2020届高三12月月考
数学试卷(理科)
说明：
1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第（1）页至第（3）页，第Ⅱ卷第（4）页至第（6）页。
2、本试卷共150分，考试时间120分钟。
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
注意事项：
1、答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、班级填涂在答题卡上，贴好条形码。答题卡不要折叠 2、每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的题目标号涂黑。答在试卷上无效。 3、考试结束后，监考人员将试卷答题卡收回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
21．设集合M??x|x?x＜0?，N??x|x＜2?，则 ( )
A．M?N?? 2． “
”是“方程
B．M?N?M C．M?N?M D．MUN?R
表示双曲线”的 （ )
A．充分不必要条件 B．充要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
13aaafx?x?4x2?4x?3的极值点，则3．正项等差数列?n?中的11，4027是函数??3log2a2019=( ) A．2
B．3 C．4 D．5
4．函数y1?sinx?acosx(a?0)的图象是由函数y2?5sinx?5cosx的图像向左平移?个单位得到的，则cos??（ ）
3A．
5B．
4 5C．32 10D．22 55．新高考方案规定，普通高中学业水平考试分为合格性考试（合格考）和选择性考试（选择考）.其中“选择考”成绩将计入高考总成绩，即“选择考”成绩根据学生考试时的原始卷面
- 1 -
分数，由高到低进行排序，评定为A、B、C、D、E五个等级.某试点高中2018年参加“选择考”总人数是2016年参加“选择考”总人数的2倍，为了更好地分析该校学生“选择考”的水平情况，统计了该校2016年和2018年“选择考”成绩等级结果，得到如下图表：
针对该校“选择考”情况，2018年与2016年比较，下列说法正确的是 （ ）
A．获得A等级的人数减少了 C．获得D等级的人数减少了一半
?nB．获得B等级的人数增加了1.5倍 D．获得E等级的人数相同
1??6．设a???sinx?cosx?dx，且?x2??的展开式中只有第4项的二项式系数最大，那么展开
ax??0式中的所有项的系数之和是 （ ） A．1 B．
11 C．64 D． 256647．直线(??1)x?(??2)y???0(??R)恒过定点A，若点A在直线mx?ny?2?0上，其中
m?0，n?0，则
21?的最小值为 （ ） mnA．22 B．4
59C． D．
228．《九章算术》是我国古代的数学巨著，其中《方田》章给出了计算弧田面积所用的经验公式为：弧田面积?1?（弦×矢+矢2），弧田（如图阴影部分所示）是由圆弧和弦围成，公式2中的“弦”指圆弧所对的弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为
2?，矢为2的弧田，按照上述方法计算出其面积是 ( ) 3
- 2 -
A．2+43 B．3+1 2C．2+83 D．4+83 9．执行如图所示的程序框图，则输出n的值是 （ ）
A．3 B．5 C．7 D．9
10．已知函数f(x)?sin?x(??0)，点A，B分别为f(x)图像在y轴右侧的第一个最高点和第一个最低点，O为坐标原点，若?OAB为锐角三角形，则?的取值范围为（ ）
?3??A．??0,2??
????3??B．??2,2??
?????C．?0,?
?2????D．?,???
?2?11．设函数f(x)在R上存在导函数f'(x)，?x?R，有f(x)?f(?x)?x3，在(0,??)上有
2f'(x)?3x2?0，若f(m?2)?f(m)??3m2?6m?4，则实数m的取值范围为（ ）
A．[?1,1] B．(??,1] C．[1,??) D．(??,?1]U[1,??)
??x2?2x,x?012．已知函数f(x)??，以下结论正确的是（ ）
f(x?2),x?0?A．f(?3)?f(2019)??3
B．f?x? 在区间?4,5?上是增函数
?11?k?f(x)?k x?1C．若方程恰有3个实根，则??,?? ?24?D．若函数y?f(x)?b在(??,4)上有6个零点xi(i?1,2,3,4,5,6)，则?xif?xi?的取值范围是
i?16?0,6?
- 3 -
2020届高三12月月考数学(理)试题+参考答案
