湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学 3.1.2瞬时变化率与导数导
学案 新人教A版选修1-1
【学习目标】
1．了解瞬时速度、瞬时变化率的概念；
2．理解导数的概念，知道瞬时变化率是导数，体会导数的思想及其内涵； 3．会求函数在某点的导数. 【自主学习】
1.瞬时速度、瞬时变化率的概念是什么？ 2.导数的概念是什么？
3.求函数f(x)在点x0处的导数f?(x0)的三个步骤是什么？ ４．函数f(x)在x0处的导数f′(x0)与Δx有关吗？
５．某点导数即为函数在这点的瞬时变化率，含着两层含义是什么？ (1) lim
Δx→0
Δy
存在，则称f(x)在x＝x0处是否可导并且导数是什么？ Δx
Δy
不存在，则称f(x)在x＝x0处是否可导？ Δx
(2) lim
Δx→0
【自主检测】
1.质点运动规律为s?t?3，求质点在t?3的瞬时速度 ． 2.数f(x)=?x?x在x??1处的导数 ． 【典型例题】
例1．求函数y=3x在x=1处的导数.
222
例2.求函数y?11在点x?处的导数.
2x
【课堂检测】
32
1.已知f(x)=ax+3x+2，若f'??1?=4，则a的值等于 （ ）
(A)
19161310 (B) (C) (D) 33333
2．求曲线y=f(x)=x在x?1时的导数 ．
3.数y=x在x=1处的导数 .
【总结提升】
1.局部以匀速代替变速，以平均速度代替瞬时速度，然后通过取极限，从瞬时速度的近似值过渡到瞬时速度的精确值，从而过渡到导数的概念. 2.理解求导数值的三个步骤:
⑴求函数值的增量:?y?f(x0??x)?f(x0);⑵求平均变化率:?y?f(x0??x)?f(x0)并化简;
?x?x⑶直觉
△ylim△x?0△x得导数f?(x0).
f(x)－f(x0)
与定义中的
x－x0
注意：令x＝x0＋Δx，得Δx＝x－x0，于是f′(x0)＝lim
Δx→0
f′(x0)＝lim
Δx→0
f(x0 ＋Δx)－f(x0)
意义相同.教师个人研修总结
Δx
在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。 所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：
1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己
的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
2.观摩研讨：以年级组、教研组为单位，围绕一定的主题，定期组织教学观摩，开展以课例为载体的“说、做、评”系列校本研修活动。
3.师徒结对：充分挖掘本校优秀教师的示范和带动作用，发挥学校名师工作室的作用，加快新教师、年轻教师向合格教师和骨干教师转化的步伐。
4.实践反思：倡导反思性教学和教育叙事研究，引导教师定期撰写教学反思、教育叙事研究报告，并通过组织论坛、优秀案例评选等活动，分享教育智慧，提升教育境界。
5.课题研究：立足自身发展实际，学校和骨干教师积极申报和参与各级教育科研课题的研究工作，认真落实研究过程，定期总结和交流阶段性研究成果，及时把研究成果转化为教师的教育教学实践，促进教育质量的提高和教师自身的成长。 6.专题讲座：结合教育教学改革的热点问题，针对学校发展中存在的共性问题和方向性问题，进行专题理论讲座。
7.校干引领：从学校领导开始，带头出示公开课、研讨课，参与本校的教学观摩活动，进行教学指导和引领。
8.网络研修：充分发挥现代信息技术，特别是网络技术的独特优势，借助教师教育博客等平台，促进自我反思、同伴互助和专家引领活动的深入、广泛开展。
我们认识到：一个学校的发展，将取决于教师观念的更新，人才的发挥和校本培训功能的提升。多年来，我们学校始终坚持以全体师生的共同发展为本，走“科研兴校”的道路，坚持把校本培训作为推动学校建设和发展的重要力量，进而使整个学校的教育教学全面、持续、健康发展。反思本学期的工作，还存在不少问题。很多工作在程序上、形式上都做到了，但是如何把工作做细、做好，使之的目的性更加明确，是继续努力的方向。另外，我校的研修工作压力较大，各学科缺少领头羊、研修氛围有待加强、师资缺乏等各类问题摆在我们面前。缺乏专业人员的引领，各方面的工作开展得还不够规范。相信随着课程改革的深入开展，在市教育教学研究院的领导和专家的亲临指导下，我校校本研修工作一定能得以规范而全面地展开。 “校本研修”这种可持续的、开放式的继续教育模式，一定能使我校的教育教学工作又上一个台阶。
高中数学 3.1.2瞬时变化率与导数 精品导学案 新人教A版选修1-1
