 主片 第一、二片等长 所以各片长度不等 0.6～0.8 0.6～0.8 第二片 0.6～0.8 0.7～0.9 第三片 0.7～0.9 0.9～1.0 其余各片 1.0 1.0 计算示例3-2
弹簧主片长L?1150mm，第一片与第二片等长，片宽成b?70mm，各片厚h?6.5mm，共5片，弹簧U形螺栓夹紧矩S?91mm，求弹簧各片片长。
由于弹簧各片厚度相等，可以按比例计算出弹簧各片长度。
第1片与第2片半长 l1?l2?575mm；第3片半长 l3?443mm；第4片半长
l4?311mm；第5片半长 l5?178mm。 3.5钢板弹簧各片预应力及弧高 3.5.1钢板弹簧各片预应力确定
由于各片钢板弹簧在自由状态下曲率半径不等，用中心螺栓将各片弹簧夹紧时，各片曲率半径将发生变化，并产生预加应力，钢板弹簧在未承受外加负荷时，这种应力就已经存在了，由于各片弹簧存在预应力，当弹簧承载时弹簧各片应力状态将重新发生变化。
下面用共同曲率法计算各片弹簧因曲率变化产生的预应力。假设装配好的钢板弹簧各片彼此完全接触，而且每一片弹簧在自由状态或装配成总成后，沿整个长度曲率半径都相等。基于这种假设，各片弹簧在装配时，弹簧变形可看成是纯弯曲，弹簧各片端作用大小相等，方向相反的力矩。
由材料力学，作用在任一弹簧片上的弯矩与曲率半径变化值之间关系（图3.13）可用下式所示：
M11??K 1/mm (3.35) RKR0KEIK 24
3.13 钢板弹簧叶片的变形
式中：MK：第K片弹簧各断面的弯矩，kgf?mm RK：第K片弹簧在自由状态下的曲率半径，mm
R0K：第K片弹簧在装配后的曲率半径，mm IK：第K片弹簧断面惯性矩，mm4
弹簧预应力?0K与弯矩MK及装后断面系数WK之间关系式：
?aK?MK WK将上式代入（3.35）式得出：
?0K?EIK11(?) kgf/mm2 （3.36） WKRKR0K假设各片弹簧均为矩形断面，装配后的各片弹簧曲率半径等于弹簧总成在自由状态下的曲率半径，各片弹簧上的预应力可以写成：
?0K?Ehk11(?) kgf/mm2 （3.37） 2RKR0 式中 hK：第K片弹簧片厚，mm
R0：弹簧总成在自由状态下曲率半径，mm
如果知道弹簧总成自由状态下的曲率半径R0和预加在各片弹簧上的预应力?aK，
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汽车钢板弹簧悬架设计
