泸州市高2017级第三次教学质量诊断性考试
数学（文科）
一、选择题
1.设集合A?xx?1?0，B?yy?2A. ?0,??? 【答案】D 【解析】 【分析】
先化简集合A，B，再求解AIB.
【详解】已知A?xx?1?0?xx?1，B?yy?2所以则AIB?xx?1 故选;D
【点睛】本题主要考查集合的基本运算，属于基础题. 2.已知复数z满足
B. ?0,???
???x?，则AIB?（ ）
C. 1,???
?D. ?1,???
?????x???yy?0?，
??1?1?i，则z的值为（ ） zB.
A.
1 22
C.
2 2D. 2
【答案】C 【解析】 【分析】
由复数的除法运算整理已知求得复数z，进而求得其模.
22111?i111??1?2????i【详解】因为?1?i?z?，所以 z????????z1?i1?i2222?2??2?故选：C
【点睛】本题考查复数的除法运算与求复数的模，属于基础题. 3.若m，n?R则“m?n?0”是“A. 充分不必要条件 C. 充要条件 【答案】B
n?1”成立的（ ） mB. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
【解析】 【分析】
nn?1不成立，?1，则有m?n成立. mmn【详解】因为m?n?0，所以m?n，当m?n?0时，推不出?1，故不充分，
mn因为?1，所以m?n，故必要.
m根据充分条件和必要条件的定义求解.m?n?0时，故选：B
【点睛】本题主要考查充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，属于基础题. 4.等差数列?an?的前n项和为Sn，若a1?3，S5?35，则数列?an?的公差为（ ） A. -2 【答案】B 【解析】 【分析】
在等差数列中由等差数列公式与下标和的性质求得a3，再由等差数列通项公式求得公差. 【详解】在等差数列?an?的前n项和为Sn，则S5?则a3?a1?2d?3?2d?7?d?2 故选：B
【点睛】本题考查等差数列中求由已知关系求公差，属于基础题.
5?a1?a5?2?5a3?35?a3?7
B. 2 C. 4 D. 7
x2y25.双曲线2?2?1(a?0,b?0)的离心率为3，则其渐近线方程为
abA. y??2x 【答案】A 【解析】
分析：根据离心率得a,c关系，进而得a,b关系，再根据双曲线方程求渐近线方程，得结果.
B. y??3x
C. y??2x 2D. y??3x 2cb2c2?a2b2详解：Qe??3,?2??e?1?3?1?2,??2, 2aaaa因为渐近线方程为y??bx，所以渐近线方程为y??2x，选A. ax2y2x2y2b点睛：已知双曲线方程求渐近线方程：2?2?0?y??x. ??1(a,b?0)abaa2b26.已知某高中的一次测验中，甲乙两个班的九科平均分的雷达图如图所示，则下列判断错误的是（ ）
A. 甲班的政治、历史、地理平均分强于乙班 B. 甲班的物理、化学、生物平均分低于乙班 C. 学科平均分分差最小的是语文学科 D. 学科平均分分差最大的是英语学科 【答案】C 【解析】 【分析】
根据雷达图，比较离中心位置的距离即可.
【详解】A. 甲班的政治、历史、地理平均分都在乙班的雷达圈之外，故正确. B. 甲班的物理、化学、生物平均分都在乙班的雷达圈之内，故正确. C. 地理学科离中心距离差最大，故错误. D. 英语学科离中心距离差最大，故正确. 故选：C
【点睛】本题主要考查样本估计总体雷达图的应用，读懂图的几何意义是关键，属于基础题.
7.已知等比数列?an?的前n项和为Sn，若a1?1，且公比为2，则Sn与an的关系正确的是（A. Sn?4an?1 B. Sn?2an?1 C. Sn?2an?1 D. Sn?4an?3
【答案】C 【解析】 【分析】
在等比数列中，由Sa1?an?qn?1?q即可表示之间的关系.
）【详解】由题可知，等比数列?an?中a1?1，且公比为2，故Sn?故选：C
【点睛】本题考查等比数列求和公式的应用，属于基础题. 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）
a1?an?q1?2an??2an?1
1?q1?2
A. 16??16 C. 36??16 【答案】A 【解析】 【分析】
B. 8??8 D. 32??32
该几何体外部为一个圆柱，内部挖去一个长方体，分别求出圆柱的体积与长方体的体积，相减即为答案. 【详解】该几何体外部为一个圆柱，内部挖去一个长方体
22由图可知，该圆柱的体积为V1??rh???2?4?16?，该长方体的体积为V2?2?2?4?16
所以该几何体的体积为V?V1?V2?16??16 故选：A
【点睛】本题考查由三视图还原立体图形求体积，属于基础题.
??2?xy?2cos?9.将函数???1的图像向左平移m?m?0?个单位长度后，得到的图像关于坐标原点对称，?28?则m的最小值为（ ） A.
? 3B.
? 4C.
? 2D. ?
【答案】B 【解析】 【分析】
由余弦的二倍角公式化简函数为y?cos?x?????4??，要想在括号内构造
?变为正弦函数，至少需要向左平移2?个单位长度，即为答案. 4【详解】由题可知，y?2cos?2??x???????x??????1?cos?2?????cos?x??对其向左平移个单位长度
4?4?28????28??后，y?cos?x????4???????cosx??????sinx，其图像关于坐标原点对称 4?2??故m的最小值为故选：B
? 4【点睛】本题考查三角函数图象性质与平移变换，还考查了余弦的二倍角公式逆运用，属于简单题. 10.已知F是抛物线C:y2?4x的焦点，过C上一点M作其准线的垂线，垂足为N，若?NMF?120?，则MF?（ ）
A.
2 3B.
23 3C.
4 3D.
43 3【答案】C 【解析】 【分析】
根据抛物线的定义，结合平面几何知识求解. 【详解】如图所示：
2020届四川省泸州市高三第三次教学质量诊断性考试数学(文)试题(解析版)
