小升初专题：浓度问题
在百分数应用题中有一类叫溶液配比问题，即浓度问题。我们知道，将糖溶于水就得到了 糖水，其中糖叫溶质，水叫溶剂，糖水叫溶液。如果水的量不变，那么糖加得越多，糖水就越 甜，也就是说糖水甜的程度是由糖（溶质）与糖水（溶液=糖 +水）二者质量的比值决定的。这 个比值就叫糖水的含糖量或糖含量。类似地，酒精溶于水中，纯酒精与酒精溶液二者质量的比 值叫酒精含量。因而浓度就是溶质质量与溶液质量的比值，通常用百分数表示，即,
、 溶质质量 浓度=
溶液质量
溶质质量
×00 % =
溶质质量+溶剂质量
×100 %
解答浓度问题，首先要弄清什么是浓度。在解答浓度问题时，根据题意列方程解答比较容易, 在列方程时，要注意寻找题目中数量问题的相等关系
浓度问题变化多，有些题目难度较大，计算也较复杂。要根据题目的条件和问题逐一分析, 也可以分步解答 浓度问题的内容与我们实际的生活联系很紧密，就知识点而言它包括小学所学 识：百分数，比例。 一、浓度问题中的基本量
溶质：通常为盐水中的 盐”糖水中的 糖”酒精溶液中的 酒精”等 溶剂：一般为水，部分题目中也会出现煤油等 溶液：溶质和溶剂的混合液体。 浓度：溶质质量与溶液质量的比值。 、几个基本量之间的运算关系 1、溶液=溶质+溶剂
2
2个重点知
溶质 溶质
、浓度= 100%= 100%
溶液 溶质+溶液
、解浓度问题的一般方法
1、寻找溶液配比前后的不变量，依靠不变量建立等量关系列方程 2、十字交叉法：（甲溶液浓度大于乙溶液浓度）
甲溶液质量 A 乙
形象表达:
溶液质量=B
B 甲溶液与混合溶液的浓度差
A二混合溶液与乙溶液的浓度差
注：十字交叉法在浓度问题中的运用也称之为浓度三角，浓度三角与十字交叉法实质 上是相同的?浓度三角的表示方法如下：
1
混合浓度z%
X-Z z-y
甲溶液 乙溶液 浓度y% 浓度x%
z-y : X-Z
Il
甲溶液质量:乙溶液质量
3、列方程解应用题也是解决浓度问题的重要方法.
【例1】有含糖量为7%的糖水600克，要使其含糖量加大到10%,需要再加入多少克糖？
【思路导航】根据题意，在 7%的糖水中加糖就改变了原来糖水的浓度，糖的质量增加了，糖 水的质量也增加了，但水的质量并没有改变。因此，可以先根据原来糖水中的浓度求出水的质 量，再根据后来糖水中的浓度求出现在糖水的质量，用现在糖水的质量减去原来糖水的质量就 是增加的糖的质量。
原来糖水中水的质量：600 × （1-7%）= 558 （克） 现在糖水的质量 加入糖的质量
：558 ÷ 1- 10%）= 620 （克） ：620 — 600 = 20 （克） 答：需要加入20克糖。
练习1
1、现在有浓度为20 %的糖水300克，要把它变成浓度为40 %的糖水，需要加糖多少克？
2
2、有含盐15%的盐水20千克，要使盐水的浓度为20%,需加盐多少千克?
3、有甲、乙两个瓶子，甲瓶里装了 200毫升清水，乙瓶里装了 200毫升纯酒精。第一次把20 毫升纯酒精由乙瓶
倒入甲瓶，第二次把甲瓶中20毫升溶液倒回乙瓶，此时甲瓶里含纯酒精 多，还是乙瓶里含水多？
【例2】一种35%的新农药，如稀释到1.75 %时，治虫最有效。用多少千克浓度为 药加多少千克水，才能配成1.75 %的农药800千克？
【思路导航】把浓度高的溶液经添加溶剂变为浓度低的溶液的过程称为稀释。在这种稀释过程
中，溶质的质量是不变的。这是解这类问题的关键。 800千克1.75 %的农药含纯农药的质量为
800 ×1.75 %= 14 （千克）
含14千克纯农药的35 %的农药质量为
14 ÷35 % = 40 （千克）
35 %的农
3
由40千克农药稀释为800千克农药应加水的质量为
800 — 40 = 760 （千克）
答：用40千克的浓度为35%的农药中添加760千克水，才能配成浓度为1.75%的农药
800千克。
练习2
1、用含氨0.15 %的氨水进行油菜追肥。现有含氨 16%的氨水30千克，配置时需加水多少千
克？
2、 仓库运来含水量为90 %的一种水果100千克。一星期后再测,
在这批水果的质量是多少千克?
发现含水量降低到80 %。现
3、一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满；再倒出5升，再用水加满。这时容
器内溶液的浓度是多少?
4
【例3】现有浓度为10 %的盐水20千克。再加入多少千克浓度为 30 %的盐水，可以得到浓度 为22 %的盐水？ 【思路导航】这是一个溶液混合问题。混合前、后溶液的浓度改变了，但总体上溶质及溶液的 总质量没有改
变。所以，混合前两种溶液中溶质的和等于混合后溶液中的溶质的 量。 20千克10 %的盐水中含盐的质量
20 ×0% = 2 （千克）
混合成22 %时，20千克溶液中含盐的质量
20 >22 % = 404 （千克） 需加30 %盐水溶液的质量
（4.4 — 2）÷（30%-22%）= 30 （千克）
答：需加入30千克浓度为30 %的盐水，可以得到浓度为22%的盐水。 练习3
1、 在100千克浓度为50%的硫酸溶液中，再加入多少千克浓度为5%的硫酸溶液就可以配制
成25 %的硫酸溶液?
2、 浓度为70 %的酒精溶液500克与浓度为50 %的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液
的浓度是多少?
5
小学数学浓度问题.docx
